荆州市石首市2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前荆州市石首市2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省广州市白云中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列条件不能判断两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边分别对应相等B.斜边和一个锐角分别对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一直角边分别对应相等2.（《第12章轴对称》2022年单元测试卷教师用书）下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（）A.6B.7C.8D.93.（2021•金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是​(​​​)​​A.先打九五折，再打九五折B.先提价​50%​，再打六折C.先提价​30%​，再降价​30%​D.先提价​25%​，再降价​25%​4.（2021•越城区模拟）计算​(​-2a)2·​a4A.​​-4a6B.​​4a6C.​​-2a6D.​​-4a85.（四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷）如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）A.仅①B.仅①③C.仅①③④D.仅①②③④6.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，且ABCD，那么图中的全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对7.（2006-2007学年湖北省黄冈市浠水县巴驿中学九年级（上）期末数学复习卷（2））下列结论不正确的是（）A.如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC等于6B.M是△ABC的内心，∠BMC=130°，则∠A的度数为50°C.如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于80°D.若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是120°8.（山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．9.（四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一））计算：的结果是（）A.aB.bC.-bD.110.（湖南省娄底市八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4•（-a）3=．12.①在（x+a）（x2-6x+b）的展开式中，x的系数是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值．13.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的．14.（湖北省襄阳市双沟中学九年级（上）期中数学试卷）正三角形绕着它的旋转中心旋转能够与它自身重合．15.（2016•徐汇区二模）计算：2m（m-3）=．16.（2022年春•虞城县期中）已知点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为；关于y轴对称点A2的坐标为，关于原点的对称点A3的坐标为．17.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮安校级期末）如图，△ABC≌△AED，BC⊥DE，则∠D的度数为．18.（江苏省南京市江宁区八年级（下）期中数学试卷）约分=．19.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．20.（江苏省泰州市姜堰四中八年级（上）段考数学试卷（12月份））函数y=中自变量x的取值范围是；点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：，，．22.（2021•长沙模拟）​|-1|-(​2021-π)23.已知a，b，c是△ABC的三边，且∠A的对边为a，∠B的对边为b，∠C的对边为c，若a，b，c满足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，且5a-3c=0，你能否求出sinA+sinB的值？若能，请求出它的值；若不能，请说明理由．24.下列约分是否正确？若不正确，请写出正确的结果．（1）=3；（2）=．25.计算与化筒：（1）8x2•（-）•（-）（2）÷•（-）26.（绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．27.“若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值”解：设（80-x）=a，（x-60）=b，则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340（1）若x满足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）2+（x-20）2的值（2）若x满足（2015-x）2+（2013-x）2=4032，求（2015-x）（2013-x）的值（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合SAS，能判定全等；B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，符合AAS，能判定全等；C、两锐角对应相等的两个直角三角形，是AAA，不能判定全等；D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形，符合HL，能判定全等．故选：C．【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐条排除．2.【答案】【解答】解：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．故选C．【解析】【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．3.【答案】解：设商品原标价为​a​​元，​A​​．先打九五折，再打九五折的售价为：​0.95×0.95a=0.9025a​​（元​)​​；​B​​．先提价​50%​，再打六折的售价为：​(1+50%)×0.6a=0.9a​​（元​)​​；​C​​．先提价​30%​，再降价​30%​的售价为：​(1+30%)(1-30%)a=0.91a​​（元​)​​；​D​​．先提价​25%​，再降价​25%​的售价为：​(1+25%)(1-25%)a=0.9375a​​（元​)​​；​∵0.9a​∴B​​选项的调价方案调价后售价最低，故选：​B​​．【解析】设商品原标价为​a​​，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．4.【答案】解：​(​-2a)故选：​B​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】【解答】解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AE=ED，①成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，∴AE⊥DE，②成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，∴BC=AB+CD，③成立；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，④成立，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可．6.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD中ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS），同理可得△AOD≌△COB，∴AD=BC，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可得△ABC≌△CDA，共4对，故选：C．【解析】【分析】首先根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，可得AO=CO，BO=DO，再证明△AOB≌△COD，同理可得△AOD≌△COB，然后再证明△ABD≌△CDB同理可得△ABC≌△CDA．7.【答案】【解答】解：A、以P为圆心，以PA=PB为半径作圆，延长BD交圆于M，则有：PA=PB=4，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，PD=3，设∠ACB=θ，则∠APM=2θ，又∠ACB=θ，∴C在圆上．∴AD•DC=BD•DM=BD•（PM+PD）=1•（4+3）=7，故本选项错误；B、∵M是△ABC的内心，∠BMC=130°，∴∠MBC+∠MCB=180°-130°=50°，∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，∴∠A=180°-100°=80°，故本选项错误；C、连接AC，∵∠B=∠AOC=80°，∴∠ADC=180°-80°=100°，∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC=（180°-100°）=40°，同理∠AC0=10°，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠BCO=30°，故本选项错误；D、设半径是a，则等边三角形的边长是2a，∴2πa=，解得：n=180，故本选项错误；故答案都不对．【解析】【分析】以P为圆心，以PA=PB为半径作圆，延长BD交圆于M，根据相交弦定理求出即可；求出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理求出即可；求出∠ADC，根据等腰三角形性质求出∠DCO，根据平行线性质求出即可；根据弧长公式求出即可．8.【答案】【解答】解：由角平分线的作法可知①正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴点D在AB的垂直平分线上．∴③正确．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正确．故选：D．【解析】【分析】由角平分线的作法可知AD是BAC的平分线，由直角三角形两锐角互余可知∠CAB=60°，从而可知∠BAD=30°，由此可将∠BAD=∠B=30°，从而得到AD=DB，根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上可判断③；由三角形的外角的性质可知∠ADC=∠B+∠BAD可判断．9.【答案】【解答】解：==b．故选B．【解析】【分析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解．10.【答案】【解答】解：A、2-3==，选项错误；B、（-2）3=-8，选项错误；C、（）-2=（）2=，选项错误；D、2-3==，选项正确．故选D．【解析】【分析】根据乘方的定义以及负整数指数次幂的意义：a-n=（a≠0），即可求解判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4•（-a）3=-a11．故答案为：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可．12.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系数是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2项，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x的系数即可；②利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x2的系数为0求得答案即可．13.【答案】【解答】解：铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的不稳定性（灵活性）故答案为：不稳定性（灵活性）．【解析】【分析】根据四边形的特性：不稳定性，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．15.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案为：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则直接求出答案．16.【答案】【解答】解：点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为（-2，-3）；关于y轴对称点A2的坐标为：（2，3），关于原点的对称点A3的坐标为：（2，-3）．故答案为：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用关于x轴、y轴、以及关于原点对称点的性质得出答案．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案为：45°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到AD=AC，∠ACB=∠D，根据等腰直角三角形的性质得到∠D的度数．18.【答案】【解答】解：==；故答案为：．【解析】【分析】先把分子、分母进行因式分解，再约分即可．19.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】【解答】解：由题意得，x+2≥0，解得x≥-2；点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-5）．故答案为：x≥-2；（-3，-5）．【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：==，=，=．【解析】【分析】先确定最简公分母，再利用分式的性质求解即可．22.【答案】解：原式​=1-1+2×3​=1-1+3​=3【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：∵a，b，c满足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，∴b2=c2-a2，∴△ABC是直角三角形，∵5a=3c，∴5b=4c，∴sinA==，sinB==，∴sinA+sinB=+=．【解析】【分析】首先根据a，b，c满足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，得到b2=c2-a2，进而得到△ABC是直角三角形，结合5a-3c=0，即可求出sinA和sinB的值．24.【答案】【解答】解：（1）=3，约分正确；（2）=，错误，改正：=．【解析】【分析】把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做约分，约分的结果应为最简分式或整式，利用分式的性质约分即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=；（2）原式=••（-）=-．【解析】【分析】（1）根据分式的乘法：•=，约分化成最简分式，可得答案；（2）根据分式的除法，可得分式的乘法，再根据分式的乘法：•=，约分化成最简分式，可得答案．26.【答案】（1）如图所示，对称图形正确给2分；（2）如图所示，旋转正确给2分；（3）如图所示，对称轴每一条正确给1分，共2分．【