广东省江门市恩平市六校联考2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．的绝对值等于（

）A． B．5 C． D．02．温度﹣4℃比﹣9℃高（）A．5℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃3．如图，若，则表示的方向为（

）

A．南偏东 B．东偏南 C．南偏东 D．北偏东4．运用等式的性质，下列变形不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．如图，由到有（）、（）、（）三条路线，最短路线选（）的理由是（

）A．两点确定一条直线 B．两点确定一条射线C．两点之间距离最短 D．两点之间线段最短6．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A． B． C． D．7．用四舍五入法将精确到百分位的近似值是（

）A． B． C． D．8．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小9．下列等式中，是一元一次方程的有（

）①；②；③；④A．个 B．个 C．个 D．个10．观察下列三行数：第一行：2、4、6、8、10、12……第二行：3、5、7、9、11、13……第三行：1、4、9、16、25、36……设x、y、z分别为第一、第二、第三行的第100个数，则的值为（

）A．9999 B．10001 C．20199 D．20001二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．用科学记数法写出数．12．一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为.13．若是方程的解，则的值为．14．如果，则．15．一个两位数，个位数是，十位数是，这个两位数为．16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得.三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．计算：18．解方程：．19．先化简，再求值：，其中，．20．解方程：.21．（1）如图，平面上有射线和B，C两点，按要求画图．画射线；连接，并延长到点E，使；

（2）已知如图1，点B在线段上，点D在线段上，若，，D为线段的中点，求线段的长度；

22．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？23．如图，长方形纸片，点E为边上的点，将纸片先沿直线对折，对折后的点A的对应点为，再沿直线对折，对折后点D的对应点为，并且刚好落在边上．(1)若，则_______，_______；(2)若，猜想：_______，请你说明理由．24．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．(1)如图1，若，则______；(2)如图1，若，求的度数；(3)如图2，根据（2）的条件，射线BM，射线BN分别是和的平分线，试判断当的度数改变时，的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数．25．如图，点是数轴上的两个点，点表示的数为，点在点右侧，距离点个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．(1)填空：数轴上点表示的数为________；数轴上点表示的数为___________（用含的代数式表示）．(2)若另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时出发，问点运动多少秒能追上点．(3)设和的中点分别为点，在点的运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长．

参考答案1．B解析：，的绝对值等于5．故选：B．2．A解析：解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选：A．3．A解析：解：由题意知，表示的方向为南偏东，故选：A．4．D解析：A、两边都，等式仍成立，故本选项不符合题意；B、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意；C、两边都乘以m，等式仍成立，故本选项不符合题意；D、两边都除以c，且，等式才成立，故本选项符合题意．故选：D．5．D解析：解：最短的路线选（）的理由是：两点之间，线段最短．故选：．6．C解析：解：由展开图可知：、、能围成正方体，故不符合题意；、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选：．7．A解析：解：四舍五入法将精确到百分位的近似值为，故选：A．8．C解析：如图：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选C．9．B解析：解：①中，只含有一个未知数，未知数的次数都是，等式两边都是整式，①是一元一次方程；②中，只含有一个未知数，未知数的次数都是，等式两边都是整式，②是一元一次方程；③中，含有两个未知数，③不是一元一次方程；④中，只含有一个未知数，但未知数的次数不都是1，④不是一元一次方程；只有①②是一元一次方程，共有个．故选：．10．C解析：解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…∴第100个数为100×2＝200，即x＝200，观察第②行：3、5、7、9、11、13、…∴第100个数为100×2+1＝201，观察第③行：1、4、9、16、25、36、…∴第100个数是1002＝10000，即x＝200、y＝201、z＝10000，∴2x﹣y+2z＝20199，故选：C．11．解析：解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴用科学记数法表示为，故答案为：．12．50o解析：试题解析：设这个角为x，由题意得，180°-x=4（90°-x）-30°，解得x=50°，故这个角的度数是50°．13．15解析：把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，即a+3b=5，所以3a+9b=3×5=15，故答案为15．14．4解析：解：由题意知，，解得，，∴，故答案为：4．15．解析：解：个位数是，十位数是，这个两位数为，故答案为：．16．解析：解：设小和尚有人，则大和尚有人，依题意得，，故答案为：．17．．解析：解：原式，，．18．解析：解：，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，．19．；．解析：解：；当，时，原式．20．解析：解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：．21．（1）作图见解析；（2）解析：（1）解：如图，射线，点E即为所求；

（2）解：由题意知，，∵D为线段的中点，∴，∴，∴线段的长度为．22．(1)用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗；(2)再增加个人做1小时可以刚好完成解析：（1）解：设用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗，依题意得，，解得，，∴，∴用张卡纸做球拍，张卡纸做小旗；（2）解：设再增加个人做1小时可以刚好完成，依题意得，，解得，，∴再增加个人做1小时可以刚好完成．23．(1)，(2)，理由见解析解析：（1）解：由折叠的性质可知，，，故答案为：，；（2）解：，理由如下；由折叠的性质可知，，，∵，∴，故答案为：．24．(1)145°；(2)；(3)不变，解析：（1）解：∠ABE＝∠ABC＋∠DBE−∠CBD＝90°＋90°−35°＝145°；故答案为：145；（2）解：∵，，∴，∵，∴；（3）解：不变，理由如下：∵BM平分，∴，∵BN平分，∴，∴25．(1)；；(2)