北师大版2024年中考数学模拟试卷

北师大版2024年中考数学模拟试卷综合考试考试时间：**分钟满分：**分北师大版2024年中考数学模拟试卷综合考试考试时间：**分钟满分：**分二三1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写第回卷客观题1.下列变形正确的是()A.2a-2=2(a-2)B.x²+1=(x+1)²C.-a²+a=-a(a+1)2.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是()3.抛物线y=-2x²+8x-5的对称轴是()A.x=2B.x=-2C.x=44.已知关于x的方程(m-2)xml-3x-4=0是一元二次方程，则()〇……A.m≠±2B.m=-2C.m=25.如图，△ABC中，∠ABC=45°,BC=4,tan∠ACB=3,AD⊥BC△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE,当点E恰好落在AC上，连接AF.则AF6.在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，假如把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m+n的结果()A.只有一个确定的值B.有两个不同的值C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值7.若线段a,b,c组成直角三角形，则它们的比为()A.2:3:4B.3:4:6C.4:6:7D.7:24:25:…飞二、填空题二、填空题……A.2v2B.2V3C.4A.0B.1段OB上的一个动点，连接OD,CE,DE,已知AB=2√5,BC=2,当CE+DE的值最小时，则的值为()是.(用含a的代数式表示)OO…○……①③②①③13.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的,则AO:AD的值为14.在x轴，y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值15.已知x1,x₂,x3,…x₂019都是不等于0的有理数，若,求yi的值.yi=±1,值有两个(3)由以上探究猜想，共有个不同的值，在y₂o₁9这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于16.下图是计算机某计算程序，若开头输入x=-2,则最终输出的结果是17.将自然数按以下规律排列：飞129438567表中数2在其次行第一列，与有序数对(2,1)对应，数5与(1,3)对应，依据这一规律，数2019对应的有序数对为第回卷主观题19.先化简，再求值：并在数轴上表示它的解集.20.解不等式组：并在数轴上表示它的解集.期21.近几年，参与长春市体育中考考生需进行三个项目测试：①必考项目：男生1000米，女生800米；②选考项目：考生须在以下两类选考项目中，分别选择一项作为考试项目.请用树状图或者列表法表示出一名同学参与“选考项目”的全部可能状况(用字母代替即可),并求出他选择“A:一分钟跳绳和C:立定跳远”的概率，每个项目被选择的可能性相同.…○……22.中同学带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中同学家长对这种现象的态度(态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成：D.反对).并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请依据图中供应的信息，解答下列问题.(1)此次抽样调查中，共调查了_名中同学家长：(2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为(3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整.(4)依据抽样调查结果，请你估量该区18000名中同学家长中有多少名家长持反对态度?23.如图，已知AD//BE,∠A=∠E,求证：∠1=∠2.24.如图，△ABC为OO的内接三角形，AB为OO的直径，点D在OO上，∠ADC=68°,求∠BAC.25.为了“创建文明城市，建设秀丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x(m²),种草所需费用y₁(元)与x(m²)的函数关系式为,其图象如图所示：栽花所需费用y₂(元)与x(m²)的函数关系式为yz=-0.01x²-20x+30000(0≤x≤1000).后期区(1)请直接写出k₁、k₂和b的值；(2)设这块1000m²空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700m²,栽花部分的面积不少于100m²,恳求出绿化总费用W的最小值.26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点D从点A动身以1cm/s的速度运动到点C停止.作DE⊥AC交边AB或BC于点E,以DE为边向右作正方形DEFG.设点D的运动时间为t(s).(2)请用含t的代数式表示线段DE的长.(3)当点F在边BC上时，求t的值.(4)设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S(cm²),当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式.27.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s,经过t(s)时球的高度为h(m).已知物体竖直上抛运动中，2(v₀表示物体运动上弹开头的速度，g表示重力(1)写出h(m)关于t(s)的二次函数表达式.(2)求球从弹起到最高点需要多少时间，最高点的高度是多少?(3)若球在下落至h=3.75m处时，遇一夹板(这部分运动的函数图象如图所示),球以遇到夹板时的速度再次向上竖直弹起，然后落回地面.求球从最初10m/s弹起到落回地面的时间.答案解析部分11.【答案】(0,2)15.【答案】(1)±2或017.【答案】(45,7)18.【答案】解：∵|a-1|=4,|b+2|=6,………○……移项并合并同类项，得：2x≥-2移项并合并同类项，得：3x<6∴不等式组的解集为-1≤x<2.ABCDE由表知，共有6种等可能结果，其中选择“A:一分钟跳绳和C:立定跳远”的只有1种结所以选择“A:一分钟跳绳和C:立定跳远”的概率22.【答案】(1)200。区(3)解：由题意可得，C类型的家长有：200-30-40-120=10(名),补全的折线统计图，如图所示.图1(4)解：由题意可得，即该市区18000名中同学家长中有10800名家长持反对态度.23.【答案】解：由于AD//BE,所以∠A=∠EBC.所以∠1=∠2.O25.【答案】(1)解：将x=600、y=18000代入yi=kix,得：18000=600k1,解得：k₁=30;(2)解：当O≤x<600时，W=30x+(-0.01x²-20x+30000)=-0.01x²+10x+∴当x=500时，W取得最大值为32500元；W=20x+6000+(-0.01x²-20x+30000)=-0.01x²+∴当x=600时，W取最大值为32400,∴W取最大值为32500元(3)解：