沧州河间市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前沧州河间市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.135°2.（2016•滨江区一模）已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形3.（2020年秋•海安县月考）下列说法正确的有（）①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2020年秋•南江县期末）已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）A.1B.-1C.-D.05.（北师大版九年级（下）中考题单元试卷：第3章圆（02））如图，C，D半径为6⊙O上的三点，已知​BA.3​3B.6C.6​3D.126.（2019•山西）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=30°​​，直线​a//b​​，顶点​C​​在直线​b​​上，直线​a​​交​AB​​于点​D​​，交​AC​​与点​E​​，若​∠1=145°​​，则​∠2​​的度数是​(​​​)​​A.​30°​​B.​35°​​C.​40°​​D.​45°​​7.（湖北省鄂州市葛店中学九年级（上）第二次月考数学试卷）①等弧所对的弦相等；②在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④=x-1不是一元二次方程；⑤正三角形至少绕中心旋转60°与自身重合，上面正确的个数为（）A.1B.2C.3D.48.（2021•鹿城区校级一模）计算​​-2ab⋅a2​​的结果是​(​​A.​​2a2B.​​-2a2C.​​-2a3D.​​2a39.（广西桂林市灌阳县九年级（上）第一次月考数学试卷）如图，可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次生成的，则每次旋转的度数是（）A.45°B.50°C.60°D.72°10.（2022年春•江阴市期中）下列运算中正确的是（）A.()-2=-9B.（a-b）（-a-b）=a2-b2C.2a2•a3=2a6D.（-a）10÷（-a）4=a6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年四川省成都市金牛区中考数学一诊试卷）若式关于x的方程+=1有增根，则m的值是．12.（湖南省长沙市广益实验中学七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•长沙校级期中）如图，点D，E在△ABC的边BC上，则图中共有三角形个．13.（山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷）从-1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为．14.（8mn2）2×（-m3n3）3的结果是．15.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为．16.（2021年春•高邮市期中）（2021年春•高邮市期中）根据图中所表示的已知角的度数，可以求出∠α=°．17.（2016•嘉定区一模）在⊙O中，已知=2，那么线段AB与2AC的大小关系是．（从“＜”或“=”或“＞”中选择）18.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）当分式的值为0时，x的值为．19.（2022年春•滕州市校级月考）（2022年春•滕州市校级月考）如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD的度数为．20.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）五边形的对角线共有条，它的内角和为度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沈北新区一模）为响应“地球熄灯一小时”的号召，某饭店在当天晚上推出烛光晚餐活动．计划用2000元购进一定数量的蜡烛，因为是批量购买，每支蜡烛的价格比原价低​20%​，结果用相同的费用比原计划多购进25支，则每支蜡烛的原价为多少？22.实数a满足条件：a2-a-3=0，则2a3+3a2-11a+5的值．23.（2016•罗平县校级模拟）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？24.（2022年春•苏州校级月考）已知2x+3y-3=0，求4x•8y的值．25.若x-y=2，x2-y2=10，求4x+6的值．26.去分母解关于x的方程+=0得到使分母为0的根，求m的值．27.（辽宁省锦州市凌海市八年级（上）期末数学试卷）已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．（1）△BFC与△DFC全等吗？试说明你的理由．（2）AD与DE相等吗？试说明你的理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°，故选：C．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．2.【答案】【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷72°=5．故选A．【解析】【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．3.【答案】【解答】解：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等，说法错误，必须是夹角；②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等，说法正确；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等，说法正确；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的，说法正确．说法正确的共3个，故选：C．【解析】【分析】根据SAS定理可得①说法错误；根据SAS定理可得②正确；根据HL和SSS定理可判定③正确；根据SSS和全等三角形的性质可得④正确．4.【答案】【解答】解：（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，解得m=0，故选：D．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x3项，可得三次项的系数为零．5.【答案】【答案】C【解析】解：连OC交BD于E，如，根据题意得π=​π∙6∴C=60，∠OC=60°，B=OB6，∴∠2=∠C=6，∵BC∥O，BE=​3​E=3​Rt△CBE中，C=​1∴D2BE=6​3∵1=​1∴△O为等边三角形，∴BD平分∠C，BDOC，故选：连结OC交BDE，设∠BOC=n°，根据弧长公式可算出n60即∠BO6°，易得OB边角形，据等边三角形的性质得∠C60，∠OBC=60°，BCOB=6，由于BCOD，则∠C=60°，再根周理得∠1=​12​∠2=30°，BD平分∠OBC，根据等边三形质BDOC，接着根据垂径定理E=DE，在R△E中，利用0度的直角三形三边的关系得E=​12​BC3，CE=​3本题考查了垂定理的推分（非径的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．考查了长公式、等边三判定与性质圆周角定．6.【答案】解：​∵AB=AC​​，且​∠A=30°​​，​∴∠ACB=75°​​，在​ΔADE​​中，​∵∠1=∠A+∠AED=145°​​，​∴∠AED=145°-30°=115°​​，​∵a//b​​，​∴∠AED=∠2+∠ACB​​，​∴∠2=115°-75°=40°​​，故选：​C​​．【解析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得​∠ACB=75°​​，由三角形外角的性质可得​∠AED​​的度数，由平行线的性质可得同位角相等，可得结论．本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，题目比较基础，熟练掌握性质是解题的关键．7.【答案】【解答】解：①等弧所对的弦相等，故说法正确；②在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的圆心角相等，而一条弦所对的圆周角有两个，故说法错误；③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故说法错误；④=x-1是分式方程，不是一元二次方程，故说法正确；⑤正三角形至少绕中心旋转120°与自身重合，故说法错误．故选B．【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理判断①②；根据垂径定理的推论判断③；根据一元二次方程的定义判断④；根据旋转对称图形的定义判断⑤．8.【答案】解：​​-2ab⋅a2故选：​C​​．【解析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】【解答】解：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度，∴如图，是由一个等腰直角三角形每次旋转45度，且旋转8次形成的．∴每次旋转的度数是45°．故选：A．【解析】【分析】根据旋转的性质并结合一个周角是360°求解．10.【答案】【解答】解：A、结果是9，故本选项错误；B、结果是b2-a2，故本选项错误；C、结果是2a5，故本选项错误；D、结果是a6，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据负整数指数幂，平方差公式，单项式乘法，同底数幂的除法分别求出每一部分的值，再选择即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得m+2=x-1∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，解得x=1，当x=5时，m=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．12.【答案】【解答】解：图中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，故答案为：6．【解析】【分析】根据角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．13.【答案】【解答】解：当x=-1，无意义，当x=0，分母为0无意义，故能使代数式有意义的概率为：=．故答案为：．【解析】【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件进而结合概率公式求出答案．14.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案为：-8m11n13．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．15.【答案】【解答】解：作点N关于AB的对称点N′，连接OM、ON、ON′、MN′，则MN′与AB的交点即为PM+PN的最小时的点，PM+PN的最小值=MN′，∵∠MAB=20°，∴∠MOB=2∠MAB=2×20°=40°，∵N是弧MB的中点，∴∠BON=∠MOB=×40°=20°，由对称性，∠N′OB=∠BON=20°，∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40°+20°=60°，∴△MON′是等边三角形，∴MN′=OM=AB=4，∴△PMN周长的最小值=5．故答案为：5．【解析】【分析】作点N关于AB的对称点N′，连接OM、ON、ON′、MN′，根据轴对称确定最短路线问题可得MN′与AB的交点即为PM+PN的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠MOB=40°，然后求出∠BON=20°，再根据对称性可得∠BON′=∠BON=20°，然后求出∠MON′=60°，从而判断出△MON′是等边三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得MN′=OA，即为PM+PN的最小值，从而求得△PMN周长的最小值．16.【答案】【解答】解：∠1=180°-110°=70°，则∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故答案是：50°．【解析】【分析】首先求得与110°内角相邻的外角的度数，然后根据多边形的外角和是360°即可求解．17.【答案】【解答】解：如图，∵=2，∴=，∴AC=BC，在△ABC中，AC+BC＞AB，∴AB＜2AC，故答案为：＜．【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AC=BC，根据三角形三边关系定理解得即可．18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为0，得，解得x=2，故答案为：2．【分析】根据分式值为零的条件：分子为0，分母不为0，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案为：60°．【解析】【分析】根据SAS证出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根据∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根据平角的定义即可得出∠BPD的度数．20.【答案】【解答】解：五边形的对角线共有=5，它的内角和为180°（5-2）=540°，故答案为：5；540．【解析】【分析】根据多边形对角线总条数的计算公式进行计算即可得到对角线总数；根据多边形的内角和公式180°（n-2）可得五边形内角和．三、解答题21.【答案】解：设每支蜡烛的原价为​x​​元，依题意得：​2000解得​x=20​​．经检验​x=20​​是所列方程的根，且符合题意．答：每支蜡烛的原价为20元．【解析】设每支蜡烛的原价为​x​​元，则根据“实际购买数量​-​​原计划购买数量​=25​​”列出方程并解答．本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意：解分式方程时，一定要验根．22.【答案】【解答】解：∵a2-a-3=0∴a2=a+3，∴原式=2a•（a+3）+3（a+3）-11a+5=2a2+6a+3a+9-11a+5=2（a+3）-2a+14=2a+6-2a+14=20．【解析】【分析】根据已知条件得a2=a+3，整体代入进行降次化简即可．23.【答案】【解答】解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工x+20件新产品，根据题意得：-=10，解得：x=40或x=-60（不合题意舍去），经检验：x=40是所列方程的解．乙工厂每天加工零件为：40+20=60（件）．答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品．【解析】【分析】设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工x+20件新产品，根据甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，列出方程，求出x的值即可得出答案．24.【答案】【解答】解：∵2x+3y-3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．【解析】【分析】先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解．25.【答案】【解答】解：由题意，得，即20.把①代入②，解得x+y=5，③由①+③，得2x=7，则4x+6