小学数学单元学习任务群的构建：以“三位数乘两位数”教学为例

小学数学单元学习任务群的构建：以“三位数乘两位数”教学为例新时代如何减负增效，不断丰盈小学数学单元学习任务群的新样态，如何丰富小学数学单元学习任务群的内涵，已成为数学学科践行素质教育的主要任务之一。小学数学单元学习任务群基于学科特点、知识脉络和逻辑结构，从宏观视角探索数学单元学习任务群的知识架构，将结构性教学与课程目标、教学内容、育人塑德融为一体，进而提高数学课堂教学的实效性和针对性。一、深度透视数学单元学习任务群的内涵单元学习任务群从本质上来说就是以学生为中心，以高效整合学习内容为基础，以习得核心概念为目标，引导学生围绕单元内容及知识体系进行深度学习，使学生获得知识运用与知识迁移的能力。小学数学单元学习任务群的建构应基于学生认知规律、知识沉淀、兴趣爱好和经验方法等，实现对新知识、新方法和新经验的探索与实践，利用单元教学任务将表层点状、零星的显性知识系统化，串成结构清晰、逻辑严密的知识链条。同时，聚焦核心素养，整体把握单元知识脉络，引领学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维思考现实世界，用数学语言表达现实世界，用数学知识解决现实世界中存在的各类问题。二、单元学习内容的预设与剖析（一）教学目标“三位数乘两位数”是学生在掌握乘法口诀表的基础上，掌握两位数乘法之后，进一步深化对乘法的学习。基于两位数乘法知识的积累与沉淀，使学生理解“三位数乘两位数”的基本笔算算理，探索“积的变化规律”，同时结合教材典型案例使学生掌握日常生活中的数量关系。如总价=单价×数量；路程=速度×时间……并用这些数量关系解决生活中的问题。（二）教学内容在回顾两位数乘两位数知识的基础上，进一步探索“三位数乘两位数”的笔算技巧与方法，掌握总价、路程等算理规律及数量关系（如图1所示）。三、构建系统性单元学习任务群小学数学教材蕴含着庞大的知识体系，不仅包括数与形、数与量之间循序渐进的融通关系，还涉及不同单元知识领域间的梯度推进，前后关联的内联外接关系。首先，以单元学习为基础，构建“三位数乘两位数”任务群时，一定要从整体着手，实现前后知识的承接（如图2所示）。教师要对整数乘法的算理与算法进行知识回顾与梳理，使学生掌握两位数乘两位数的基本方法与技巧，学会在整数乘法运算中掌握估算的基本方法，尤其是增强学生对乘法运算结果的二次验算，提高其运算的正确率，使学生养成良好的运算和验算习惯。其次是“积的变化规律”。常见的数量关系是基于单元学习任务实现知识链条的整体推进与延伸，运用算理规律进行简便计算，梳理“三位数乘两位数”运算的数量关系。教师利用生活实例引领学生在任务完成中体验解决生活问题的乐趣，感受解决问题的成就感，进而从整体上增强学生运用乘法运算解决问题的整体性思维和能力，为后续学习乘法运算奠定基础。在完成“三位数乘两位数”单元板块的知识建构后，教师应引领学生对本单元的知识进行梳理，明确本单元“三位数乘两位数”与“积的变化规律”二者之间的基本关系和内在联系，帮助学生从整体性视域形成知识网格和思维空间。聚焦单元知识链条的整体性，一方面实现纵向目标梯度推进，使学生以单元学习任务群为基点，将学习目标前置，构建“三位数乘两位数”单元知识网络框架；另一方面学生采用梳理、分类、运算、推理、运用等方法，将“三位数乘两位数”与“积的变化规律”有机内联外接，构建本单元学习任务群模块和单元学习任务群。四、预设驱动性单元学习任务聚焦单元学习任务群的基本定义，依据单元核心知识与目标要求，预设单元学习梯度性问题，使单元学习在任务的驱动下指向单元具体问题，化解单元学习重难点，串联单元学习主要知识，使学生实现“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）与“四能”（发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力）闭环发展与提升。本单元应充分挖掘学生原有的知识积累，利用两位数乘两位数的算理，巧妙引入“三位数乘两位数”，使学生在学习任务的驱动下开始自主探索。从本质上来看，“三位数乘两位数”与“两位数乘两位数”的计算方法在算理上是一脉相承的，不同之处是一个因数由两位数变为三位数。因此，教师在全面掌握学情的基础上，鼓励学生在已有知识的基础上借助教材实例进行独立思考，尝试着将两位数乘两位数的基本算理迁移到“三位数乘两位数”。随后通过例题精讲、师生小组讨论、学生成果展示等活动，激励学生总结“三位数乘两位数”的基本方法与技巧。一是吃透单元学习内容与教学目标。本单元共涉及三部分内容，第一部分是学生掌握“三位数乘两位数”的笔算算理，学会计算三位数乘两位数；第二部分是学生经历探索“积的变化规律”，理清规律内涵，并能运用规律进行简便运算；第三部分是结合具体情境，使学生了解常见的数量关系，并能运用数量间的关系解决生活中的问题。可见，教师只有精准掌握学情和学习内容，才能准确采用教学方法，巧妙地运用教学实例引领学生开展课堂实践活动。例1.李叔叔从某个城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？解：145×12=

（千米）借助教学实例，教师要求学生首先估算145×12的大概结果。将145估算为150，12估算为10，那么学生初步估算约为1500千米。然后可将145分解为29×5，这样就能轻易地将三位数转化为两位数乘两位数，也就是145×12→29×5×12→29×（5×12）→29×60。这时学生尝试计算两位数乘两位数，最后用两位数相乘的方法，尝试计算145×12，看能不能计算出准确答案。以此为鉴，总结三位数乘两位数的基本方法和技巧。二是总结经验，重视引导迁移，实现知识运用与深化。在总结例1的基础上，引导学生完成课本上的“做一做”，加强对知识的巩固。知识巩固练习，尽可能让学生独立完成。学生完成后，教师引领学生用估算的方法进行二次复验，查找出现错误的原因。通过估算、计算与验算进行检验，反馈出现的典型错误，借助师生互动、生生互动，实现互帮互学，提高学生的“三位数乘两位数”估算和计算能力。三是预设开放性问题，扩大学生融入的窗口。单元学习任务群的问题预设应立足教材，围绕重点、难点拓展问题解决的路径。“三位数乘两位数”算理既具有统一性，又具有多样性。学生可结合自己的认知层次、思维方法和理解判断，采取巧妙的方法完成计算任务。对于同一情境下的不同问题，学生同样对问题进行转换，从不同场域切入来完成“三位数乘两位数”的运算。五、组建开放性的单元学习任务群单元学习是一种开放的前后承接的循环模式。数学单元学习任务群的构建是师生共同探索、共同创造、共同创新的学习过程，是一种全新的课堂组织样态，也是一种以学生为本的教学方式，更是一种全面落实核心素养的学习系统。一是开放性单元学习任务是一种动态即时性的学习群。单元学习群随着学习任务的生成而形成，随着问题的解决而解散。例2.1个篮球80元，购买3个要多少钱？解：80×3=

（元）1千克苹果10元，购买4千克要多少钱？解：10×4=

（元）教材首先提供了两个典型的购物实例，知道每件商品的价格和购买商品的数量，要求学生根据题设计算商品的总价。通过分析例2两个问题我们发现：这是基于日常生活的两道典型的数量关系的问题。学生围绕单价、数量与总价展开问题探索，形成学习任务，一旦理清单价、数量与总价之间的关系，求出总价就完成了单元学习任务，实现了即时学习目标。可见，单元学习任务群伴随着数学学习目标的达成和问题的解决而自然解体，随之进入下一个学习任务。二是单元学习任务应联系生活，融入生活，实现直观教学。教学中引入现实生活题材，加强直观教学，有助于唤起学生利用已有的知识积累进行下一步深度探索。因此教学中应筛选和植入学生易接受、易理解的题材，如购买生活用品、购买衣服、家校往返等，这类题材源于生活，但高于生活，是生活问题的数字化。例3.一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？解：70×4=

（千米）一个人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？解：225×10=

（米）例3这类问题，对于四年级学生易于理解，且时刻在身边发生。学生在理解单位时间和单位时间内走过的路程之后，较容易计算出“路程总和”。随之类推，利用海陆空其他交通工具，引导学生进行知识巩固与练习提高。源于学生生活的数学问题，一方面有助于引导学生在深度理解概念的基础上自主建构数量关系，探索归纳出速度、时间和路程间的关系；另一方面数学问题生活化，能激发学生学习的兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受到人类的智慧和自然界的丰富多彩。三是单元学习任务，注重内容延伸与拓展，提升核心素养与思维品质。“三位数乘两位数”与“两位数乘两位数”在算理上是一致的，只是一个因数由两位数变成了三位数，这是数学知识在承前基础上的进一步延伸与拓展。因此，在教学“三位数乘两位数”时，教师应回归数学本源，从基点着手。首先，引导学生温习乘法口诀表，全面掌握个位数相乘的基础知识。其次，复习两位数乘两位数的基本方法和技巧，随后引领学生探索三位数乘两位数的方法和技巧。这样本节学习既复习了旧知识，实现了新旧知识的前后承接，又实现了知识梯度推进，消化了学生对新知识的畏惧感。同时，温习乘法口诀表有助于学生了解我国劳动人民的聪明智慧及对世界文明发展所做出的巨大贡献，增强学生的民族自信心和民族自豪感，落实了爱国主义教育。最后，单元学习任务群的构建一方面要注重知识的梯度学习、能力的逐渐提高、思维的逐步拓展；另一方面要深耕爱国教育的沃土，让爱国主义情愫渗透于数学课堂的每一个