陈伯时运动控制系统 第2章 转速反馈控制的直流调速系统(冲突-PC0629rjs-2013-04-09 00-03-08)

第1篇直流调速系统运动控制系统直流电动机稳态转速方程nUIR

Ke式中

—

转速（r/min）；

—电枢电压（V）；

—电枢电流（A）；

—电枢回路总电阻（

）；

—励磁磁通（Wb）；

—

由电机结构决定的电动势常数。调节直流电动机转速的方法

（1）调节电枢供电电压；（2）减弱励磁磁通；（3）改变电枢回路电阻。（1）调节电枢供电电压的调速—调压调速工作条件：保持励磁

=N；保持电阻R=Ra调节过程：改变电压UN

U

U

n

，n0

调速特性：转速下降，机械特性曲线平行下移。nn0OIILUNU1U2U3nNn1n2n3调压调速特性曲线（2）改变电枢回路电阻的调速—调阻调速工作条件：保持励磁

=N

；保持电压U=UN；调节过程：增加电阻Ra

R

R

n

，n0不变；调速特性：转速下降，机械特性曲线变软。nn0OIILRaR1R2R3nNn1n2n3调阻调速特性曲线（3）减弱励磁磁通的调速—弱磁调速工作条件：保持电压U=UN

；保持电阻R=Ra；调节过程：减小励磁

N

n

，n0

调速特性：转速上升，机械特性曲线变软。nn0OTeTL

N

1

2

3nNn1n2n3调磁调速特性曲线第2章转速反馈控制的直流调速系统

运动控制系统内容提要直流调速系统用的可控直流电源稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性转速反馈控制的直流调速系统直流调速系统的数字控制

转速反馈控制直流调速系统的限流保护转速反馈控制直流调速系统的仿真2.1直流调速系统用的可控直流电源晶闸管整流器-电动机系统直流PWM变换器-电动机系统2.1.1晶闸管整流器-电动机系统图2－1晶闸管整流器-电动机调速系统（V-M系统）整流器相控整流器模式驱动器电能变换器在理想情况下，Ud和Uc之间呈线性关系：

（2-1）式中，Ud——平均整流电压，

Uc——控制电压，

Ks——晶闸管整流器放大系数。1．触发脉冲相位控制调节控制电压Uc，

移动触发装置GT输出脉冲的相位，改变可控整流器VT输出瞬时电压ud的波形，以及输出平均电压Ud的数值。(2-2)式中E——电动机反电动势(V)；

id——整流电流瞬时值(A)；

L——主电路总电感(H)；

R——主电路总电阻(Ω),；图2-2V-M系统主电路的等效电路图其中，电阻R是电枢回路总电阻，它包含整理装置的内阻和电动机的电枢电阻。对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时，可用下式表示(2-3)式中，α——从自然换相点算起的触发脉冲控制角；

Um——α=0时的整流电压波形峰值；

m——交流电源一周内的整流电压脉波数。整流电路单相全波三相半波三相桥式（全波）m236表2-1不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数及平均整流电压2．电流脉动及其波形的连续与断续在整流变压器二次侧额定相电压u2（整流器输入电压）的瞬时值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触发导通。导通后如果u2降低到E以下，靠电感作用可以维持电流id继续流通。由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。在Id上升阶段，电感储能；在Id下降阶段，电感中的能量将释放出来维持电流连续。图2－4V-M系统的电流波形(a)电流连续 图2－4V-M系统的电流波形（b）电流断续当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到Id下降到零时，造成电流波形断续。抑制电流脉动的措施（1）增加整流电路相数，或采用多重化技术；（2）设置电感量足够大的平波电抗器。3．晶闸管整流器-电动机系统的机械特性当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程式为 （2-7）式中，Ce——电动机在额定磁通下的电动势系数图2-5电流连续时V-M系统的机械特性图2－6V-M系统机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性；在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。电流断续区与电流连续区的分界线是的曲线，当时，电流便开始连续了。

——一个电流脉波的导通角。2.1.1晶闸管整流器-电动机系统图2－1晶闸管整流器-电动机调速系统（V-M系统）整流环节4．整流装置（含触发器）传递函数晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的。在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节，得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。放大系数的计算图2-7晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定（2-12）

晶闸管触发和整流装置的输入量是ΔUc，输出量是ΔUd，晶闸管触发和整流装置的放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定

。如果没有得到实测特性，也可根据装置的参数估算。失控时间和纯滞后环节图2－8晶闸管触发与整流装置的失控时间滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。失控时间是个随机值。最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。最大失控时间(2-13)平均失控时间式中，f——交流电源频率(Hz)，

m——一周内整流电压的脉波数。整流电路形式最大失控时间

Tsmax(ms)平均失控时间

Ts(ms)单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式20106.673.331053.331.67表2-2晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）晶闸管触发电路与整流装置的传递函数滞后环节的输入为阶跃信号1(t)，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。输入输出关系为：

传递函数为（2－14）

传递函数的近似处理按泰勒级数展开，可得

依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节（2-16）

图2－9晶闸管触发与整流装置动态结构图准确的近似的整流环节5.晶闸管整流器运行中存在的问题（1）晶闸管是单向导电的。

（2）晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感。（3）晶闸管的导通角变小时会使得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害”。2.1.2直流PWM变换器-电动机系统不可控交直变换器直流斩波器直流电动机直流电网ＡＣ／ＤＣ变换（输出不可调）ＤＣ／ＤＣ变换（可调电压输出）直流斩波调速（ＰＷＭ调速）脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。2.1.2直流PWM变换器-电动机系统脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直流PWM调速系统。与V-M系统相比，PWM调速系统在很多方面有较大的优越性。直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经完全取代了V-M系统。1．PWM变换器的工作状态和电压、电流波形PWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不可逆与可逆两大类。VDUs+UgCVTidM+__EM21电动机上的电流只能单向图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统简单不可逆PWM变换器-直流电动机系统电压和电流波形在一个开关周期T内，当时，Ug为正，VT饱和导通，电源电压Us通过VT加到直流电动机电枢两端。当时，Ug为负，VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。直流电动机电枢两端的平均电压为（2-17）改变占空比，即可实现直流电动机的调压调速。令为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中 （2-18）简单不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向，续流二极管VD的作用只是为id提供一个续流的通道。如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道。图1-17M+-VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1E12CUs+MVT2Ug2VT1Ug1控制要求：Ug1=-Ug2，即Ug1和Ug2大小相等方向相反正向电动运行VT1的ton

T/2有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统工作状态与波形正向电动状态

运行条件：

ton

T/2，使：Ud

E在0≤t≤ton期间，Ug1为正，VT1导通，Ug2为负，VT2关断。此时，电源电压Us加到电枢两端，电流id沿图中的回路1流通。在ton≤

t≤T期间，Ug1和Ug2都改变极性，VT1关断，但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二极管VD2续流，在VD2两端产生的压降给VT2施加反压，使它失去导通的可能。

结论：正向电动运行时，实际上是由VT1和VD2交替导通，虽然电路中多了一个功率开关器件VT2，但并没有被用上。与简单的不可逆电路波形（图1-16b）完全一样。U,iUdEidUsttonT0Ob）一般电动状态的电压、电流波形图1-17主电路结构M+-VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1E4123CUs+MVT2Ug2VT1Ug1控制要求：Ug1=-Ug2，即Ug1和Ug2大小相等方向相反

正向制动运行继正向电动VT1的ton<

T/2U,iUdEidUsttonT04444333VT2VT2VT2VD1VD1VD1VD1tUgO

输出波形c）制动状态的电压﹑电流波形正向制动运行时，VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的。正向制动状态运行条件：

ton<

T/2，使：Ud

<

E

在制动状态中，id为负值，VT2就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降速的时候。这时，先减小控制电压，使Ug1的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势E还来不及变化，因而造成E

Ud

的局面，很快使电流id反向，VD2截止，VT2开始导通。

制动状态的一个周期分为两个工作阶段：在0≤

t≤

ton

期间，VT2关断，－id

沿回路4经VD1续流，向电源回馈制动，与此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。在ton

≤

t≤

T期间，Ug2变正，于是VT2导通，反向电流id

沿回路3流通，产生能耗制动作用。因此，在制动状态中，VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的，此时的电压和电流波形示于图1-17c。轻载电动状态

有一种特殊情况，即轻载电动状态，这时平均电流较小，以致于在关断后经续流时，还没有到达周期T，电流已经衰减到零，此时，因而两端电压也降为零，便提前导通了，使电流方向变动，产生局部时间的制动作用。

输出波形轻载电动状态的电流波形4123Tton0U,iUdEidUsttonT04123O

轻载电动状态，一个周期分成四个阶段：第1阶段，VD1续流，电流–id

沿回路4流通；第2阶段，VT1导通，电流id沿回路1流通；第3阶段，VD2续流，电流id沿回路2流通；第4阶段，VT2导通，电流–id沿回路3流通。

在1、4阶段，电动机流过负方向电流，电机工作在制动状态；在2、3阶段，电动机流过正方向电流，电机工作在电动状态。因此，在轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流。小结表2-3二象限不可逆PWM变换器的不同工作状态2.直流PWM调速系统的机械特性对于带制动电流通路的不可逆电路，其电压平衡方程式分两个阶段：

(2-19) (2-20)式中R、L分别为电枢电路的电阻和电感。电压平均值方程平均电压平均电流电枢电感压降的均值转速

（2-21）

机械特性机械特性方程式为

(2-22)或用转矩表示，

(2-23)式中，——电动机在额定磁通下的转矩系数；

——理想空载转速，与电压系数成正比。图2-12 直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性3．PWM控制器与变换器的动态数学模型图2-13PWM控制器与变换器框图传递函数传递函数为

(2-24)式中：Ks——PWM装置的放大系数

Ts——PWM装置的延迟时间，近似的传递函数

(2-25)4．直流PWM调速系统的电能回馈和泵升电压PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压。当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置送回交流电网，只能向滤波电容充电，形成直流PWM变换器-电动机系统特有的电能回馈问题。对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称作“泵升电压”。系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。2.2稳态性能指标和机械特性对于调速系统转速控制的要求：（1）调速——在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；（2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；（3）加、减速——频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。2.2稳态性能指标1、调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围，用字母D表示，即 （2-27）nmax和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转速。2、静差率s当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落ΔnN与理想空载转速n0之比： （2-28）用百分数表示

（2-29）图2-14不同转速下的静差率特性a和b的硬度相同，特性a和b额定速降相同，特性a和b的静差率不相同。例如：在1000r/min时降落10r/min，只占1%；在100r/min时同样降落10r/min，就占10%；如果在只有10r/min时，再降落10r/min，就占100%，这时电动机已经停止转动，转速全部降落完了。静差率与机械特性硬度的区别举例分析对于调速系统来说，总是希望：1.静差率指标越小越好2.调速范围越大越好

设：电机额定转速为nN，转速降落为

nN，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即于是，最低转速为

3.调速范围、静差率和额定速降之间的关系而调速范围为

将上面的式代入nmin，得

（2-30）

3.调速范围、静差率和额定速降之间的关系

（2-30）对于同一个调速系统，ΔnN值是定值。要求s值越小时，系统能够允许的调速范围D也越小。一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提出才有意义。一个调速系统的静差率指标：最低转速时的静差率2.2.2直流调速系统的机械特性开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源，图2－15开环调速系统的原理图机械特性开环调速系统中各环节的稳态关系如下： 电力电子变换器 直流电动机

开环调速系统的机械特性为（2-31）

图2-16 开环调速系统稳态结构图图2-17开环直流调速系统的机械特性转速开环的直流调速系统系统构成简单；输出特性由电机特性唯一决定；系统动、静态品质不高。驱动电路与控制M控制信号n例题2-2

某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18Ω，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降ΔnN最多能有多少？解:当电流连续时，V-M系统的额定速降为开环系统在额定转速时的静差率为如要求，，即要求2.3转速反馈控制的直流调速系统根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本作用。2.3.1转速反馈控制直流调速系统的数学模型在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。1．转速反馈控制直流调速系统的静特性图1-24

采用转速负反馈的闭环调速系统+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图放大器、调节器、控制器转速给定转速反馈电压比较环节比例调节器测速反馈环节

电力电子变换器

直流电动机Kp——比例调节器的比例系数α——转速反馈系数（V·min/r）静特性方程式（2-32）式中:——闭环系统的开环放大系数闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。

静特性方程

式中闭环系统的开环放大系数K为它相当于从反馈点将反馈回路断开后，从放大器输入起直到转速反馈输出为止总的电压放大系数，是各环节单独的放大系数的乘积。电动机环节放大系数为注意：闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性”，以示区别。开环系统机械特性和闭环系统静特性的关系

比较一下开环系统的机械特性，系统的开环机械特性为：

而闭环时的静特性可写成

U*nn前向通道（1）闭环系统静性比开环系统机械特性硬得多。

在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为

和它们的关系是

系统特性比较

系统特性比较（2）如果比较同一个n0值的开环和闭环系统，则闭环系统的静差率要小得多。

闭环系统和开环系统的静差率分别为

当n0op=n0cl

时，和（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时， 闭环时， 再考虑式（1-38），得

系统特性比较

系统特性比较（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。

上述三项优点若要有效，都取决于一点，即K要足够大，因此必须设置放大器。结论：

闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。

图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（b）只考虑给定作用时的闭环系统图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（c）只考虑扰动作用时的闭环系统图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（a）闭环调速系统图2-24闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系

闭环静特性实际上是不同电枢电压机械特性族同一转速点的连线。

系统调节过程开环系统

Id

n

闭环系统

Id

n

Un

Un

n

Ud0

Uc

无自动调节能力有自动调节能力2．转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。图1-24

采用转速负反馈的闭环调速系统+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg控制器环节电力电子环节电动机环节给定与比较环节检测与反馈环节控制器环节的传递函数电力电子环节的传递函数检测与反馈环节的传递函数(2-33)（2-42）(2-43)图2-20 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路假定主电路电流连续，动态电压方程为

(2-34)忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为

(2-35)额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为

整理后得

(2-38)

(2-39)式中，——负载电流（A）。在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

(2-40)电流与电动势间的传递函数

(2-41)图2-21额定励磁下直流电动机的动态结构框图(a)电压电流间的结构框图

(b)电流电动势间的结构框图

(c）直流电动机的动态结构框图直流电动机的动态的结构图直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量，另一个是负载电流IdL。扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，时间常数Tm表示机电惯性时间常数Tl表示电磁惯性。图2-22 直流电动机动态结构框图的变换图2-23转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数(2-44)式中转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数（2-45）例题2-3

在例题2-2中，龙门刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？解:开环系统额定速降为=275r/min，闭环系统额定速降须为2.63r/min，由式（2-48）可得则得即只要放大器的放大系数等于或大于46。2反馈控制规律

转速反馈闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律。被调量有静差（采用放大器作为控制器）抵抗扰动,服从给定精度对给定和反馈的依赖性（1）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好。但只要比例放大系数Kp＝常数，开环放大系数K≠∞，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它，这样的控制系统叫做有静差控制系统。2反馈控制规律（2）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动,服从给定反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，对于给定作用的变化唯命是从。图2-25闭环调速系统的给定作用和扰动作用（3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的给定电压的电源波动。反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。3．闭环直流调速系统的动态稳定性比例控制闭环系统的特征方程为

(2-51)根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是整理后得

(2-52)从稳态精度讲，希望K越大越好。但从动态稳定性的角度讲，Ｋ的最大取值必须严格限制。而对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。结论：例题2-4

在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻，电感量3mH，系统运动部分的飞轮惯量，试判别系统的稳定性。解：电磁时间常数机电时间常数

晶闸管装置的滞后时间常数为

为保证系统稳定，应满足的稳定条件：闭环系统的动态稳定性和例题2-3中稳态性能要求是矛盾的。2.3.3比例积分控制的无静差直流调速系统在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求常常是互相矛盾的。根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统。在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。问题的提出图1-24

采用转速负反馈的闭环调速系统+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg基于转速负反馈的有静差闭环直流调速系统问题的提出

如前，采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp

越大，系统精度越高；但Kp

过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，转速调节器的输出为

Uc=Kp

UnUc0，电动机运行，即Un

0；Uc

=0，电动机停止。

因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是有静差系统。如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：采用积分（Integration）调节器或比例积分（PI）调节器来代替比例放大器。做法：将比例放大器换成积分器积分调节器如图，由运算放大器可构成一个积分电路。++CUexRbalUinR0+A积分调节器原理图ΔUnUc1．积分调节器和积分控制规律在输入转速误差信号ΔUn的作用下，积分调节器的输入输出关系为

（2-53）其传递函数是

（2-54）其中，τ——积分时间常数。图2-26积分调节器的输入和输出动态过程

输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc

按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucm时，便维持在Ucm不变。图2-26积分调节器的输入和输出动态过程只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到ΔUn=0时，Uc才停止上升；只有到ΔUn变负，Uc才会下降。当ΔUn=0时，Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf

突加负载时，由于Idl的增加，转速n下降，导致ΔUn变正，在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud上升，以克服Idl增加的压降，最终进入新的稳态。图2-27 积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程

两种调节器特性比较τ

UexUinUexmtUinUexOb)I调节器a)P调节器UexUintUinUexO两种调节器I/O特性曲线积分控制规律和比例控制规律的根本区别：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。积分调节器到稳态时ΔUn=0，只要历史上有过ΔUn

，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。

那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。用运算放大器来实现PI调节器的输入极性和输出极性是反相的；

(2-58)式中

Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。图2-28比例积分（PI）调节器线路图2．比例积分控制规律2．比例积分控制规律比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为

（2-55）式中，Uin——PI调节器的输入，Uex——PI调节器的输出。其传递函数为 （2-56）令τ1=Kpτ，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式

（2-57）。PI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，比例部分①和ΔUn成正比，积分部分②表示了从t=0到此时刻对ΔUn(t)的积分值，Uc是这两部分之和。图2-30闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程2.3.4直流调速系统的稳态误差分析图2-31比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图（转速调节器用ASR表示）使用比例调节器时，系统的开环传递函数为

（2-44）式中使用积分调节器时，系统的开环传递函数为

（2-59）式中使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为

（2-60）式中根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系统的类型，比例控制的调速系统是0型系统，积分控制、比例积分控制的调速系统是Ⅰ型系统。稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即 （2-61）衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随能力；1．阶跃给定输入的稳态误差在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数为 （2-62）阶跃给定输入的稳态误差是（2-65）积分调节器系统的误差传递函数为 （2-63）阶跃给定输入的稳态误差是（2-66）比例积分调节器系统的误差传递函数为 （2-64）阶跃给定输入的稳态误差是（2-67）在系统稳定的情况下，0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；Ⅰ型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速系统。2．扰动引起的稳态误差在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。比例调节器系统的误差为

（2-68）阶跃扰动引起的的稳态误差是

(2-72)积分调节器系统的误差为

（2-70）阶跃扰动引起的的稳态误差是

(2-73)比例积分调节器系统的误差为

（2-71）阶跃扰动引起的的稳态误差是

(2-74)由扰动引起的稳态误差取决于误差点与扰动加入点之间的传递函数。比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0，称作无静差调速系统。2.4直流调速系统的数字控制以微处理器为核心的数字控制系统（简称微机数字控制系统）硬件电路的标准化程度高，制作成本低，且不受器件温度漂移的影响；其控制软件能够进行逻辑判断和复杂运算，可以实现不同于一般线性调节的最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律，而且更改起来灵活方便。2.4.1微机数字控制的特殊问题图2-32微型计算机采样控制系统框图微机控制的调速系统是一个数字采样系统。其中K1是给定值的采样开关，K2是反馈值的采样开关，K3是输出的采样开关。若所有的采样开关是等周期地一起开和闭，则称为同步采样。微型计算机只有在采样开关闭合时才能输入和输出信号。只能在采样时刻对模拟的连续信号进行采样，把连续信号变成脉冲信号，即离散的模拟信号。信号的离散化是微机数字控制系统的第一个特点。采样后得到的离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，还须经过数字量化。用一组数码（如二进制数）来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号。信号的数字化是微机数字控制系统的第二个特点。根据香农（Shannon）采样定理：如果模拟信号的最高频率为fmax

，只要按照f>2fmax采样频率进行采样，取出的样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。在电动机调速系统中，控制对象是电动机的转速和电流，是快速变化的物理量，必须具有较高的采样频率。微型计算机控制的直流调速系统是一种快速数字采样系统，要求微型计算机在较短的采样周期之内，完成信号的转换、采集，完成按某种控制规律实施的控制运算，完成控制信号的输出。2.4.2转速检测的数字化图2-33增量式旋转编码器示意图1．旋转编码器光电式旋转编码器是检测转速或转角的元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，产生转速或转角信号。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。绝对式编码器常用于检测转角。增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量的光栅，在接收装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波脉冲序列，从而可以计算转速。增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距的1/4。正转时A相超前B相；反转时B相超前A相。采用简单的鉴相电路可以分辨出转向。图2-34区分旋转方向的A、B两组脉冲序列2．数字测速方法的精度指标（1）分辨率用改变一个计数值所对应的转速变化量来表示分辨率，用符号Q表示。当被测转速由n1变为n2时，引起记数值增量为1，则该测速方法的分辨率是 （2-75）分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度也越高。（2）测速误差率转速实际值和测量值之差与实际值之比定义为测速误差率，记作 （2-76）测速误差率反映了测速方法的准确性，δ越小，准确度越高。3．M法测速记取一个采样周期内旋转编码器发出的脉冲个数来算出转速的方法称为M法测速，又称频率法测速。

(2-77)

式中:n

转速，单位为r/min；

M1

时间Tc内的脉冲个数；

z

旋转编码器每转输出的脉冲个数;

Tc

采样周期，单位为s。由系统的定时器按采样周期的时间定期地发出一个采样脉冲信号，计数器记录下在两个采样脉冲信号之间的旋转编码器的脉冲个数。图2－35M法测速原理示意图M法测速分辨率为

（2-78）M法测速的分辨率与实际转速的大小无关。M法的测速误差率的最大值为

（2-79）δmax与M1成反比。转速愈低，M1愈小，误差率愈大。4．T法测速 T法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲之间的间隔时间来计算转速，又被称为周期法测速。 与M法测速不同的是，T法测速所计的是计算机发出的高频时钟脉冲的个数，以旋转编码器输出的相邻两个脉冲的同样变化沿作为计数器的起始点和终止点。图2-36 T法测速原理示意图准确的测速时间是用所得的高频时钟脉冲个数M2计算出来的，即，电动机转速为（2-80）T法测速的分辨率定义为时钟脉冲个数由M2变成(M2-1)时转速的变化量，

（2-81）综合式（2-80）和式（2-81），可得

(2-82)T法测速的分辨率与转速高低有关，转速越低，Q值越小，分辨能力越强。T法测速误差率的最大值为

（2-83）低速时，编码器相邻脉冲间隔时间长，测得的高频时钟脉冲M2个数多，误差率小，测速精度高。T法测速更适用于低速段。5．M/T法测速在M法测速中，随着电动机的转速的降低，计数值减少，测速装置的分辨能力变差，测速误差增大。T法测速正好相反，随着电动机转速的增加，计数值减小，测速装置的分辨能力越来越差。综合这两种测速方法的特点，产生了M/T测速法，它无论在高速还是在低速时都具有较高的分辨能力和检测精度。图2-37 M/T法测速原理示意图关键是和计数同步开始和关闭，实际的检测时间与旋转编码器的输出脉冲一致，能有效减小测速误差。采样时钟Tc

由系统的定时器产生，其数值始终不变。检测周期由采样脉冲Tc的边沿之后的第一个脉冲编码器的输出脉冲的边沿来决定，即T=Tc–ΔT1+ΔT2

。检测周期T内被测转轴的转角为θ (2-84)旋转编码器每转发出Z个脉冲，在检测周期T内旋转编码器发出的脉冲数是M1，则

(2-85)若时钟脉冲频率是f0，在检测周期T内时钟脉冲计数值为M2

，则

(2-86)综合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被测的转速为：

(2-87)在高速段，Tc

ΔT1，Tc

ΔT2，可看成T

Tc：

(2-88)M2＝f0T

f0Tc，代入式（2-78)可得：

(2-89)在高速段，与M法测速的分辨率完全相同。在低速段，M1＝1，M2随转速变化，分辨率与T法测速完全相同。M/T法测速无论是在高速还是在低速都有较强的分辨能力。在M/T法测速中，检测时间是以脉冲编码器的输出脉冲的边沿为基准，计数值M2最多产生一个时钟脉冲的误差。M2的数值在中、高速时，基本上是一个常数M2＝Tf0

Tcf0，其测速误差率为 ，在低速时，M2＝Tf0>Tcf0

，M/T法测速具有较高的测量精度。2.4.3数字PI调节器PI调节器的传递函数列出如下：

（2-56）输出函数和输入误差函数关系的时域表达式为

（2-90）式中Kp

为比例系数，KI

为积分系数。转换为差分方程，其第k拍输出为

（2-91）

式中Tsam为采样周期。数字PI调节器有位置式和增量式两种算法，位置式算法中，u(k)为第k拍的输出值。比例部分只与当前的偏差有关，积分部分则是系统过去所有偏差的累积。增量式算法只需要当前的和上一拍的偏差即可计算输出值。（2-93）（2-94）在数字控制算法中，要对u限幅，须在程序内设置限幅值±

um，当|u(k)|>um时，便以限幅值±

um作为输出。增量式PI调节器算法只需输出限幅，位置式算法必须同时设积分限幅和输出限幅，缺一不可。若没有积分限幅，积分项可能很大，将产生较大的退饱和超调。2.5转速反馈控制直流调速系统的限流保护2.5.1 转速反馈控制直流调速系统的过流问题在转速反馈控制直流调速系统上突加给定电压时，电枢电压立即达到它的最高值，对电动机来说，相当于全压起动，会造成电动机过流。当直流电动机被堵转时，电流将远远超过允许值。如果只依靠过流继电器或熔断器来保护，过载时就跳闸。系统中必须有自动限制电枢电流的环节。引入电流负反馈，可以使它不超过允许值。但这种作用只应在起动和堵转时存在，在正常的稳速运行时又得取消。当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈，叫做电流截止负反馈。2.5.2 带电流截止负反馈环节的直流调速系统图2-38 电流截止负反馈环节（a）利用独立直流电源作比较电压（b）利用稳压管产生比较电压1．电流截止负反馈环节电流反馈信号取自串入电动机电枢回路中的小阻值电阻Rs，IdRc正比于电流。图2-38(a)中用独立的直流电源作为比较电压Ucom，其大小可用电位器调节，在IdRc与Ucom之间串接一个二极管VD，当IdRc>Ucom时，二极管导通，电流负反馈信号Ui即可加到放大器上去；当IdRc≤Ucom时，二极管截止，Ui消失。图2-38(b)中利用稳压管VST的击穿电压Ubr作为比较电压Ucom

。截止电流

Idcr=Ucom/Rs当输入信号IdRc-Ucom>0时，输出Ui=IdRc-Ucom，当IdRc-Ucom≤0时，输出Ui=0。图2-39电流截止负反馈环节的输入输出特性图2-40带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图2．带电流截止负反馈比例控制闭环直流调速系统的稳态结构框图和静特性当Id≤Idcr时，电流负反馈被截止，静特性与只有转速负反馈调速系统的静特性相同， （2-32）当Id>Idcr后，引入了电流负反馈，静特性变成

（2-95）图2-41 带电流截止负反馈比例控制闭环直流调速系统的静特性CA段:

电流负反馈被截止AB段:

电流负反馈起作用电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻。比较电压与给定电压的作用一致，好象把理想空载转速提高到（2-96）令n=0，得到堵转