2022-2023年河南省郑州市第二十四中学高一下学期竞赛期中物理试题(解析版)

2022-2023郑州市第二十四中学高一物理下竞赛期中考试一、选择题1.一根长为，质量为的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时速率应为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】杆对过杆的一端且与杆垂直的轴的转动惯量为，由能量守恒定律可知，解得，故上端到达地面时速率应为，故选B。2.一静止的均匀细棒，长为，质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。一质量为速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设棒的角速度为，打子弹过程中对轴角动量守恒，则有，解得，故选B。3.一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】用、表示速度沿、轴的分量式，则有，，于是的大小为，故选D。4.质点沿半径为的圆周作匀速率运动，每秒转一圈，在时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】在时间间隔中，位移大小，平均速度大小，在时间间隔中，路程大小，平均速率大小，故选B。5.半径为的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小与距轴线的距离的关系曲线为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】取一个和带电圆柱面同轴的高斯面，由高斯定理可知圆柱面内部电荷为零，因此场强为零，设圆柱面的线密度为，距离轴心为处，取一个高的高斯面，由电场的对称性可知上下两个面的电通量为零，高斯定理可得，可得，即，故选B。6.如果把一点电荷放在某一立方体中心，取立方体表面为高斯面，则（）A.穿过每一表面的电通量都等于B.穿过每一表面的电通量都等于C.穿过每一表面的电通量都等于D.条件不足无法计算电通量。【答案】B【解析】根据高斯定理，根据对称性，穿过每一表面的电通量为，故选B。7.如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为：（）A.使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关。B.使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关。C.使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关。D.使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关。【答案】C【解析】没插电介质前，电容器的电容为，插入电介质后，设电介质厚度为，则电容器的电容变为，因为，故，同时由的表达式可知，电容的大小与介质板相对极板的位置无关，与极板的厚度有关。故C正确，ABD错误。故选C。8.载流的圆形线圈（半径）与正方形线圈（边长）通有相同电流。若两个线圈的中心、处的磁感强度大小相同，则半径与边长之比为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】圆形电流在中心处的场强为,正方形线圈在中心处的场强为，由题意解得，故选D。9.在图上有两条曲线和，由此可以得出以下结论（）A.其中一条是绝热线，另一条是等温线B.两个过程吸收的热量相同C.两个过程中系统对外作的功相等D.两个过程中系统的内能变化相同【答案】D【解析】由热力学多方过程可知仅凭大致曲线不能判断具体热力学过程，曲线和的初末状态相同，因此内能变化量相同，而过程系统对外做功更多，由热力学第一定律可知两个过程让吸热量不同。故选D。10.一热机由温度为的高温热源吸热，向温度为的低温热源放热，若热机在最大可能效率下工作、且吸热为焦耳，热机做功约为（）A. B. C. D. E.【答案】A【解析】卡诺循环效率最大，为，而，可知对外做功，故选A。11.两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等，现将热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由理想气体状态方程可知两种气体的物质的量相同，而氦气是单原子分子，自由度为，氧气为双原子分子，自由度为，定容吸热过程由可得，，解得，故选B。12.在单缝衍射实验中，缝宽，透镜焦距，入射光波长，则在距离中央亮纹中心位置处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（）A.亮纹，个半波带 B.亮纹，个半波带C.暗纹，个半波带 D.暗纹，个半波带【答案】D【解析】由衍射暗纹公式及最大光程差为，且可知，因此为暗纹，四个半波带。故选D。13.一个质点做简谐振动，周期为，当质点由平衡位置向轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的最短时间为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】质点的振动方程为，依题意，有，解得，所需要的最短时间为，故选A。14.一个平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，时刻的波形图如图所示，则该波的表式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】在处，时，有，，所以，又，故波动表达式为，故选C。15.两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为和，且，两弹簧振子的周期之比为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设两个弹簧的劲度系数分别为和，则有，又因为，解得，根据弹簧振子的周期公式，解得，故选B。二、判断题16.判断题（1）一质量为的点电荷，在匀强电场中由静止状态释放，它一定会沿着电力线运动。（）（2）如果通过一闭合曲面的电场强度通量为零，则此闭合曲面上的场强一定处处为零。（）（3）从静电场的高斯定理可以得出静电场是有源场。（）（4）衍射与干涉，从本质上看，并无区别（）（5）薄膜干涉属于波阵面分割法。（）【答案】①.错误；②.错误；③.正确；④.正确；⑤.错误【解析】（1）一质量为的点电荷，在匀强电场中由静止状态释放，如果只受电场力它一定会沿着电力线运动，错误。（2）如果通过一闭合曲面的电场强度通量为零，则此闭合曲面上的场强不一定为零，错误。（3）从静电场的高斯定理可以得出静电场是有源场，正确。（4）衍射与干涉，从本质上看，都是波的叠加，因此没有本质区别，正确。（5）薄膜干涉属于分振幅法，错误。三、填空题17.一弹簧振子，沿轴作振幅为的简谐振动，在平衡位置处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为，则振子处于处时；其势能的瞬时值为________。【答案】【解析】由题意，在平衡位置处弹簧振子的势能为零，系统的机械能为，所以该振子的总能量为，当振子处于处时，其势能的瞬时值为。18.波长为的单色光垂直入射到宽为的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为，则凸透镜的焦距为________米。【答案】【解析】中央明条纹两侧的第条暗条纹之间的距离为，则此凸透镜的焦距为。19.一飞轮以角速度绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度________。【答案】【解析】系统角动量守恒，初始角动量为，啮合后整个系统的角动量为，由可得。20.一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功。若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热________；若为双原子分子气体，则需吸热________。【答案】①.；②.【解析】[1]若为单原子分子气体，有。[2]若为双原子分子气体，有。21.质量为、长为的匀质棒竖直悬在水平轴上，一质量为的小球以水平速度与棒的下端相碰，碰后速度反向运动。在碰撞中因时间很短，棒可看作一直保持竖直位置，则棒在碰撞后的角速度________。【答案】【解析】小球和棒组成的系统受到的外力为重力和轴对棒的作用力，这两力对轴的力矩为零，故系统的角动量守恒，则，解得。22.一质点作半径为的圆周运动，其角位置的运动学方程为：（）则其切向加速度为________。【答案】【解析】由，可知，角速度，线速度大小为，切向加速度为。23.一摩尔单原子理想气体，从初态温度、压强、体积，准静态地等温压缩至体积，外界需做功为________。【答案】【解析】由做功定义式可知。24.如图示，在点电荷的电场中，若取图中点为电势零点，则点的电势为________。【答案】【解析】由电势的定义。四、计算题25.两根导线沿半径方向被引到铁环上，两点，电流方向如图所示。求环中心处的磁感应强度是多少？【答案】【解析】设劣弧所对圆心角为，则优弧所对的圆心角为，两段圆弧电阻之比，因此电流之比，设圆的半径为，根据毕奥萨伐尔定律，可知电流在圆心处产生的磁场，电流在圆心处产生的磁场，可知两个磁场大小相等，但方向相反，因此合磁场为。26.如图所示，长直导线中通有电流，另一矩形线圈共匝，宽，长，以的速度向右平动，求当时线圈中的感应电动势。【答案】【解析】两条宽边不切割磁感线不产生电动势，产生电动势的为两条长边，则靠近导线的一边为，同理远离导线的一边电动势为，所以总电动势为。27.一弹簧振子，弹簧劲度系数为，当物体以初动能和初势能振动时，试回答：（1）振幅是多大？（2）位移是多大时，势能和动能相等？（3）位移是振幅的一半时，势能多大？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）振幅。（2）当时，，解得。（3）当位移时振幅的一半时，有。28.用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为，它外面第个明环的直径为，平凸透镜的半径为，求此单色光的波长。【答案】【解析】牛顿坏半径为处空气膜的厚度，根据几何关系可知，由于，因此①，考虑半波损失，某明环空气膜上下两束反射光的光程差，它外面第个明环光程差，可知②，将①代入②代入数据可得。29.如图所示，有一定量的理想气体，从初态（、）开始，经过一个等容过程达到压强为的态，再经过