2024版新教材高中物理第八章机械能守恒定律3.动能和动能定理导学案新人教版必修第二册

3．动能和动能定理核心素养定位物理观念(1)知道动能的定义和表达式．(2)知道动能定理的内容和表达式．科学思维正确理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行分析和计算．科学探究领悟应用功的表达式、牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理的过程．科学态度与责任能用动能定理解释生产和生活中的现象或者解决实际问题，提高理论与实践相结合的能力．一、动能的表达式物体由于运动而具有的能量1．表达式：Ek＝12mv2v为瞬时速度大小2．单位：国际单位制单位为焦耳，符号为________．与功的单位相同3．标矢性：动能是________量，只有________，没有方向．二、动能定理1．内容：力（合力）在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________．动能定理对应一段过程2．表达式：W＝________________．3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于________做功的情况；既适用于直线运动，也适用于________运动．【情境思考】歼-15战机是我国自主研发的一款舰载战斗机．(1)歼-15战机起飞过程中，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？(2)歼-15战机着舰过程中，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的目的是什么？同步卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化？卫星的速度发生变化，因为速度方向不断改变．卫星的动能不变，因为动能是标量，质量和速度大小不变，则动能不变．Ek-x图像用图像描述动能定理：Ek-x图像的斜率表示物体在该位置所受的合力．目标一对动能的理解【导思】如图所示，人用铁锤打击石头时要用质量较大的铁锤，还要高高抡起来．这样可以增大铁锤打击石头时的什么能？【归纳】1．动能的“三性”(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(2)标量性：动能是标量，只有大小，没有方向．(3)瞬时性：动能是状态量．2．对动能变化量的理解(1)表达式：ΔEk＝Ek2－Ek1，即末动能减初动能．(2)物理意义：①ΔEk＞0，表示动能增加；②ΔEk＜0，表示动能减少；③ΔEk＝0，表示动能不变．(3)变化原因：物体动能变化是因为合力做功．合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少．特别提醒物体速度变化(如速度的大小不变，方向变化)，物体的动能不一定变化(例如匀速圆周运动)，而动能变化，速度一定变化．【典例】例1关于物体的动能，下列说法中正确的是()A．物体速度变化，其动能一定变化B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D．物体的速度变化越大，其动能变化一定也越大例2如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2该摩托车恰能越过坑到达b点，则E2E1＝A．20B．18C．9D．3目标二对动能定理的理解及简单应用【归纳】1．对动能定理的理解表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功．2．公式中“＝”体现的三个关系(1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化相等．(2)单位关系：国际单位制单位都是焦耳．(3)因果关系：合力做功是物体动能变化的原因．3．对动能定理的几点说明(1)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理，动能没有负值，但动能的变化量ΔEk有正负之分．(2)一些变力做功，不能用W＝Flcosθ求解，通常用动能定理解题．若整个过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以考虑分段计算，又可以对整个过程分析．(3)应用动能定理涉及“一个过程”和“两个状态”．所谓“一个过程”是指做功过程，应明确该过程合力所做的总功；“两个状态”是指初、末两个状态物体的动能．【典例】例3关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是()A．公式中的W为除重力外其他力做的总功B．动能定理既适用于直线运动，又适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功C．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化D．公式中的Ek2－Ek1为动能的变化量，当W>0时动能增加，当W<0时动能减少例4如图，C919在水平跑道上滑跑试飞．当发动机提供2.1×105N的牵引力时，C919滑跑1.6×103m即可离地起飞．将滑跑过程视为初速度为零的匀加速直线运动，已知飞机的质量为7.0×104kg，受到的阻力恒为其重力的110.则C919起飞的速度约为(A．57m/sB．80m/sC．89m/sD．113m/s例5[2022·全国甲卷]北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A．hk+1B．hkC．2hk规律方法应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算．1.下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是()A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零2．人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2.则下坡过程中阻力所做的功为()A．－400JB．－3800JC．－50000JD．－4200J3．如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A处从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为(A.μmgRB．12C．mgRD．(1－μ)mgR4．小孩玩冰壶游戏的简化模型，如图所示．将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点．已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA＝x，AB＝L，重力加速度为g.(1)求冰壶在A点的速率vA；(2)求冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F.5．2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国选手谷爱凌展现超强实力，获得冠军，摘得北京冬奥会上的个人第二金．谷爱凌某次的运动可简化为如图乙所示的运动情景，U型场地可近似看成半径R＝4.5m的半圆，她从高出U型场顶端H＝1.5m处自由下落．谷爱凌和滑雪装备总质量为m＝60kg，重力加速度g取10m/s2.(1)忽略一切阻力，求谷爱凌滑到U型场最低点时对最低点的压力大小；(2)谷爱凌在某次滑雪过程中调节动作，使其滑板与场地产生摩擦力，从高出U型场顶端H＝1.5m处自由下落，恰好滑到A点，求这一过程中谷爱凌克服摩擦力做的功．3．动能和动能定理导学掌握必备知识一、2．J3．标大小二、1．动能的变化2．Ek2－Ek13．变力曲线情境思考提示：(1)歼-15战机起飞过程中，不断加速，合力做正功，动能不断增大．(2)歼-15战机着舰过程是一个减速过程，动能不断减小，合力做负功；增加阻拦索的目的是增大阻力，减小着舰过程中舰载机的位移．共研突破关键能力目标一提示：动能．[例1]解析：若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故A错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故B错误；物体动能变化，其速度大小一定发生变化，故运动状态改变，故C正确；若物体的速度变化仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化无论多大，动能始终不变，故D错误．答案：C[例2]解析：由题意可知，摩托车经过a点后做平抛运动．设摩托车经过a点时对应的速度分别为v1、v2，对于第一次平抛运动，竖直方向有h＝12gt12，水平方向有h＝v1t1，E1＝12mv12；对于第二次平抛运动，竖直方向有0.5h＝12gt22，水平方向有3h＝v2t答案：B目标二[例3]解析：在动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1中，W指的是合外力所做的功，包含重力做功，故A错误；动能定理适用于任何运动，既适用于直线运动，又适用于曲线运动，适用于恒力做功，也适用于变力做功，B错误；运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，若合外力方向始终与运动方向垂直，合外力不做功，动能不变，C错误；公式中的Ek2－Ek1为动能的变化量，当W>0时，Ek2－Ek1>0，动能增加，当W<0时，Ek2－Ek1<0，动能减少，D正确．答案：D[例4]解析：依题意，根据动能定理可得(F－f)s＝12mv2－0，f＝110mg，求得v＝80m/s答案：B[例5]解析：运动员从a处滑至c处，mgh＝12mvc2－0，在c点，N－mg＝mvc2R，联立得答案：D精练落实学科素养1．解析：物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．答案：C2．解析：下坡过程中运用动能定理得mgh＋Wf＝12mv2－12mv02，解得W答案：B3．解析：方法一：设物体经过B点时速度为v，从A到B由动能定理有12mv2－0＝mgR－Wf，从B到C再由动能定理有0-12mv2＝－μmgR，联立可得Wf＝(1－方法二：直接从A到C由动能定理有0－0＝mgR－Wf－μmgR，解得Wf＝(1－μ)mgR，D正确．答案：D4．解析：(1)冰壶从A点运动至B点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理有－