重庆涪陵2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前重庆涪陵2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021春•莱芜区期末）如图，已知​D​​是线段​AB​​中点，延长线段​AB​​至​C​​使​BC=AB​​，则下列结论中①​AB=2AD​​；②​AC=2BC​​；③​AD=BD=13AC​​；④​BC=13AC​​；⑤​BD=1A.①③④⑥B.①②⑤⑥C.①②③④D.②③⑤⑥2.（2022年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（））如α是最小的自然数，那么2009α的值是（）A.1B.-1C.2009D.03.（2014•包河区二模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b24.（福建省宁德市福鼎一中片区联盟七年级（上）期中数学试卷）某日中午，太姥山风景名胜区气温由早晨的-3℃，上升了8℃，这天中午的气温是（）A.-11℃B.11℃C.5℃D.-5℃5.（2015•绥化）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是​0.00000000034m​​，这个数用科学记数法表示正确的是​(​​​)​​A.​3.4×1​0B.​0.34×1​0C.​3.4×1​0D.​3.4×1​06.（河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷）在时刻8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.15°B.20°C.25°D.10°7.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.-a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数8.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）下列结论正确的是（）A.3x2-x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三项式9.（广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷）若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）10.（2022年初中毕业升学考试（青海西宁卷）数学（））如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.中B.钓C.鱼D.岛评卷人得分二、填空题（共10题）11.某数x的倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等．可列方程为．12.用三个大写字母表示：∠α可以表示为，∠β可以表示为．13.（宁夏中卫市海原县李俊中学七年级（上）第一次月考数学试卷）线与线相交成，面与面相交成．14.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）单项式-6πx2y3的系数是，次数是．15.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠AOC=．16.图中小于平角的角的个数为．17.（内蒙古赤峰二中七年级（上）期中数学试卷）在（-1）3，（-1）2，-2，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．18.（2020年秋•哈尔滨校级月考）松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本．19.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）2.561精确到0.1的近似数是．20.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）请写出一个未知数x的系数为2，且解为x=-3的一元一次方程：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•吴兴区二模）计算：​​-11022.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知直线​l​​外有一点​P​​，请用尺规作图的方法在直线​l​​上找一点​Q​​，使得​Q​​到​P​​的距离最小（保留作图痕迹，不写作法）．23.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．24.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=++，求代数式x2-2013x+2014的值．25.如图，直线a与b相交于点O，M是直线a，b外一点．（1）过点M作直线c，使c∥a；（2）过点M作直线c′，使c′⊥b．26.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，3），（6，4），一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．27.（2020春•綦江区校级期末）把一个正整数​a​​各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次方和运算，记作​​f1​​（a）；再把所得新数的各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第二次方和运算，记作​​f2​​（a）；​…​​，按此方法重复，若经过​n​​次​(n​​为正整数）方和运算后最终的结果为1，即​​fn例：​​f1​(68)​=6​​2​​​+8​​2​​=100​​，（1）判断44是不是方和数，说明理由；（2）若一个三位方和数经过两次计算后得到1，并且这个三位方和数能被5整除，求这个方和数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵D​​是线段​AB​​中点，​∴AB=2AD​​，故①正确；​∵BC=AB​​，​∴AC=2BC​​，故②正确；​∴AD=BD=14AC​​∵D​​是线段​AB​​中点，​∴BD=1​∵AB=BC​​，​∴BD=1​∵AC=2AB​​，​AB=2BD​​，​∴AC=4BD​​，故⑥正确；故选：​B​​．【解析】根据线段中点的定义即可得到结论．本题考查了两点间的距离，线段线段中点的定义，正确的识别图形是解题的关键．2.【答案】【答案】先求出最小的自然数是0，再根据任何非0数的0次幂等于1进行求解．【解析】∵最小的自然数是0，∴α=0，∴2009=1．故选A．3.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=12a4，错误；C、原式=a2+4a+4，错误；D、原式=a2-b2，正确．故选D．【解析】【分析】原式利用合并同类项法则，单项式乘单项式，完全平方公式，以及平方差公式计算得到结果，即可作出判断．4.【答案】【解答】解：-3+8=5℃．故选：C．【解析】【分析】根据题意列出算式为（-3）+8，然后利用加法法则求解即可．5.【答案】解：​0.00000000034=3.4×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​6.【答案】【解答】解：8：40，时钟上的时针和分针相距份，8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为30°×=20°．故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．7.【答案】【解答】解：没有最小的正数，A正确；-a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．8.【答案】【解答】解：A、3x2-x+1的一次项系数是-1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．9.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由积中不含x的一次项，得到k-5=0，解得：k=5．故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由积中不含x的一次项求出k的值即可．10.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选C．考点：正方体的平面展开图．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：x+（-6）=3x-9．故答案是：x+（-6）=3x-9．【解析】【分析】找出题目中的关键字：“倍”，“和”，“差”等，找出等量关系，列出方程．12.【答案】【解答】解：用三个大写字母表示：∠α可以表示为∠AOB，∠β可以表示为∠COD，故答案为：∠AOB，∠COD．【解析】【分析】根据角的表示方法可得答案．13.【答案】【解答】解：由线和点的定义知，线与线相交成点，面与面相交成线．故答案为点，线．【解析】【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．14.【答案】【解答】解：单项式-6πx2y3的系数为-6π，次数为5．故答案为：-6π，5．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．15.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC为90°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC为150°；所以∠AOC为150°或90°．16.【答案】【解答】解：图中小于平角的角有∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB．故答案为：9．【解析】【分析】根据角的定义，按照一定的规律计数即可．17.【答案】【解答】解：（-1）3=-1；（-1）2=1；（-3）2=9；-2，其中最大的是9，最小的是-2，9+（-2）=7．故答案为：7．【解析】【分析】先根据乘方法则求得这几个数，然后找出最大和最小的数，最后计算即可．18.【答案】【解答】解：设B班捐书x本，则A班捐书（2x+14）本，根据题意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐书138本．故答案为138．【解析】【分析】设B班捐书x本，由A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本得出A班捐书（2x+14）本，根据A班和B班共捐书200本列出方程，解方程即可．19.【答案】【解答】解：2.561≈2.6（精确到0.1）．故答案为2.6．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．20.【答案】【解答】解：根据题意得：2x=6，故答案为：2x=6．【解析】【分析】以-3为数字列出算式，即可确定出所求方程．三、解答题21.【答案】解：原式​=-1+|2-9|+1​=-1+7-1​=6-1​=17【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同一级运算从左到右依次进行．22.【答案】解：如图，线段​PQ​​即为所求．【解析】根据垂线段最短，作​PQ⊥​​直线​l​​于​Q​​即可．本题考查作图​-​​复杂作图，垂线段最短等知识，解题的关键是掌握五种基本作图，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示：点O即为所求．【解析】【分析】（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点．24.【答案】【解答】解：∵a+b+c=0，∴b+c=-a，c+a=-b，b+a=-c，∴a，b，c中两个为负数或两个为正数，∴当a，b，c中两个为负数时，x=1+1-1=1，此时原式=1-2013+2014=2；当a，b，c中两个为正数时，x=1-1-1=-1，此时原式=1+2013+2014=4028，故答案为：2或4028．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示．【解析】【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和M点重合，过M点沿三角板的直角边画直线即可；（2）把三角板的一条直角边与已知直线b重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边过点M，沿过M点的三角板的直角边向已知直线画直线即可得出直线C′．26.【答案】【解答】解：（1）由垂线段最短可知当汽车位于（2，0）处时，汽车距离A点最近；（2）由垂线段最短可知当汽车位于（6，0）处时，汽车距离B点最近；（3）如图所示：点C即