2024版新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行素养综合评价导学案新人教版必修第二册

第七章素养综合评价(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意．)1．关于天体运动的规律，下列说法正确的是()A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律B．第谷在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律C．通过“月—地检验”验证万有引力定律是在已知引力常量数值的基础上进行的D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长2．500m口径的中国天眼(FAST)射电望远镜，可监测脉冲星，探测引力波的存在，而引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块“拼图”．关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是()A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动B．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值C．高速运动的μ子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的3．开普勒通过对第谷的多年观测数据的研究，发现了行星围绕太阳运动的规律，后人称之为开普勒三定律．根据开普勒三定律，可判断以下说法正确的是()A．地球围绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于圆轨道的圆心B．火星围绕太阳做椭圆运动时，离太阳近时速度小，离太阳远时速度大C．木星围绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心D．行星围绕太阳做椭圆运动的半长轴越长，绕着太阳运动一周所需的时间也越长4.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，如图所示是其中三颗卫星a、b、c的轨道示意图．a、b、c三颗卫星均绕地球做圆周运动，轨道半径相同，a是地球同步轨道静止卫星．下列说法正确的是()A．卫星a可以经过北京正上空B．卫星a运行周期比c卫星的大C．卫星b的运行速率大于7.9km/sD．卫星b、c的运行周期均为24小时5．[2023·广东广州高一联考]2022年11月，梦天实验舱完成转位操作，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，空间站运行周期约为90分钟．北斗系统的GEO卫星是地球同步轨道静止卫星，空间站和GEO卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．GEO卫星可以在地面任何一点的正上方，但离地心的距离是一定的B．空间站的轨道半径比GEO卫星的轨道半径大C．空间站的线速度比GEO卫星的线速度大D．空间站的向心加速度比GEO卫星的向心加速度小6．[2023·辽宁卷]在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示．若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为()A．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)B．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)C．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)D．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)7.我国首个大型巡天空间望远镜计划于2023年发射，开展广域巡天观测．该望远镜将会和离地高度400km，绕地球近似做匀速圆周运动的天宫空间站共轨长期独立飞行．下列说法正确的是()A．该望远镜处于完全失重状态，所以不受重力作用B．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的线速度大于地球的第一宇宙速度C．该望远镜所在位置的重力加速度大于地球表面的重力加速度D．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的线速度大于月球绕地球做匀速圆周运动的线速度二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)8．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．已知火星质量约为地球质量的10%，火星半径约为地球半径的50%.下列说法正确的是()A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度9.2022年6月5日，“神舟十四号”飞船成功发射，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，并与“天和”核心舱顺利对接，如图所示．假设对接前它们在离地面高约为400km的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动，则此时“神舟十四号”与“天和”核心舱()A．均处于平衡状态B．向心加速度均小于9.8m/s2C．运行周期均小于24hD．“神舟十四号”若点火加速可以追上前面的“天和”核心舱10.某科幻电影中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼．如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、厢体、同步静止轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，厢体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站．下列说法正确的是()A.地面基站可以建设在青藏高原上B．配重的线速度小于同步静止空间站的线速度C．厢体在上升过程中受到地球的引力越来越小D．若同步静止空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(8分)[2023·河北卢龙县卢龙镇中学高一月考]中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星能及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况．已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.(1)求地球的质量；(2)求“风云三号”卫星在轨道上的运行周期T.12．(8分)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍．求：此时圆周运动的周期为多少？13．(10分)某网站报道：“最近某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1h……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑，他认为该网站公布的数据存在问题．他准备用所学知识对该数据进行验证．他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的eq\f(1,4)，地球半径约为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的eq\f(1,6)，地球表面的重力加速度g取10m/s2.他利用上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实．根据上述数据，运用物理学知识，写出该同学可能会质疑的内容与推导判断的过程．14.(12分)假若几年后你成为一名航天员并登上某未知星球，你沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，发现小球经时间5t落到星球表面上，且速度方向与星球表面间的夹角为θ，如图所示．已知该未知星球的半径为R，引力常量为G.(1)求该未知星球表面的重力加速度g；(2)求该未知星球的第一宇宙速度．15．(16分)两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动，构成稳定的双星系统．双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体(例如人造卫星)可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”．一般一个双星系统有五个拉格朗日点．如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线上有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，引力常量为G.(1)求天体A做圆周运动的角速度及轨道半径．(2)若P点距离天体A的距离为r＝eq\f(2,3)L，则M与m的比值是多少？第七章素养综合评价1．解析：牛顿在开普勒定律的基础上，导出了行星运动的规律，故A错误；开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律，故B错误；验证万有引力定律时，引力常量未知，是100多年后卡文迪什利用扭秤测出的，故C错误；火星和地球绕太阳运行，根据万有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，火星到太阳的距离大于地球到太阳的距离，故火星公转周期大于地球的公转周期，故D正确．答案：D2．解析：牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动，A正确；在微观高速领域，要用量子力学和相对论理论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，不会过时，不会失去价值，B错误；高速运动的μ子寿命变长这一现象，属于微观高速运动，只能用相对论时空观解释，不能用经典理论解释，C错误；牛顿力学适用于宏观低速物体，量子力学适用于微观粒子，D错误．答案：A3．解析：地球围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律，火星围绕太阳做椭圆运动时，距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故B错误；木星围绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误；根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，所以行星围绕太阳做椭圆运动的半长轴越长，绕着太阳运动一周所需的时间也越长，故D正确．答案：D4．解析：a是地球同步轨道静止卫星，同步轨道静止卫星的轨道平面在赤道平面，周期与地球自转周期相等，为24小时，不可以经过北京正上空，故A错误；人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a、b、c三颗卫星的轨道半径相等，则周期相等，都是24小时，故B错误，D正确；7.9km/s为绕地球运行的卫星的最大环绕速度，卫星b的运行速率小于7.9km/s，故C错误．答案：D5．解析：北斗系统的GEO卫星是地球同步轨道静止卫星，位于赤道正上方，故A错误；根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可得，空间站的轨道半径比GEO卫星的轨道半径小，故B错误；根据万有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma，则v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，空间站的线速度比GEO卫星的线速度大，空间站的向心加速度比GEO卫星的向心加速度大，故C正确，D错误．故选C.答案：C6．解析：设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得Geq\f(m地m月,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝m月eq\f(4π2,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))r1，Geq\f(m地m日,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝m地eq\f(4π2,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))r2，其中eq\f(r1,r2)＝eq\f(R月,R日)＝eq\f(R地,kR日)，ρ＝eq\f(m,\f(4,3)πR3)，联立可得eq\f(ρ地,ρ日)＝eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)，故选D.答案：D7．解析：该望远镜处于完全失重状态，仍然受重力作用，重力完全提供向心力，A错误；该望远镜绕地球做匀速圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度，B错误；根据万有引力提供重力则有Geq\f(Mm,r2)＝mg，解得g＝Geq\f(M,r2).该望远镜所在位置距离地心较远，故其重力加速度小于地球表面的重力加速度，C错误；根据万有引力提供向心力则有Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，整理得v＝eq\r(\f(GM,r))，月球距离地球较远，则该望远镜绕地球做匀速圆周运动的线速度大于月球绕地球做匀速圆周运动的线速度，D正确．故选D.答案：D8．解析：当发射速度大于地球的第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的束缚在太阳系的范围内运动，因为火星是太阳系内的行星，所以火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度，A正确，B错误；万有引力提供向心力且绕行半径为R，则有eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，得第一宇宙速度表达式v＝eq\r(\f(GM,R))，则火星的第一宇宙速度v火＝eq\r(\f(10%,50%))v地＝eq\f(\r(5),5)v地，即火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，C错误；由eq\f(GMm,R2)＝mg，得火星表面的重力加速度g火＝eq\f(GM火,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))＝eq\f(10%,（50%）2)g地＝eq\f(2,5)g地，即火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，D正确．答案：AD9．解析：“神舟十四号”与“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动，具有向心加速度，所以二者均不处于平衡状态，故A错误；在地球表面的物体，根据万有引力等于重力有Geq\f(Mm,R2)＝mg，而对“神舟十四号”与“天和”核心舱有Geq\f(Mm1,r2)＝m1a，由于r>R，所以a<g＝9.8m/s2，故B正确；地球同步卫星的周期为24h，根据开普勒第三定律有eq\f(r3,T2)＝eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(同)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(同)))，由于r＜r同，所以运行周期均小于24h，故C正确；“神舟十四号”要与“天和”核心舱对接，需要在低轨道加速，做离心运动，不能在同一轨道加速，故D错误．答案：BC10．解析：由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步静止轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上，A错误；根据“太空电梯”结构可知v＝ωr，配重和同步静止空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步静止空间站的线速度，B错误；厢体在上升过程中受到地球的引力F＝Geq\f(Mm,r2)，万有引力随着厢体与地球距离的增加而减小，C正确；根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若缆绳断开，少了缆绳的拉力，配重与地球之间的万有引力F′＝Geq\f(Mm′,req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(配)))<m′ω2r配，即万有引力小于配重做圆周运动的向心力，故配重会做离心运动，D正确．答案：CD11．解析：(1)在地球表面对质量为m′的物体有m′g＝Geq\f(Mm′,R2)①解得地球的质量为M＝eq\f(gR2,G)②(2)设距地面高度为h的卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力有Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2（R＋h）,T2)③联立②③解得T＝eq\f(2π（R＋h）,R)eq\r(\f(R＋h,g))答案：(1)eq\f(gR2,G)(2)eq\f(2π（R＋h）,R)eq\r(\f(R＋h,g))12．解析：设原来双星间的距离为L，质量分别为M、m，圆周运动的圆心距质量为m的恒星距离为r.对质量为m的恒星有Geq\f(Mm,L2)＝m(eq\f(2π,T))2·r对质量为M的恒星有Geq\f(Mm,L2)＝M(eq\f(2π,T))2(L－r)得Geq\f(M＋m,L2)＝eq\f(4π2,T2)·L，即T2＝eq\f(4π2L3,G（M＋m）)则当总质量为k(M＋m)，间距为L′＝nL时，T′＝eq\r(\f(n3,k))T.答案：eq\r(\f(n3,k))T13．解析：设该卫星为近月卫星，月球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力提供卫星运动的向心力，则有Geq