厦门市同安区2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前厦门市同安区2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（）A.3B.4C.5D.62.（四川省攀枝花市东区第四学区七年级（上）期中数学试卷）下列代数式的书写格式正确的是（）A.1abcB.a•b÷4+3C.3xy÷8D.-mn3.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））如图，点O在直线AB上，CO⊥DO，垂足为O，则∠1与∠2的度数和为（）A.45°B.60°C.90°D.无法确定4.（2021•咸宁模拟）“人间四月天，麻城看杜鹃”，2022年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约​26%​，将1200000用科学记数法表示应是​(​​​)​​A.​12×1​0B.​1.2×1​0C.​1.2×1​0D.​0.12×1​05.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.56.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））若一个角的补角比这个角的余角的2倍多20°15′，则这个角的余角的度数是（）A.20°15′B.70°45′C.69°85′D.69°45′7.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）8.（2022年河北省中考数学模拟试卷（二））下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A.B.C.D.9.（2021•宁波模拟）2019年8月因台风“利奇马”影响，造成宁波市直接经济损失超19亿元，19亿元这个数字用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​19×1​0B.​1.9×1​0C.​1.9×1​0D.​0.19×1​010.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）如果单项式2amb3与是同类项，则m+n=（）A.4B.5C.6D.10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：12.（辽宁省锦州市七年级（上）期末数学试卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，则∠1与∠2的大小关系为．13.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）若代数式3a5bm与-3anb2的和为0，那么m=，n=．14.（2020年秋•厦门校级期中）若a=b，则在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正确的有．（填序号）15.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a=．16.2022年11月15日，我国漠河市的最高气温是-5℃，最低气温是-17℃，那么当天的日温差是℃．17.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期末数学试卷）钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是．18.单项式-4x4y2z的系数是；次数是．单项式的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．19.（时代学习报第三届数学文化节七年级复赛试卷）口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是；（2）最初瓶中水的体积是；（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中粒玉米；（4）这时，它还可以吃到粒玉米．20.（江苏吴江青云中学七年级下期中考试数学试卷（带解析））甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000000081米，则这个数用科学记数法表示为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷G（6））如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？22.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）问题提出：如何把一个正方形割成n（n≥9）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．（1）请你把图③分割成9个正方形（2）请你把图④分割成9个正方形；（3）把图⑤给出的正方形分割成10个小正方形．（4）把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．23.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a+b+c=abc，求证：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc24.（2020年秋•黔东南州期末）（2020年秋•黔东南州期末）如图，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．25.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？26.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．27.（2020年秋•纳雍县校级期中）当a=5，b=-2时，求代数式a2+3ab+b2的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵由题意可知：2=5△，2=3△，∴△=．∴2=．等式两边同时乘以得：3=5．故选：C．【解析】【分析】由天平平衡的条件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性质可求得答案．2.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是：abc，故此选项错误；B、正确的书写格式是：+3，故此选项错误；C、3xy÷8=，故此选项错误；D、-mn，正确．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．3.【答案】【解答】解：∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠1+∠2=180°-∠COD=180°-90°=90°，故选C．【解析】【分析】根据垂线的定义，可得∠COD=90°，由平角的定义可得∠1与∠2的度数和．4.【答案】解：​1200000=1.2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．6.【答案】【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，解得x=20°15′，所以这个角的余角为：90°-20°15′=69°45′，故选D．【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×2+20°15′，作为相等关系列方程，解方程，再利用余角的定义和性质即可．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据几何体的特征即可判断出从正面看到的图形.由图可得这个几何体从正面看应该是第四个图形，故选D.考点：几何体的三视图8.【答案】【解答】解：根据补角的概念可知，C中∠1与∠2互为补角，故选：C．【解析】【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可．9.【答案】解：将19亿​=1900000000​​用科学记数法表示为：​1.9×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：∵单项式2amb3与是同类项，∴m=1，n=3，∴m+n=1+3=4．故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义解答．二、填空题11.【答案】【答案】根据题意可列出等式，（1+x%）•a•（1-y%）=a，利用此等式变形，可求出y．【解析】根据题意得（1+x%）•a•（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．12.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根据1°等于60′，把分化成度，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵代数式3a5bm与-3anb2的和为0，∴代数式3a5bm与-3anb2是同类项，∴m=2，n=5，故答案为；2，5．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项），即可解答．14.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴选项①正确；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴选项②不正确；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴选项③不正确；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴选项④正确．故答案为：①④．【解析】【分析】①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a-1=3b-1．15.【答案】【解答】解：∵代数式-2a+1与1+4a互为相反数，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据代数式-2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式-2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．16.【答案】【解答】解：-5-（-17），=-5+17，=12℃．故答案为：12．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．17.【答案】【解答】解：1点30分时，它的时针和分针相距的份数为4+=，1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是30°×=135°，故答案为：135°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】【解答】解：单项式-4x4y2z的系数是：-4；次数是：7．单项式的系数是：；次数是：3．单项式-的系数是：-；次数是：2．单项式-的系数是：-；次数是：2．故答案为：-4，7，，3，-，2，-，2．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的体积为V-V=V，每粒玉米的体积为V÷150=V；（2）最初瓶中水的体积为V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后乌鸦还可以吃到的玉米粒数为350-100-150-70=30．故答案为V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的体积，每粒玉米的体积=150粒玉米的体积÷150；（2）最初瓶中水的体积=V-100粒玉米的体积；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的体积，即为还需要玉米粒数．（4）吃到的玉米=原玉米数-用掉的玉米数．20.【答案】8.1×10-8【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【解析】【分析】（1）先求出∠DCO，继而可得出∠AOD；（2）分别求出∠AOB和∠DOC的度数，可得∠AOB=∠DOC；（3）根据等角的余角相等，可得（2）的关系依然成立．22.【答案】【解答】解：（1）见图③（2）见图④（3）见图⑤（4）见图⑥【解析】【分析】（1）根据题目中的基本分割法即可画出．（2）根据题目中的基本分割法即可画出．（3）根据题目中的基本分割法即可画出．（4）根据题目中的基本分割法即可画出．23.【答案】【解答】证明：等式左边=（1-a2-b2+a2b2）•c+（1-b2-c2+b2c2）•a+（1-c2-a2+a2c2）•b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc【解析】【分析】先将等式左边（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b化简分解．尽量往（a+b+c）和abc方面靠拢．进而代入求解．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵∠CDB=110°，∠ABD=30°．∴∠CAB=110°-30°=80°，∵AE平分∠CAB，∴∠DAE=40°，∴∠DEA=110°-40°=70°．【解析】【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AB、AC两点，再分别以两点为圆心，大于两点之间的距离的一半长为半径画弧，两弧交于