河南省商水县联考2022年中考数学四模试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.分别写有数字0,-1.-2,1,3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是

（）

2.如图，oABCO中，E是8c的中点，设=心=6,那么向量在用向量万、B表示为（）

________>D

A.a+B.a--bC.-ciH—hD.-a--b

222

3.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位

数是（）

A.9分B.8分C.7分D.6分

4.一元二次方程x2-5x-6=0的根是（）

A.xi=l,X2=6C.xi=l,X21=-6D.xi=-1>X2=6

5.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤,

这些粮食可供9万人吃一年32400000”这个数据用科学记数法表示为（）

A.324xlO5B.32.4xlO6C.3.24xlO7D.0.32xl08.

6.将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若/1=40。则N2的度数为（）

B.110°C.130°D.150°

下列计算正确的是（

C.(ab2)3=ab6D.a+2a=3a

8.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家

到学校行驶路程S（单位：m1）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）

个”刈

a-；

。t（min）°t（mih）。t（min）

AiS（m）

0t（min）

9.如图，AB是。O的直径।,点E为BC的中点，AB=4,ZBED=120°,则图中阴影部分的面积之和为（）

|。/\1

It:

A.1B.—C.6D,273

2

10.甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t

（s）,甲乙两人的距离为S（m）,则S关于t的函数图象为（)

三22树m)

-

01~0\-2Uo\o]20tfs)

x+1>0

11.不等式组.八的解集是（）

4-x>0

A.-l<x<4B.*<-1或后4C.-l<x<4D.-l<x<4

12.某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（腐产）成正比,设半径为xcm,当x=3时，y=18,那么当半径为

6cm时，成本为（）

A.18元B.36元C.54元D.72元

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线____.

14.函数y=Jx-2中,自变量x的取值范围是_____.

15.若3,a,4,5的众数是4,则这组数据的平均数是.

16.在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a,b是0,1,2,3四个数中的其中某一个，若|a-

b日则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀''的概率为.

EC

17.如图，在白ABC中，AB=AC,NA=36。，BD平分NABC交AC于点D,DE平分NBDC交BC于点E,则——

AD

AB1AE

18.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AC、BD相交于点E,若一则——=____

CD4AC

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、3两种型号的电器，下表是近两周的销售情况:

销售数量

销售时段销售收入

A种型号3种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

（1）求A、6两种型号的电器的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？

（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润

超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

20.（6分）如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从

中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率.

21.(6分)如图，点E,尸在8c上，BE=CF,NA=N。，ZB=ZC,A尸与OE交于点O.

22.（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,AF与DE交于点G,求证：GE=GF.

23.（8分）计算：712+（-）-2-8sin60°

2

24.(10分)对于平面直角坐标系中的点。(x,y)(xwO),将它的纵坐标》与横坐标x的比?称为点。的“理想

(1)①若点Q(l,a)在直线y=x-4上，则点。的“理想值”儿等于；

②如图，C(百,1),OC的半径为1.若点。在OC上，则点。的“理想值”年的取值范围是.

(2)点。在直线、=-日x+3上，的半径为1,点。在上运动时都有OWLQWJL求点。的横坐标4的

取值范围;

（3）M（2,加）（〃7>0）,。是以厂为半径的OM上任意一点，当时，画出满足条件的最大圆，并直接

写出相应的半径r的值.（要求画图位置准确，但不必尺规作图）

25.（10分）小明和小亮为下周日计划了三项活动，分别是看电影（记为A）、去郊游（记为B）、去图书馆（记为C）.他

们各自在这三项活动中任选一个，每项活动被选中的可能性相同.

（1）小明选择去郊游的概率为多少；

（2）请用树状图或列表法求小明和小亮的选择结果相同的概率.

26.（12分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣.校教务处在九年级

所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把

学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A-非常喜欢”、“8-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、“很不

喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计.现将统计结果

绘制成如下两幅不完整的统计图.

所抽取学生对数学学习喜欢程度的调查统计表

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是—，图②中A所在扇形对应的圆心角是—；

（3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

27.（12分）如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a#））与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A、B,点A坐标为（4,0）.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小，并求出点K的坐标；

（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE〃AC,交BC于点E,连接CQ.当ACQE的面积最大时，求点Q的

坐标；

（4）若平行于x轴的动直线1与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0）.问：是否存在这

样的直线1,使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

备用图1备用图2

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1,B

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生

2

的概率.因此，从0,-1,-2,1,3中任抽一张，那么抽到负数的概率是二.

故选B.

考点：概率.

2、A

【解析】

根据@=2百+屈，只要求出庇即可解决问题.

【详解】

解：•••四边形ABCD是平行四边形，

AD//BC,AD=BC,

BC=AD=b.

-.BE=CE,

—■1-

BE=—b,

2

,/AE=AB+BE,AB=a»

AE=aH—b,

2

故选：A.

【点睛】

本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.

3、C

【解析】分析：根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最

中间位置的数就是第四个，从而得出答案.

详解：将这组数据按从小到大排列为：6<7<7<7<8<9<9,故中位数为：7分，

故答案为：C.

点睛：本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,

如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据

的平均数就是这组数据的中位数.

4,D

【解析】

本题应对原方程进行因式分解，得出(x-6)(x+1)=1,然后根据“两式相乘值为1,这两式中至少有一式值为1.”来

解题.

【详解】

x2-5x-6=l

(x-6)(x+1)=1

Xl=-1>X2=6

故选D.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根

据方程的提点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.

5、C

【解析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中lW|a|V10,n为整数，据此判断即可.

【详解】

3240()()00=3.24x107元

故选C.

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为axion,其中10a|VlO,确定a与n的值是解题的关键.

6、C

【解析】

如图，根据长方形的性质得出EF〃GH,推出NFCD=N2,代入NFCD=N1+/A求出即可.

【详解】

VEF/7GH,...NFCD=N2,

VZFCD=Z1+ZA,Zl=40°,ZA=90°,

.••Z2=ZFCD=130°,

故选C.

AE

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等，准确识图是解题的关键.

7、D

【解析】

根据同底数累的乘法、积的乘方与募的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案.

【详解】

解：A.X4・X4=X**=X8抖叱故该选项错误；

B.(a3)2=a3x2=aVa5>故该选项错误；

C.(ab2)3=aJbVab6,故该选项错误；

D.a+2a=(1+2)a=3a,故该选项正确；

故选D.

考点：1.同底数幕的乘法；2.积的乘方与幕的乘方；3.合并同类项.

8、B

【解析】

【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可.

【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车,

因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时

间t的增长而增长，

故选B.

【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键.

9、C

【解析】

连接AE,OD,0E.

VAB是直径，工ZAEB=90°.

又：NBED=120°,.*.ZAED=30o./.ZAOD=2ZAED=6()°.

VOA=OD....△AOD是等边三角形..\ZA=60o.

又,点E为BC的中点，ZAED=90°,.*.AB=AC.

/.△ABC是等边三角形，

...△EDC是等边三角形，且边长是△ABC边长的一半2,高是6.

二NBOE=NEOD=60。，,BE和弦BE围成的部分的面积=DE和弦DE围成的部分的面积.

二阴影部分的面积=".426=6.故选C.

10、B

【解析】

匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s-t图象是一条倾斜的直线解答.

【详解】

•.•甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,

•••两人的相对速度为lm/s,

设乙的奔跑时间为t(s),所需时间为20s,

两人距离20sxim/s=20m,

故选B.

【点睛】

此题考查函数图象问题，关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比解答.

11、D

【解析】

试题分析：解不等式①可得：x>-L解不等式②可得：x<4,则不等式组的解为-1VXS4,故选D.

12、D

【解析】

设y与X之间的函数关系式为7=版必，由待定系数法就可以求出解析式，再求出x=6时y的值即可得.

【详解】

解：根据题意设yuAm2,

•.,当x=3时，y=lS,

18=ATT・9,

2

则nIk=一,

7t

2

y=knx2=­«rt*x2=2x2,

71

当x=6时，7=2x36=72,

故选：D.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，解答时求出函数的解析式是关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、x=-1

【解析】

根据抛物线的对称轴公式可直接得出.

【详解】

解：这里a=m,b=2m

.一―b2m,

•.对称轴x=----------------=—1

2a2m

故答案为：x=-l.

【点睛】

b

解答本题关键是识记抛物线的对称轴公式x=-一.

2a

14、x>2

【解析】

根据被开方式是非负数列式求解即可.

【详解】

依题意，得x—220,

解得：x>2,

故答案为：x>2.

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，

字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数

为非负数.④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.

15、4

【解析】

试题分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可.

试题解析：T3,a,4,5的众数是4,

:.a=4,

，这组数据的平均数是(3+4+4+5)4-4=4.

考点：1.算术平均数；2.众数.

5

16、-

8

【解析】

tn

利用P(A)=—,进行计算概率.

n

【详解】

从0,1,2,3四个数中任取两个则|a-b|Wl的情况有0,0；1,1；2,2；3,3；0,1；1,0；1,2；2,1；2,3；3,

2；共10种情况，甲乙出现的结果共有4x4=16,故出他们“心有灵犀”的概率为3=*.

168

故答案是：

8

【点睛】

本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式.

17、里

【解析】

试题分析：因为△ABC中，AB=AC,ZA=36°

所以NABC=NACB=72。

因为BD平分NABC交AC于点D

所以NABD=NCBD=36o=NA

因为DE平分NBDC交BC于点E

所以NCDE=NBDE=36°=NA

所以AD=BD=BC

根据黄金三角形的性质知，

<7-1'7一,

所以==*=手=需=二二

口口—n、3+JJ

考点：黄金三角形

点评：黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36。，每个底角为72。.它的腰与它的底成黄金比.当底角被平分时,

角平分线分对边也成黄金比，

C1

18、—

5

【解析】

利用相似三角形的性质即可求解；

【详解】

解：VAB/7CD,

/.△AEB^ACED,

•AE—AB一1

"EC-CD-4'

:.一AE=一1,

AC5

故答案为—.

【点睛】

本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、（1）A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）最多能采购37台；（3）方案一：采购A型36

台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台.

【解析】

(1)设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A

型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；

(2)设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器(50-a)台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；

(3)根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列

出不等式，再进行求解即可得出答案.

【详解】

解：(1)设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，

3%+4y=1200

则《，

[5x+6y=1900

答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；

(2)设A型电器采购a台，

则160a+120(50-a)<7500,

解得：as7"5,

2

则最多能采购37台；

(3)设A型电器采购a台，

依题意，得:(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850,

解得：a>35,

e75

贝!]35<a<—,

2

•；a是正整数，

.♦.a=36或37,

方案一：采购A型36台B型14台；

方案二：采购A型37台B型13台.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关

系和不等关系，列方程组和不等式求解.

1

20、—

3

【解析】

画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解.

【详解】

画树状图为：

一开始

/\/\

共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的牌上的数字都是偶数的结果数为2,

21

所以两次抽取的牌上的数字都是偶数的概率=

63

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

21、(1)证明略

(2)等腰三角形，理由略

【解析】

证明：(1)VBE=CF,

.•.BE+EF=CF+EF,即BF=CE.

又ZB=ZC,

.,.△ABF^ADCE(AAS),

.\AB=DC.

(2)AOEF为等腰三角形

理由如下：VAABF^ADCE,

.*.ZAFB=ZDEC.

.,.OE=OF.

•••△OEF为等腰三角形.

22、证明见解析.

【解析】

【分析】求出BF=CE,根据SAS推出△ABF丝4DCE,得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论.

【详解】VBE=CF,

.,.BE+EF=CF+EF,

在4ABF和4DCE中

AB=DC

<NB=NC,

BF=CE

/.△ABF^ADCE(SAS),

，NGEF=NGFE,

.*.EG=FG.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题

的关键.

23>4-273

【解析】

试题分析：原式第一项利用二次根式的化简公式进行化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函

数值化简，合并即可得到结果

/7

试题解析：JM^=2V3+4-8x22.=273+4-473=4-273

2

24、⑴①-3；®0<LQ<y/3；⑵乎百；⑶72

【解析】

(1)①把Q(La)代入y=x-4,可求出a值，根据理想值定义即可得答案；②由理想值越大，点与原点连线与犬轴夹

角越大，可得直线。。与。。相切时理想值最大，OC与x中相切时，理想值最小，即可得答案；(2)根据题意，讨

论与x轴及直线丫二氐相切时，LQ取最小值和最大值，求出。点横坐标即可；(3)根据题意将点“转化为直

线x=2,。点理想值最大时点。在y=2&x上，分析图形即可.

【详解】

(1)①•.•点。(l,a)在直线y=x-4上，

；・a=1—4=—3,

...点。的“理想值"°=彳=-3,

故答案为：-3.

②当点。在。。与x轴切点时，点。的“理想值”最小为0.

当点。纵坐标与横坐标比值最大时，。的“理想值”最大，此时直线。。与。。切于点Q,

设点Q(x,y),G)C与x轴切于A,与OQ切于Q,

VC(6，1),

tanNCOA=,

OA3

:.ZCOA=30°,

•.•OQ、OA是OC的切线，

.,,ZQOA=2ZCOA=60°,

:.—=tanZQOA=tan60°=G,

x

二点。的“理想值”为6，

（2）设直线与X轴、y轴的交点分别为点A,点B,

当X=O时,y=3,

当y=0时，——-x+3=0,解得：x=3后，

3

二A（360）,B（0,3）.

•••0A=3508=3,

.,._OB6

•・tan乙OnAB---=—,

OA3

•••NQAB=30°.

V0<LC<A/3,

二①如图，作直线了=后.

当。。与x轴相切时，LQ=O,相应的圆心。满足题意，其横坐标取到最大值.

作J.X轴于点招，

D£POB,

・口耳_AEi

"BOAO"

•••0。的半径为1,

/.RE]=1.

AE|=>/§,

Og^OA-AEi=26.

••xD、=■

②如图

当。。与直线y=6r相切时，LQ=G，相应的圆心3满足题意，其横坐标取到最小值.

作。2刍，x轴于点E2，则口耳上0A.

设直线y=JK与直线y=-gx+3的交点为F.

V直线y=#)x中，k=G,

:.ZAOF=60",

：.OF1AB,点F与Q重合，

则4尸=。4<0$/。4尸=3百*立=2.

22

•••0。的半径为1,

AD2F=\.

7

AD2=AF-D2F=~.

:.AE,=AD,■cosZOAF=-x—=^-,

22224

S/Q

:.OE2=OA-AE2=^~

由①②可得，X。的取值范围是乎4%426•

(3)VM(2,m),

M点在直线x=2上,

•：0<LQ<2-J2,

:.LQ取最大值时，—=2夜，

X

工作直线丫=2&乂，与x=2交于点N,

当OM与ON和x轴同时相切时，半径r最大,

根据题意作图如下：0M与ON相切于Q,与x轴相切于E,

把x=2代入y=20x得：y=40，

，NE=40,OE=2,ON=7^E2+OE2=6,

...NMQN=NNEO=90°,

又"ONE=NMNQ,

^NQM:^NEO,

.MQ_MN_NE-MEHnr4后-r

••---------------------,即—=--------

OEONON26

解得：r=0.

，最大半径为0.

【点睛】

本题是一次函数和圆的综合题，主要考查了一次函数和圆的切线的性质，解答时要注意做好数形结合，根据图形进行

分类讨论.

25、(1),；(2)

【解析】

（1）利用概率公式直接计算即可；

（2）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与小明和小亮选择结果相同的情况，再利用概率公式即可求得答

案

【详解】

（1）•••小明分别是从看电影（记为A）、去郊游（记为B）、去图书馆（记为C）的一个景点去游玩，

.••小明选择去郊游的概率=1•;

（2）列表得:

ABc

A(A,A)(B,A)(C,A)

B(A,B)(B,B)(C,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)

由列表可知两人选择的方案共有9种等可能的结果，其中选择同种方案有3种，

所以小明和小亮的选择结果相同的概率=&春.

93

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；

树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比.

26、(1)答案见解析；(2)B,54°；(3)240人.

【解析】

(1)根据D程度的人数和所占抽查总人数的百分率即可求出抽查总人数，然后利用总人数减去A、B、D程度的人数

即可求出C程度的人数，然后分别计算出各程度人数占抽查总人数的百分率，从而补全统计图即可；

(2)根据众数的定义即可得出结论，然后利用360。乘A程度的人数所占抽查总人数的百分率即可得出结论；

(3)利用960乘C程度的人数所占抽查总人数的百分率即可.

【详解】

解：(D被调查的学生总人数为6+5%=120人，

C程度的人数为120-(18+66+6)=30人，

则A的百分比为蒜xl00%=15%、3的百分比为借x100%=55%、C的百分比为言xl00%=25%,

补全图形如下：

所抽取学生对数学学习喜欢程度的调查统计表

(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是8、图②中A所在扇形对应的圆心角是360°*15%=54。.

故答案为：B；54°；

(3)该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有960x25%=240人

答：该年级学生中对数学学习“不太喜欢''的有240人.

【点睛】

此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键.

1Q

27、(l)y=--X2+X+4；(1)点K的坐标为(一，0)；(2)点P的坐标为：(1+石，1)或(1-石，1)或(1+JL

217

2)或(1-G，2).

【解析】

试题分析：(D把A、C两点坐标代入抛物线解析式可求得a、c的值，可求得抛物线解析；

(1)可求得点C关于x轴的对称点C，的坐标，连接C，N交x轴于点K,再求得直线C，K的解析式，可求得K点坐

标；

(2)过点E作EG_Lx轴于点G,设Q(m,0),可表示出AB、BQ,再证明△BQEgaBAC,可表示出EG,可得

出4CQE关于m的解析式，再根据二次函数的性质可求得Q点的坐标；

(4)分DO=DF、FO=FD和OD=OF三种情况，分别根据等腰三角形的性质求得F点的坐标，进一步求得P点坐标

即可.

试题解析：(1)•••抛物线经过点C(0,4),A(4,0),

1

c=4ci——

,解得彳2

16。-8。+4=0

c=4

二抛物线解析式为y=-；x1+x+4；

9

(1)由(1)可求得抛物线顶点为N(1,-),

2

如图1,作点C关于x