(同步练习)人教A版高中数学必修二3.1.1倾斜角与斜率同步训练(I)卷

第第#页共8页人教A版高中数学必修二3.1.1倾斜角与斜率同步训练（I）卷姓名: 班级: 成绩: 、单选题（共5题；共10分）（2分）（2020高一下•内蒙古期中）过两点厂厂 ：的直线的倾斜角为（ ）A.30°B.60°C.120°D.150°（2分）已知、 、 是两两不等的实数，点， ，点， ，则直线的倾斜角为（ ）30°45°60°135°3.4.（2分）若直线经过A（-2,9）、B（6,-15）两点,则直线AB的倾斜角是（45°3.4.60°120°135°（2分）（2019高二上•南湖期中）若直线经过‘；［『・一'』两点，则直线 的倾斜角为（ ）B.C.D.(2分)设点P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),则下面四个结论：①PQ〃SR；②PQLPS；③PS〃QS；④RPLQS.正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4题；共5分）（1分）（2020高二上•天津月考）经过点42?，凤】一"两点的直线的斜率为.（1分）已知过两点•小F工耻T）的直线的斜率为1,则口=.（1分）若不同两点P、Q的坐标分别为（a,b）,（3—b,3—a）,则线段PQ的垂直平分线的斜率为.（2分）（2019高三上•镇海期中）已知点A（1,0）,B（0,2）,点回:用乱在线段AB上，则直线AB的斜率为；鹏b的最大值为.三、解答题（共4题；共30分）（5分）（2020高二上•南昌月考）已知心；的顶点坐标为谊一儿可， ， .（I）求 边上的高线所在的直线方程；（II）求口”,C的面积.（5分）直线l过点P（2,—3）且与过点M（—1,2）,N（5,2）的直线垂直，求直线l的方程.（10分）（2021•玉溪模拟）在平面直角坐标系比「了中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立框 _极坐标系，直线l的极坐标方程为' —,半圆C的极坐标方程为

（1）求直线l的直角坐标方程及C的参数方程;（2）若直线平行于1,且与C相切于点D,求点D的直角坐标.13.（10分）（2020高二上•台州期末）已知点 ，鼻工。二， 一楮13.（1）求以为圆心， 为半径的圆的标准方程；（2）若直线的斜率是直线斜率的2倍，求实数的值.参考答案一、单选题（共5题；共10分）答案：1-1、考点.--:八、、：［哙］3AB的峥 之百一6有的腾照口二W*~4-1-T故香豆为：A.解析：斤」—母渊公式计官洲可求出.答案：2-1、考点. j……T--:八、、：解析：解答：直线PQ的斜率％=-C=1故幅能知151分析；本量主要考查了直戡的颈斛角、直线的科率、斜率的计算公式,解决问耀的关键是根相所绘点的坐标区台直线斜率侦斜用定文进行tt脚可.答案：3—1考点. 一…-:八、、：解析:［够］的日雷是8.由陵版薛公S阁［够］的日雷是8.由陵版薛公S阁6底名◎又»<9<n,贝坦二120"鲍£.一距一―【分析】本题考查直登的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围P已知三角函数值求能的大小.求出斜聿口n白是解题的关键,JS于简单题.答案：4—1、百诂的网甬:斜率由计白公式

故著妄为-A,【解答］度苴境的颈斜龟为斑180°）r由两点装I率公式的鼠HR故著妄为-A,答案：5-1、斜率的计算公式;直线的图象特征与蝌角，斜率的关系解析：【解香】因为kpQ=肃 .kw=警〜g」aPQmSR;忖需=”《广瑞Tkwr像y.父PrQ.6R四前:,盅据的判断看到「PQiiSR,PSxPQ,RPxQS.故①正鼎-故答墓为;U［分析］先根说厮给点的坐标求得告直线的斜率r从而睡倒率相等两■线平行，斜率积为-1两直线垂直即可列断所给结论是舌正碑二、填空题（共4题；共5分）答案：6-1、序『上’"【解答】因为,B（Y-1）I所以上「年=4,故誓意为:2解析： 斤：相宏靠点瞪受产计管公，・沛山二学及品壬答案：7-1、【第1答案：7-1、【第1空】-4【癣密】根据过两点的说公式k=上二u=二^2解析:答案:8-1、【第1空】1【分析】本邀主要考苴了斜率的计算公式，解析:答案:8-1、【第1空】1斜率的计算公式：两条百线垂直与桢斜南斜亳的关系解析:【解匐.■汽严号定=1".胭PQ的垂直平分线的斜率为-L【分析】利用两点求斜率公式求出曲PQ的斜率，裙利用两直线垂直斜率之母等于」的等价关票,进而得出辑鼠PQ的垂直平分线的例.答案：9-1、【第答案：9-1、【第1空】-2【第2空】i斜率的计算公式:二^国散的性后E*】由Afn,0）,B[0,2）,可图1a三#=-2-所以直线AB的斜率为-2,as:,=-入+2由点网&从在线段AB上，所以力二-2^+2（0<«<1）-所以门力=^—〃42=一口卜一萦二1.所以疗力的思大值为:.故答案为:—2；；[分析1由直线上两点求斜奉公式：*_口一..可独率,再用二次的数出方米最值即可求解解析：三、解答题（共4题；共30分）

解；n)由题意可得上必=_T=6i，工B边荷线斜座K二-4r-6「小区边上的身在的点斛式方程为v_3= ,化为一般式可得x+6y-22=0;(U)由(I)知直线AB的方程为y-5=6■<!).即反廿工1川，，£到百找AB的距离为d二二总二器而f河I旧3n又平固二J(-L+2)>(5+ir=历.答案：10-1、二口彤答案：10-1、二口彤ARC的面那二不闻二工屈书历二16考点.“一-一一••〜一’一一4—一一？:八、、：解析：【分析】(1)由题意可得他的斜率.可得A她高线斜厚，进而可福方程;(2)由(1)知直线AR的方程r可看仃勃直线AB的距离为dr由距离公式可用|AB|r代入三角形的面限公式可得.答案：11-1、解:与过点M(-12)rN(SZ的直线垂直.过M,N两点的直蛙制率k二。.故直线I的斜率不存在，故直送1的方程先。工过MN蒋点的高却率心0一直缆与直娃MN垂直一直线I的科率不存在,只亶闺过总PQ,-司，「直线I的方程为M=2考点.「……-二；」”"・•・•二7…:八、、：解析:【分析】先求得过点M,忖的百朝程r再利用两百钱垂直斜率粗为-1,东得雪三不刃毫,利用点斜式即可求得百送栩方程解：直爱I的首通方程强也LP+2=0；。的普通方程为T十尸=通今三1).3 $"可将C的善数方程为厂”时升为裁数」0<r<jr).答案：12-1、答案：12-2、解：卸贰在曲缸上可设比g鼠sinr)「由题总可知曲粱在点口处的切线弁率为一岑rtan/=亚仁号-D的直角坐插为卜0甫,Mil专｝1即4rgl-

斜率的计算公式;警数行程化或普通方程【分析】(1)由已知彖件直接利用报坐标与直角坐标的互化公式，优为普通方程，然后求解C的眷时程;解析:C2)田宗D在曲冢上可设口(costFsintIr通过由塞在点。处的切I线科彝为_B,婚台斜率的公司清到也如=收？=合.然后求解出D的直担