初中数学教案教学设计范文

第第页初中数学教案教学设计范文中学数学教学设计模板1

一、素养教育目标

(一)知识教学点

使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.

(二)技能训练点

逐步培育同学观测、比较、分析、综合、抽象、概括的规律思维技能.

(三)德育渗透点

培育同学独立思索、勇于创新的精神.

二、教学重点、难点

1.重点：使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.

2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.复习提问

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请同学回答.由于正弦、余弦的概念是讨论本课内容的知识基础，请中下同学回答，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以采用适当的补救措施.

(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(老师板书).

(3)请同学们观测，从中发觉什么特征?同学肯定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.

2.导入新课

依据这一特征，同学们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.

(二)、整体感知

关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求同学理解，更不应要求同学利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.

(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1.通过复习非常角的三角函数值，引导同学观测，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发同学的学习热忱，使同学的思维积极活跃.

2.这时少数反应快的同学可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分同学来说仍思路凌乱.因此老师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，同学结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，老师要给同学足够的讨论解决问题的时间，以培育同学规律思维技能及独立思索、勇于创新的精神.

3.老师板书：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在学习了正、余弦概念的基础上，同学了解以上内容并不困难，但是，由于同学初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使同学极易混淆.因此，定理的应用对同学来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.

已知∠A和∠B都是锐角，

(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.

这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)问比较简约，对比定理，同学马上可以回答.(2)、(3)比(1)那么更深一步，由于(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让同学自己发觉35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而依据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应当请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体同学掌控，在三个问题处理完之后，将题目变形：

(2)已知sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培育同学思维技能.

为了协作例3的教学，教材中配备了练习题2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

同学独立完成练习2，就说明定理的教学较胜利，同学基本会运用.

教材中3的设置，事实上是对前二节课内容的综合运用，既考察同学正、余弦概念的掌控程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了预备.

(四)小结与扩展

1.请同学做知识小结，使同学对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.

2.本节课我们由非常角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

四、布置作业

中学数学教学设计模板2

一、背景知识

《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准试验教科书数学七班级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从同学生活熟识的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让同学通过观测、思索和自己动手操作，体验有理数大小比较法那么的探究过程。

二、教学目标

1、使同学能说出有理数大小的比较法那么

2、能娴熟运用法那么结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号∵∴写出表示推理过程中简约的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法那么借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学预备

多媒体课件

五、教学设计

(一)沟通对话，探究新知

1、说一说

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发同学的求知欲望，可能有些同学会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些同学会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而同学在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天以下两个城市间最低气温的高低(填高于或低于)

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观测这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么?

(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?

(通过同学自己动手操作，观测、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发觉5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。老师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发同学探究知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使同学亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组争论后，老师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(二)应用新知，体验胜利

1、练一练(师生共同完成例1后，同学完成随堂练习1)

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺次用号连接。(师生共同完成)

分析：此题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组争论归纳，此题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

随堂练习：P19T1

2、做一做

(1)在数轴上表示以下各对数，并比较它们的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

(3)由①、②从中你发觉了什么?

(同学小组争论后，代表站起来发言，口述自己组的发觉，说明自己组发觉的过程，逐步培育同学观测、归纳、用数学语言表达数学规律的技能。)

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在同学争论的基础上，由同学总结得出有理数大小的比较法那么。

(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。

(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、师生共同完成例2后，同学完成随堂练习2、3、4。

例2比较以下每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)

(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|

分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要留意格式。

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，那么分母大的数反而小;分子分母都不相同时，那么应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。

思索：还有别的方法吗?(分组争论，积极思索)

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

由同学争论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法那么，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

练一练：P19T2、3、4

5、考考你：请你回答以下问题：

(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?

(2)有没有绝对值最小的有理数?假设有，请把它写出来?

(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

(4)假设a0，b0，a|b|，那么你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(此题属提高题，不要求全体同学掌控)

(新奇的问题会激发同学的新奇心，通过合作沟通，自主探究等活动，培育同学思维的习惯和数学语言的表达技能)

6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获

(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是根据法那么，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先需要把要比较的数在数轴上表示出来，然后根据它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用(或)连接，这种方法在比较多个有理数大小时特别简便。

六、布置作业：P19A组、B组

基础好的A、B两组都做

基础较差的同学选做A组。

中学数学教学设计模板3

教学内容：人教版七班级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页

教学目标

(1)基础知识与技能目标：会用代入消元法解简约的二元一次方程组。

(2)过程与方法目标：经受探究代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所表达的化归思想方法。

(3)情感、立场与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引同学的留意力，激发同学的学习爱好;在合作争论中学会沟通与合作，培育良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。

教学重、难点关键

教学重点：用代入消元法解二元一次方程组

教学难点：探究如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。

教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。同学分析授课对象为少数民族地区的七班级同学，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌控的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的技能差，本节课设计了他们感爱好的篮球竞赛和常用的消毒液作为题材来讨论二元一次方程组，既能调动他们的学习爱好,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。

教学内容分析：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步加强同学学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。中学阶段要掌控的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺次安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了同学一较大的发挥空间。

教具预备老师预备：ppt多媒体课件投影仪

教学方法本节课采纳“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。

教学过程

(一)创设情境，导入新课篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场竞赛中得到40分，那么这个队胜败场数分别是多少?

(二)合作沟通，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组同学活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个同学板演①设胜的场数是*,负的场数是y

*+y=22

2*+y=40

②设胜的场数是*，那么负的场数为22-*

2*+(22-*)=40

2、自主探究，小组争论那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

3、同学归纳，老师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

第二步，用代入法解方程组把以下方程写成用含*的式子表示y的形式(1)2*-y=5(2)4*+3y-1=0同学活动：尝试自主完成，老师订正思索：能否用含y的式子来表示*呢?

例1用代入法解方程组*-y=3①3*-8y=14②

思路点拨：先观测这个方程组中哪一项系数较小，发觉①中*的系数为1，这样可以确定消*较简约，首先用含y的代数式表示*,而后再代入②消元。

解：由①变形得*=y+3③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14

解这个方程，得y=-1

把y=-1代入③，得*=2

所以这个方程组的解是*=2y=-1

如何检验得到的结果是否正确?同学活动：口答检验.

第三步，在实际生活中应用代入法解方程组

例2依据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?思路点拨：此题是实际应用问题，可采纳二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，查找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5;大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略)老师活动：启发引导同学构建二元一次方程组的模型。同学活动：尝试设出：这些消毒液应当分装*个大瓶和y个小瓶，得到5*=2y500*+250y=22500000并解出*=20000y=50000

第四步，小组争论，得出步骤同学活动：依据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢?小组争论一下。同学归纳，老师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简约的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(在代入时，要留意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.);③解这个一元一次方程，求出未知数的值;④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值;⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解;⑥最末检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满意左边=右边).

(三)分组竞赛，巩固新知为了激发同学的爱好，巩固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组竞赛的形式呈现出来，这样既提高了同学的积极性，培育了团队精神，也使各类同学的技能都得到不同的进展。

(四)归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获?2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应留意什么问题?

(五)布置作业1、作业：P103页第1、2、4题2、思索：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法表达了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原那么就是将不熟识的问题化归为比较熟识的问题，用于解决新问题.基于这点认识，本课根据“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探究二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计.在教学过程中，充分调动同学的主观能动性和发挥老师的主导作用，坚持启发式教学.老师创设有趣的情境，引发同学自觉参加学习活动的积极性，使知识发觉过程融于有趣的活动中.重视知识的发生过程.将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入(消元)解法，这种比较，可使同学在复习旧知识的同时，使新知识得以掌控，这对于同学体会新知识的产生和形成过程是非常重要的.

中学数学教学设计模板4

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是中学数学中特别重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和讨论的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法那么的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是同学理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了肯定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是同学领悟分类思想的基础。

二、同学学习状况分析

(1)知识掌控上，七班级的同学刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不肯定很深刻，很多同学简单造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲解并描述;

(2)同学学习本节课的知识障碍。同学对数轴概念和数轴的三要素，同学不易理解，简单造成画图中掉三落四的现象，所以教学中老师应予以简约明白、深入浅出的分析;

(3)由于七班级同学的理解技能和思维特征和生理特征，同学的好动性，留意力简单分散，爱发表见解，盼望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住同学这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发同学的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上;另一方面要制造条件和机会，让同学发表见解，发挥同学的主动性。

三、设计思想

从同学已有知识、阅历出发讨论新问题，是我们组织教学的一个重要原那么。学校里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导同学思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使同学从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导同学进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向同学提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、掌控数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使同学受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对同学渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、立场与价值观

1、使同学初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给同学以图形美的教育，同时由于数形的结合，同学会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌控数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌控数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应当明确的是，全部的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使同学初步掌控用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的讨论，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：依据老师为主导，同学为主体的原那么，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、同学学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具预备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组争论，沟通合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形就是今日我们要学的内容—数轴(板书课题).

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让同学观测画好的直线，思索以下问题：

(出示投影2)

(1)