2024版新教材高中物理课时分层作业十四万有引力定律新人教版必修第二册

课时分层作业(十四)万有引力定律A组基础巩固练1．对地面上物体的重力和地球对它的引力关系，说法正确的是()A．这两个力是同一个力B．在忽略地球的自转影响时，重力是定值，与物体所处的高度和纬度都无关C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大D．由于物体随地球自转，则物体在纬度越高的地方，重力越小2．(多选)关于引力常量G，下列说法正确的是()A．在国际单位制中，G的单位是N·kg2/m2B．在国际单位制中，G的数值等于两个质量均为1kg的质点相距1m时万有引力的大小C．计算航天员在不同星球表面受到的万有引力，G的取值是不一样的D．引力常量G是由卡文迪什利用扭秤实验测出来的3．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是()A．太阳与行星间的引力大小只与太阳的质量有关，与行星的质量无关B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C．由F＝Geq\f(Mm,r2)可知，G＝eq\f(Fr2,Mm)，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D．行星绕太阳运行的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力4．2022年4月16日，我国在太原卫星发射中心成功发射大气环境监测卫星．假设该卫星质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动．已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为()A．Geq\f(Mm,h2)B．Geq\f(Mm,R＋h)C．Geq\f(Mm,R2)D．Geq\f(Mm,（R＋h）2)5．(多选)如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动．则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P、Q两质点的重力大小相等6．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越．已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍.在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程，悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为()A．9∶1B．9∶2C．36∶1D．72∶17．[2022·全国乙卷]2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课．通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们()A．所受地球引力的大小近似为零B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小B组能力提升练8.[2023·四川广元高一期末]如图所示，将一个半径为R、质量为m0的均匀大球，沿直径挖去两个半径均为eq\f(1,2)R的小球，并把其中一个小球放在球外与大球靠在一起．图中大小四个球的球心在同一直线上，则大球剩余部分与球外小球间的万有引力约为(已知引力常量为G)()A．0.01eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)B．0.04eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)C．0.05eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)D．0.02eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)9.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上．设地球质量为m地，半径为R，下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为eq\f(Gm地m,（r－R）2)B．一颗卫星对地球的引力大小为eq\f(Gm地m,r2)C.两颗卫星之间的引力大小为eq\f(Gm2,3r2)D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq\f(3GMm,r2)10．[2023·广东深圳统考]2022年11月30日，我国六名航天员在空间站首次“太空会师”，向世界展示了中国航天的卓越能力．载人空间站绕地运动可视为匀速圆周运动，已知空间站距地面高度为h，运行周期为T，地球半径为R.忽略地球自转，则()A．空间站的线速度大小为eq\f(2πR,T)B．地球的质量可表示为eq\f(4π2（R＋h）3,T2)C．地球表面重力加速度为eq\f(4π2（R＋h）3,T2R2)D．空间站的向心加速度大小为eq\f(4π2（R＋h）2,T2R)11．[2023·湖南郴州高一期末]若在某行星和地球上，相对于各自的水平地面附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶1.已知地球质量约为该行星质量的16倍，地球的半径为R，由此可知该行星的半径约为()A．eq\f(1,2)RB．RC．2RD．4R课时分层作业(十四)万有引力定律1．解析：重力是物体所受地球引力的一个分力，在不考虑地球自转的影响时，物体所受到的重力才被认为等于物体受到的引力，而引力是与两物体位置有关的力，当物体距地面越高时，所受的引力越小，物体的重力也就越小，A、B错误；随着纬度的升高，向心力变小，重力变大，C正确，D错误．答案：C2．解析：在国际单位制中，G的单位是N·m2/kg2，A错误；由F＝Geq\f(Mm,R2)可知G＝eq\f(FR2,Mm)，则G的数值等于两个质量均为1kg的质点相距1m时它们之间万有引力的大小，B正确；在不同星球上，G的数值是一样的，C错误；引力常量G是由卡文迪什利用扭秤实验测出来的，D正确．答案：BD3．解析：太阳与行星间的引力与太阳的质量和行星的质量都有关，A错误；根据F＝Geq\f(Mm,r2)知，行星在近日点所受引力大，在远日点所受引力小，B正确；G为常量，与天体间的引力、距离及天体质量都没有关系，C错误；行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，D正确．答案：BD4．解析：地球对该卫星的万有引力大小为F＝Geq\f(Mm,r2)，其中r为卫星到地心的距离，即r＝R＋h，整理得F＝Geq\f(Mm,（R＋h）2).故选项D正确．答案：D5．解析：P、Q两质点所受地球引力都是F＝Geq\f(Mm,R2)，故A正确；P、Q都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的轨道半径，根据Fn＝mω2r可知P做圆周运动的向心力大，故B错误，C正确；物体的重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的增加而增大，在两极处最大，故D错误．答案：AC6．解析：悬停时所受着陆平台的作用力大小等于万有引力，根据万有引力定律F＝Geq\f(Mm,R2)，可得F祝融∶F玉兔＝Geq\f(M火m祝融,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))∶Geq\f(M月m玉兔,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(月)))＝eq\f(9,22)×2＝eq\f(9,2)，故B正确，A、C、D错误．答案：B7．解析：万有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，航天员受万有引力，且万有引力提供向心力，航天员所受合力不为零．地表处r较小，航天员在地表处所受的万有引力大于在飞船上所受的万有引力，航天员在飞船上所受地球引力约等于随飞船运动所需的向心力，所以A、B、D错误，C正确．答案：C8．解析：大球的质量为m0，由ρ＝eq\f(m,V)，V＝eq\f(4,3)πR3可知小球的质量为eq\f(m0,8).根据万有引力定律，大球剩余部分与球外小球间的万有引力为F＝Geq\f(m0·\f(m0,8),（\f(3R,2)）2)－Geq\f(\f(m0,8)·\f(m0,8),（2R）2)－Geq\f(\f(m0,8)·\f(m0,8),R2)≈0.04eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)，故选B.答案：B9．解析：根据万有引力定律，知地球与一颗卫星间的引力大小为F＝eq\f(Gm地m,r2)，A错误，B正确；三颗卫星等间隔分布，由几何关系可知，任意两颗卫星之间的距离为eq\r(3)r，故两颗卫星之间的引力大小为F′＝eq\f(Gmm,（\r(3)r）2)＝eq\f(Gm2,3r2)，C正确；任意两颗卫星对地球引力的夹角为120°，故任意两颗卫星对地球引力的合力与第三颗卫星对地球的引力大小相等、方向相反，三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D错误．答案：BC10．解析：由题意可知，空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝R＋h，周期为T，因此空间站的线速度大小为v＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π（R＋h）,T)，A错误；由地球的吸引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2（R＋h）3,GT2)，B错误；由于忽略地球自转，则地球对其表面物体的万有引力等于物体所受的重力，可得Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得g＝Geq\f(M,R2)＝eq\f(4π2（R＋h）3,T2R2)，C正确；由向心加速度公式，可得空间站的向心加速度大小为a＝ω2r＝(eq\f(2π,T))2(R＋h)＝eq\f(4π2（R＋h）,T2)，D错误．答案：C11．解析：物体在某行星表面和地球上做平抛运动，竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，水平距离之比为2∶1，得地球表面与该行星