济宁市曲阜市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前济宁市曲阜市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市九年级学业模拟考试数学试卷（））下列图形中，是正方体的平面展开图的是2.（湖南省郴州市桂阳县蒙泉学校七年级（上）期中数学试卷）计算9÷（-3）的结果是（）A.-B.-3C.-27D.63.（内蒙古呼和浩特市敬业中学七年级（下）暑假数学作业（四））已知是方程3x2-4my+9=0的一个解，那么m等于（）A.-B.C.D.-4.（2021•弥勒市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​5b-3b=2b​​B.​(​C.​(​a-1)D.​​2a25.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​6.（2012届浙江义乌七校初中毕业生学业考试联合模拟数学试卷（带解析））已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为A.3.16×109B.3.16×108C.3.16×107D.3.16×1067.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）点A在点O的南偏东30°，点B在点O的北偏西70°，则OA，OB这两条射线构成的角等于（）A.140°B.100°C.80°D.40°8.（湘教版七年级（下）中考题单元试卷：第4章多项式的运算（08））下列计算正确的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-9.（2021•福州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​​x3D.​(​10.下列各式：5，2x-5=6，π，S=ab，2x-y，，其中代数式的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省宿迁市宿豫区丁嘴中心学校七年级（上）强化练习数学试卷（4））计算：（-3）÷（-7）×（-）=．12.（2020年秋•槐荫区期中）小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．13.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）若|x-3|与|y+2|互为相反数，则代数式x+y+3=．14.说明（1-8%）a的实际意义（举一个实例即可）：．15.已知方程3x-4=8（x=3，x=4），检验括号里面的哪一个数是方程的解：．16.（浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷）.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________17.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）若=-1，则x是（选填“正”或“负”）数．18.（河北省石家庄市新华区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•新华区期中）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：．19.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a-b=．20.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）计算：-12-（-2）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，某城市A地和B地之间经常有车辆来往，C地和D地之间也经常有车辆来往，建立如图所示的直角坐标系，四个地方的坐标分别为A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要拟建一个加油站，那么加油站建在哪里，对大家都方便？给出具体位置．22.（2020秋•平阴县期中）把下列各数填在相应的大括号里：0，​-32​​，3.14，​整数集合：​{​​______​…}​​；分数集合：​{​​______​…}​​；负数集合：​{​​______​…}​​；正数集合：​{​​______​…}​​．23.（初二奥赛培训02：分式变形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：++≥3；（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．24.（安徽省阜阳市太和县七年级（上）期末数学试卷（A卷））光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？（4）与标准质量比较，10袋奶粉总计超过或不足多少克？25.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个顶点在格点上的等腰三角形，要求：腰长为5且面积各不相同．26.如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？27.（吉林省延边州安图县七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读材料，回答问题．计算：（-）÷（-）．解：方法一：原式=（-）÷（-）=（-）÷（-）=．方法二：原式的倒数为：（-）÷（-）=（-）×（-15）=×（-15）-×（-15）=-3+5=2故原式=．用适当的方法计算：（-）÷（-+-）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：A、折叠后缺少两个底面，故此选项错误；B、可以是一个正方体的平面展开图，故此选项正确；C、缺少一个侧面，故此选项错误；D、折叠后缺少一个底面，上面重合，故此选项错误；故选B．考点：几何体的展开图．2.【答案】【解答】解：9÷（-3）=-（9÷3）=-3．故选：B．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．3.【答案】【解答】解：把已知代入方程3x2-4my+9=0可得：12-12m+9=0，解得m=，故选B．【解析】【分析】根据方程解的定义，把已知代入方程即可得到一个关于m的一元一次方程，可求得m的值．4.【答案】解：​A​​．​5b-3b=2b​​，故本选项符合题意；​B​​．​(​​C​​．​(​a-1)​D​​．​​2a2b​​和故选：​A​​．【解析】先根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：​(​a-b)5.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：如图，∠AOB=（90°-70°）+90°+30°=140°．故选：A．【解析】【分析】作出图形，根据方向角的定义即可求解．8.【答案】【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．9.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​​x2​C​​、​​x3​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】【解答】解：5，π，2x-y，是代数式，故选：B．【解析】【分析】根据由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-3）÷（-7）×（-）=×（-）=-故答案为：-．【解析】【分析】根据有理数除法、乘法的运算方法，首先计算除法，然后计算乘法，求出算式（-3）÷（-7）×（-）的值是多少即可．12.【答案】【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案为：x-2．【解析】【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．13.【答案】【解答】解：∵|x-3|与|y+2|互为相反数，∴|x-3|+|y+2|=0．∴x=3，y=-2．∴原式=3+（-2）+3=4．故答案为：4．【解析】【分析】由非负数的性质可知x=3，y=-2，最后代入计算即可．14.【答案】【解答】解：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．故答案为：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．15.【答案】【解答】解：当x=3时，左边=3×3-4=5，右边=8，左边≠右边，所以x=3不是原方程的解；当x=4时，左边=3×4-4=8，右边=8，左边=右边，所以x=4是原方程的解；综上所述，x=4是原方程的解．故答案为x=4．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．16.【答案】100°【解析】17.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案为：负．【解析】【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．18.【答案】【解答】解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．19.【答案】【解答】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．20.【答案】【解答】解：原式=-12+2=-10．故答案为：-10．【解析】【分析】先将减法变形为加法，然后依据加法法则计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：连接AB、CD相交于点P，则点P处就是所要求的食堂的位置．设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直线AB的解析式是y=-3x-7①，设直线CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直线BC的解析式是y=x+②，①②联立方程组得，解得，∴交点P的坐标为（-2，-1）．【解析】【分析】连接AB、CD相交于点P，根据两点之间线段最短，在点P处A、B两栋宿舍的学生所走路程之和最短，C、D两栋宿舍的学生所走路程之和也最短，所以对大家都方便．22.【答案】解：整数集合：​{0​​，​-5​​，​28…}​​；分数集合：​{-32​负数集合：​{-32​正数集合：​{3.14​​，​2314​故答案为：0，​-5​​，28；​-32​​，3.14，​2314​​；【解析】整数和分数统称有理数，负数小于0，正数大于0，据此解答即可．本题考查了有理数的性质．正确掌握正数、负数、整数、分数的定义是解题的关键．23.【答案】【解答】（1）证明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（当a=b时取等号）∴x＞0时，若a=x，b=，则x+≥2（当x=且x＞0时取等号）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（当a=b=c时取等号）∴原不等式：++≥3；（2）当a=b时，有：==2-.，∵a＞1且a为整数，∴2-即非整数，与已知矛盾，所以a不等于b，不妨设a＞b，设=x，=y，且x，y均为正整数且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均为整数，∴4-xy必是正整数，∴xy=3或xy=2或xy=1，当xy=3时，解得：∴，当xy=2时，解得：∴（不合题意），当xy=1时，不合题意舍，∴a+2b=11．【解析】【分析】（1）有a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，得出x+≥2，然后配方法得出+++3≥6，从而证明++≥3；（2）根据a，b，，都是整数，设=x，=y，从而讨论当a，b，x，y都是偶数时，a，b的取值．24.【答案】【解答】解：（1）这10袋奶粉中，不合