赤峰市敖汉旗2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前赤峰市敖汉旗2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列运算中，结果正确的是（）.2.（山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若x-3=y-3，则x=yB.若=，则x=yC.若a（c2+1）=b（c2+1），则a=bD.若ac=bc，则a=b3.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4.（2020年秋•安图县月考）下列计算中正确的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2•a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b25.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a+b人B.1aC.a×8D.6.（2018•桂林）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x-x=1​​B.​x(-x)=-2x​​C.​(​D.​​x27.（江苏省阜宁县七年级上学期期末考试数学试卷（））下列图形经过折叠不能围成棱柱的是8.（2021•南浔区模拟）人们通常把水结冰的温度记为​​0°​C​​​，而比水结冰时温度高​​1°​C​​​记为A.​​-3°B.​​-1°C.​​1°D.​​3°9.（陕西省西安市铁一中八年级（下）期中数学试卷（1））钟表上的分针和时针经过20分钟，分针和时针旋转的度数分别是（）A.10°和20°B.120°和20°C.120°和10°D.20°和10°10.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.0的倒数和相反数都是0D.0是最小的非负数评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年江苏省徐州市邳州市中考数学一模试卷）（2016•邳州市一模）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，则第2016次得到的结果为．12.（山东省临沂市郯城县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•郯城县期末）如图，将两块三角板的顶点重合．（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；（2）你写出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？13.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扶沟县期末）三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°15′，则∠2的度数是．14.（江苏苏州立达中学七年级下期末数学试卷（带解析））生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．15.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）若|x-3|与|y+2|互为相反数，则代数式x+y+3=．16.（重庆七中七年级（上）期中数学试卷）观察下面规律：第一层：-1第二层：2-3第三层：4-56第四层：-78-910…第n层：…请求出前15层所有数之和．17.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）数学周测试卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它们的大小关系是（用＜连接）18.（同步题）细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为（）个．19.（河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是．20.（2012秋•南开区期末）八点钟时分针与时针的夹角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•西湖区校级二模）已知代数式​​5x2（1）当​x=1​​时，代数式的值．（2）当​​5x2-2x=0​​时，求22.（2021•岳麓区校级一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：​∠AOB​​，求作：一个角，使它等于​∠AOB​​．作法：如图①作射线​O'A'​​；②以​O​​为圆心，任意长为半径作弧，交​OA​​于​C​​，交​OB​​于​D​​；③以​O′​​为圆心，​OC​​为半径作弧​C'E'​​，交​OA'​​于​C'​​；④以​C′​​为圆心，​CD​​为半径作弧，交弧​C'E'​​于​D'​​；⑤过点​D'​​作射线​O'B'​​，则​∠A'O'B'​​就是所求作的角．请完成下列问题：（1）该作图的依据是______．（填序号）①​ASA​​②​SAS​​③​AAS​​④​SSS​​．（2）请证明​∠A'O'B'=∠AOB​​．23.如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？24.如图，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？25.（1）计算：（2）解方程：{[(x-3)-3]-3}-3=0．26.（2020年秋•垦利县校级月考）阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式a4+b4+a2b2分解因式．27.耐心做一做，你一定能行：（1）计算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】A本题考查幂的运算法则，依据幂的运算法则计算即可．解答：解：A、由于同底数的幂相乘底数不变指数相加，故当a≠0时，=a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、依据幂的乘方运算法则可以得出（a3）2=a6，故本选项正确；D、，本选项错误．故选A．【解析】2.【答案】【解答】解：A．若x-3=y-3，则x=y，正确；B．若=，则x=y，正确；C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b，正确；D．若ac=bc，则a=b，错误．故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析即可．3.【答案】【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．【解析】【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a2•a3=2a5，故错误；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．6.【答案】解：​A​​、​2x-x=x​​，错误；​B​​、​x(-x)​=-x​C​​、​(​​D​​、​​x2故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则化简求出即可．此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】【答案】B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.8.【答案】解：人们通常把水结冰的温度记为​​0°​C​​​，而比水结冰时温度高​​1°​C故选：​A​​．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9.【答案】【解答】解：∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60=6°，那么20分钟，分针旋转了20×6°=120°．钟表上的时针经过20分钟旋转的角度是120°×=10°．故选：C．【解析】【分析】根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°，分针每转动1°时针转动（）°，分别得出分针和时针旋转的度数．10.【答案】【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据零的意义，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由图表可得，第一次输出的结果为：48×=24；第二次输出的结果为：24×=12；第三次输出的结果为：12×=6；第四次输出的结果为：6×=3；第五次输出的结果为：3-5=-2；第六次输出的结果为：-2×=-1；第七次输出的结果为：-1-5=-6；第八次输出的结果为：-6×=-3；第九次输出的结果为：-3-5=-8；第十次输出的结果为：-8×=-4；第十一次输出的结果为：-4-5=-9；第十二次输出的结果为：-9-5=-14；第十三次输出的结果为：-14×=-7；第十四次输出的结果为：-7-5=-12；第十五次输出的结果为：-12×=-6；第十六次输出的结果为：-6×=-3；第十七次输出的结果为：-3-5=-8；由上可得，从第七次到第十四次为一个循环，即八次一循环，∵（2016-6）÷8=2010÷8=251…2，∴第2016次得到的结果为：-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据图表可以计算出每次输出的结果，先算出前面几次的结果，通过观察数据，发现其中的规律，然后即可解答本题．12.【答案】【解答】解：（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）图中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案为：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根据角的定义写出即可；（2）根据等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，写出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．13.【答案】【解答】解：∵三角板的直角顶点在直线l上，∠1=40°15′，∴∠2的度数是：90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】直接利用互余两角的关系结合度分秒的转化求出答案．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：∵|x-3|与|y+2|互为相反数，∴|x-3|+|y+2|=0．∴x=3，y=-2．∴原式=3+（-2）+3=4．故答案为：4．【解析】【分析】由非负数的性质可知x=3，y=-2，最后代入计算即可．16.【答案】【解答】解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15=120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，前15层所有数之和为：-1+2-3+4-5…-119+120（-1+2）+（-3+4）+…（-119+120）=60．故答案为：60．【解析】【分析】审题发现每一层的数的个数与对应行数相同，第15层应有15个数，由此可以算出前15层共有120个数，推出第15层最后一个数为120，列式计算即可求和．17.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案为：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比较度数的大小，再比较角的大小即可．18.【答案】2n【解析】19.【答案】【解答】解：∵某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，∴它促销的单价是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案为：a元．【解析】【分析】根据某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答本题．20.【答案】【解答】解：八点钟时分针与时针相距4份，八点钟时分针与时针的夹角为30×4=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）当​x=1​​时，​​5x2（2）​​5x2分解因式得：​x(5x-2)=0​​，可得​x=0​​或​5x-2=0​​，解得：​x=0​​或​x=2【解析】（1）把​x=1​​代入代数式计算即可求出值；（2）求出已知方程的解即可得到​x​​的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】（1）解：由作法得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，所以根据“​SSS​​”可判断△​O′C′D′≅ΔOCD​​，所以​∠O′=∠O​​．故答案为：④；（2）证明：由作法得已知：​OC=O'C'​​，​OD=O'D'​​，​CD=C'D'​​在​ΔOCD​​和△​O'C'D'​​中，​​​∴ΔOCD≅​​△​O'C'D'(SSS)​​，​∴∠A'O'B'=∠AOB​​．【解析】（1）利用基本作图得到得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，然后根据全等三角形的判定方法证明两三角形全等，从而利用对应角相等得到​∠A'O'B'​​就是所求作的角；（2）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定和性质．23.【答案】【解答】解：在∠AOB的内部引一条射线，即3条射线能组成个角；引两条射线即4条射线能组成=6个角；引三条射线即5条射线能组成个角；引五条射线即7条射线组成个角；引n条射线即（n+2）条射线能组成个角．【解析】【分析】根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，每两条射线组成一个角，可得答案．24.【答案】【解答】解：小明从家到学校走的路