实数的有关概念及运算测试练习题

实数的有关概念及运算一、选择题1.北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后，中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（）A．元B．元C．元D．元2.如果，那么，两个实数一定是（）A.一正一负B.相等的数C.互为相反数D.互为倒数3.如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（）（原创）AABCD（第3题）（A）—1(B)0(C)1(D)24.一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折，第二次再打九折;若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙5.下列计算错误的是（）A．－（－2）=2B．C．2+3=5D．6.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）（Ａ）; （Ｂ）; （Ｃ）; （Ｄ）．二、填空题1.2011年2月12日，美国科学家用显微镜把一粒太空微生物放大100万倍后这粒太空微生物的直径是0.18cm，用科学记数法可以表示这粒太空微生物的直径为m．2.王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入……输出[……当输入数据是时，则输出的数据是;当输入数据是n时，则输出的数据是．3.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数:a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到:32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是．4.现在有一种运算:a※b=n，可以使:(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，如果1※1=2，那么2011※2011＝___________。5.已知，则代数式的值为___▲______.6.“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为。7.的值为.8.估计大小关系:(填“＞”“＜”“＝”）．9.在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题，若两题都做按第(Ⅰ)题计分:(Ⅰ)．计算:=．(Ⅱ)．用计算器计算:≈(保留三位有效数字)．答案:1.C2.D3:D4:B5:Ｄ6.D;填空:1、答案1.8×10-9;[2:3.94:-20085956.50%7:18:>9:(Ⅰ)0.1，(Ⅱ)0.183，整式一、选择题1.已知。当时，=7，那么，当=3时，=（）A、B、C、D、2.下列运算正确的是（）A． B．C．D．3.如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（）A．（2a＋3）cmB．（2a＋6）cmC．（2a＋3）cmD．（a＋6）cmaa+3a（第3题）4.下面是一位同学做的四道题:①;②;③;④.其中做对的一道题是（）A.①B.②C.③D.④5.通常C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为:，当华氏温度为68时，摄氏温度为（）A.-20B.20C.-19D.196.有一列数A1，A2，A3，A4，A5，…，An，其中A1＝5×2＋1，A2＝5×3＋2，A3＝5×4＋3，A4＝5×5＋4，A5＝5×6＋5，…，当An＝2009时，n的值等于（）A．334 B．401 C．2009 D．2010二、填空题1.用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”:.2.若m2-1=5m，则2m2-10m+2010=3.已知，则代数式的值为___▲______.4.已知a＋b＝3，ab＝－1，则a2b＋ab2=▲．5.若则_______.6.已知是完全平方式，则.7.中百超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款.8.如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________（单位:mm）(用含x、y、z的代数式表示)9.用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多枚棋子．第第9题选择题1、【答案】C2、答案:D3、答案:D4、答案:B5、答案:B6、答案:A填空题1、【答案】2、答案20123、答案:954、答案:－35、答案:-66、答案:7、答案:288元或316元8、答案:2x+4y+6z9、答案:(3n-2)．3因式分解1.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．2.把a3－ab2分解因式的正确结果是（）A(a+ab)(a－ab)Ba(a2－b2)Ca(a+b)(a－b)Da(a－b)23.把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（）A．a(a＋4b)(a－4b)B．a(a2－4b2)C．a(a＋2b)(a－2b)D．a(a－2b)24.把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B． C． D．5.因式分解=.6.分解因式的结果是▲．7.分解因式:=.8.分解因式:a2b-2ab+b=________________.9.分解因式:_______________．10.分解因式:答案:1、答案:A2、答案:C3、答案:C4、答案D5、【答案】6、答案:7、答案:8、答案b(a-1)29、答案10、答案;分式一、选择题1.若分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x＝1B.x≠1C.x＞1D.x＜12.化简的结果是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3.已知分式，当取时，该分式的值为0;当取时，分式无意义;则的值等于（）A.B.C.D.4.如果，那么下列各式中不成立的是（）.;.;.;..5.化简，其结果是（）A． B． C． D．6.化简eq\f(m2－1,m)÷eq\f(m+1,m)的结果是（）A．m－1B．mC．eq\f(1,m)D．eq\f(1,m－1)二、填空题1、若分式的值为0，则的值为 ．2.若分式的值为0，则的值等于3.若分式有意义，则的取值范围是____________.4.已知，则代数式的值为．5.若x为的倒数，则的值为.6.若一个分式含有字母2，且当时，它的值为2，则这个分式可以是．（写出一个即可）7.在函数中，自变量的取值范围是．8.函数y=的自变量x的取值范围是_____________。（原创）9.当x=________时，有意义选择题1、答案:B2、答案:B3、答案:B4、答案D5、答案:D6、答案:A填空题1、答案:42、答案23、答案x≠-54、答案45、答案:6、答案（不唯一）;7、答案:x≠5__8、答案:9、答案:x且二次根式一、选择题1.使eq\r(x+1)有意义的x的取值范围是(▲)A．x＞－1 B．x≥－1C．x≠－1 D．x≤－12．（南京市六合区2011年中考一模）开平方的结果是（▲）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则+2x=（）【原创】OCABx1A． OCABx1C． D．24.（南京市高淳县2011年中考一模）在①2的平方根是EQ\R(,2);②2的平方根是±EQ\R(,2);③2的立方根是EQ\R(3,2);④2的立方根是±EQ\R(3,2)中，正确的结论有（▲）个A．1个B．2个C．3个D．4个5．估算的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间 D．5和6之间二、填空题[1.若最简二次根式与是同类二次根式，则x=.2.(2011（原创）已知，则代数式的值为___▲______.3.函数中自变量的取值范围是▲．4.＝．5.方程的解是．6.观察下列的等式:（即3×1）（即3×11）（即3×111）由此猜想．答案:选择题1、答案:B2、答案:C3、答案:D4、答案:B5、答案:D填空题1、【答案】1;2、【答案】953、【答案】x≥4、答案:15、答案:6、答案:（或）一元一次方程一、选择题1.红星中学初三（2）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，相片上共有多少人（）A．13个B．12个C．11个D．无法确定2.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930图33如图3，给出的是2007年4月份的日历日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930图3 （A）27 （B）40（C）54（D）724.关于x的整式方程的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2C．m＞2且m≠0 D．m＜2且m≠05.某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（）Ａ、80元Ｂ、100元Ｃ、120元Ｄ、160元6.已知x=-2是方程2x-3a=2的根，那么a的值是（）A.a=2B.a=-2C.a=D.a=二、填空题1.如果x=2是方程x+a=－1的根，那么a的值是．2.某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款元.3.如果是方程的解，那么▲．4.已知，且，则b=.答案:选择题1、答案:B2、答案:B3、答案:B4、答案:A5、答案:C[6、答案:B[填空题1、答案:－22、答案:16.83、答案:14、答案:4二元一次方程（组）一、选择题1.若与互为相反数，则的值为（）A.1B.9C.–9D.272.已知中，y为负数，则m的取值范围是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞-9D.m＜-9②①3.解方程组，①－②得（）②①A．B.C.D.4.二元一次方程组的解是（）．A． B． C． D．[二、填空题1.已知x，y满足方程组求x+2y的值为．2.方程组的解是.3.由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A，B，C三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%，因而稳健理财产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品C的销售金额应比去年增加______%[22x－y=3，x+y=3的解是的解是.答案:选择题1、答案:D2、答案:A3、答案:D4、答案:C填空题1、答案:42、答案:3、【答案】304、答案:一元二次方程一、选择题1.下列命题:①若b=2a+c，则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2;②若ac<0，则方程c+bx+a=O有两个不等实数根;③若-4ac=0，则方程c+bx+a=O有两个相等实数根;其中正确的个数是（）A.O个B.l个C.2个D。3个2．下列关于x的方程一定有实数解的是（）（Ａ）; （Ｂ）;（Ｃ）;（Ｄ）．3.【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题:甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱:先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（）A、1元B、2元C、3元D、4元4.已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（▲）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定5.用配方法把代数式变形，所得结果是 A． B． C． D．6.已知关于的方程有一个正的实数根，则的取值范围是（）A．＜0 B．＞0 C．≤0 D．≥0二、填空题1.在数据1，-1，4，-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是2．如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为输入x(x-1)2×(-3)输出-9[3.如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.4.方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______5．方程的解是▲．6.方程方程的两个根是__________________.7.已知x=1是方程x2－4x＋EQ\F(m,2)=0的一个根，则m的值是______.8.如果、是一元二次方程的两个实根，那么＝．9、已知是方程的两根，且，则a的值等于答案:选择题1、【答案】C2、【答案】D;3、【答案】B4、答案:B5、答案:A6、答案:B填空题1、【答案】2、【答案】或（写出一个得2分）3、;4、答案:5、0或-16、答案:x=-1或x=37、答案:m=68、6[9、答案:－4分式方程.一、选择题1、下列关于x的方程一定有实数解的是（）（Ａ）; （Ｂ）;（Ｃ）;（Ｄ）．2.某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是()A．B．C．D．3.分式方程的解为（）A．1B．-1C．-2D．-3二、填空题1.方程的解是▲.2．当分式与的值相等时，x的值为▲．3.方程的解是▲．4.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是5.分式方程的解为_____________.答案:选择题1、D2、A3、D填空题1、答案:42、答案:33、答案:4、答案:且5、答案方程的应用一、选择题1.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A、B、C、D、2.近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为()A． B．C．D．3.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为()（A）（B）（C）（D）4.一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折，第二次再打九折;若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（▲）A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙5.黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为()A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元第6题6.如图，矩形的长与宽分别为和，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足的数量关系是第6题A.B.C.D.二、填空题1.某农户2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是▲____．2.（南京市玄武区2011年中考一模）某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20％，那么这批运动服的进价为是____▲____元．3.小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔______________分钟开出一辆公共汽车.4.某公司生产一种饮料是由A、B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．5.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为．6.某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是__________________.7.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资_____万元8.由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A，B，C三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%，因而稳健理财产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品C的销售金额应比去年增加%答案:选择题1、A2、D[3、A4、B5、B[来6、D填空题1、答案:20%2、答案:1003、答案84、答案:50%5、答案:6、答案:100％7、答案:30%，43.898、30一元一次不等式（组）及应用一、选择题1.如图，不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x＋1＞0，,x－1≤0))的解集在数轴上表示正确的是（）．--101A．-101B．-101C．-101D．2．若关于x的不等式eq\b\lc\{(\a\al(x－m＜0，,5－2x≤1))整数解共有2个，则m的取值范围是A．3＜m＜4 B．3≤m＜4 C．3＜m≤4 D．3≤m≤3.将不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x＋2≥0,2－x＞0))的解集在数轴上表示，正确的是（）4.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时;爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）A．18千克B．22千克C．28千克D．30千克5.已知中，y为负数，则m的取值范围是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞-9D.m＜-9第6题图6.如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）第6题图A、x＞—2B、x＞3C、x＜—2D、x＜3二、填空题1.已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有个．2.如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是3.已知a，b为实数，若不等式组的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于.4.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是5.已知关于z的一元二次方程a-5x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是___.6.关于x的不等式组的解集为，那么的值等于_________。7.满足不等式的最大整数是.答案:选择题1、B2、C3、A4、A5、A6、C填空题1、答案:62、【答案】;3、答案:34、【答案】－5＜a≤－45、【答案】a<且a≠06、答案:—37、答案:-2数量和位置变化平面直角坐标系一、选择题1.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是A．（3，1）B．C．D．（1，3）（第1题）2．如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是A．B．C．D．(第2题)DBCOA901Mxyo45O（第3题）P3．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为DBCOA901Myo45O（第3题）PA．2 B． C． D．＋24．在平面直角坐标系中，把点P（－2，1）向右平移一个单位，得到的对应点P′的坐标是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－3，1）D．（－2，0）5．A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是（▲）[y/kmx/h288y/kmx/h288360y/kmy/km28823603.6Ox/h4.5720y/km28823603.6Ox/h4.5720720360360O4.52x/hO3.62O4.52x/hO3.62A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是()A．0<x<2B．x<2C．x>0D．x>2二、填空题1．函数y=－eq\f(x,x-1)中自变量x的取值范围是．2．函数中，自变量的取值范围是．3．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有个．4．如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，0），，则的坐标为．（（第4题）AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15第5题yxABO5.如图，在直角坐标平面内，中，，，，如果绕原点按顺时针方向旋转到的位置，那么点的坐标是▲．第5题yxABO6.已知边长为2的等边三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连结OC，则OC的最大取值是．7.点Ａ(-1，-2)在第三象限，最少平移几个单位长度使点A落在坐标轴上.8.一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s.9.已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为．答案:选择题1、答案:B2、答案:C3、答案:C4、答案:A5、答案:C6、【答案】A填空题1、答案:2、答案:x≥23、答案:6[]4、答案:5、答案:;6、答案:1+7、答案:18、答案:809、答案:一次函数的图象与性质及应用一、选择题1.在直角坐标系中，点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为A.-2B.C.D.2.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（▲）yxOyxOB．C．yxOA．yyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy4、（2011年徐汇区诊断卷）一次函数的图像一定不经过（▲）A．第一象限;B．第二象限;C．第三象限;D．第四象限．第第5题图5.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是A.降雨后，蓄水量每天减少5万米B.降雨后，蓄水量每天增加5万米C.降雨开始时，蓄水量为20万米D.降雨第6天，蓄水量增加40万米6.小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．这一过程中，能反映小蕾离家的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是A．A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO二、填空题1.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是▲分钟。第2题2．（南京市江宁区2011年中考一模）中国已经进入一个老龄化社会，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示，按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为▲．第2题3.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点;再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）;点（，）．4.若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过象限.5．、是一次函数图象上不同的两点，若，则t0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.ADCBO1212Cx6.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白ADCBO1212Cx第7题图7.如图，点A是直线y=-x+5和双曲线在第一象限的一个交点，过A作∠OAB=∠AOX交x轴于B点，AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的周长为______.第7题图答案:选择题1、B2、C3、A4、C5、B6、D填空题1、【答案】15分钟2、答案:0.53、答案，0;，04、【答案】二、三、四;5、【答案】＞6、【答案】7、5[反比例函数一、选择题1.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是2.如果点(－a，－b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．(a，b)B．(b，－a)C．(－a，b)D．(－b，a)3.如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，下列说法正确的是()①与的面积相等;②四边形PAOB的面积等于;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点.A．①② B．①②④ C．①④ D．①③④[4.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（）Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，5.如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则()A．B．C．D．6.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…（）二、填空题1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过象限.2.对于反比例函数，下列说法:①点在它的图象上;②它的图象在第二、四象限;③当时，随的增大而增大;④当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是 ▲．（填上所有你认为正确的序号）3.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（1，1）．则在第一象限内，当时，的取值范围是▲．（第3题图）O（第3题图）OA(1，1)yx4.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是_________5.如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q;作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则．6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝.第7题y第7题yxEDCAOyBABCyxO第6题D7.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.[来8.如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，…，，则=，+++…+=．（用n的代数式表示）P1OA1A2A3P3P2yx（第9题）9.如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞0）图象上，P1OA1A2A3P3P2yx（第9题）答案:选择题1、A2、A3、B4、C5、D6、A填空题1、【答案】二、三、四;2、答案:②③;3、答案:x＞14、【答案】y2>y1>y35、【答案】26、答案:27、答案:28、答案:69、答案:2（＋）二次函数的图象和性质及应用一、选择题1.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（）A．最大值1B．最大值2C．最小值0D．最小值2、如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（）A．0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（）A． B．C． D.4.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（）5.如图，已知:正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）(D)(D)6.小李从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息:（1）b2－4ac＞0;（2）c＞1;（3）ab＞0;（4）a－b＋c＜0.你认为其中错误的有() A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题1.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是__________．（第1题）（第1题）2.如图，AB是半图的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E。已知OA＝1，设DF＝x，AC＝y，则y关于x的函数解析式是_____________。3.小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表:…012……112[－125…由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=______．4如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2－2ax+EQ\F(3,2)（a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为．第第4题图5.抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为____________．6.如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是.7.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为＿＿＿＿＿＿＿．8.在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:x－3－2－1123456y－14－7－22mn－7－14－23则m、n的大小关系为▲．9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…－4－3－2－10…y…3－2－5－6－5…则x＜－2时，y的取值范围是▲．答案:选择题1、D2、C[3、B4、B5、B6、A填空题1、答案:2、答案:3、答案:24、答案:（2，EQ\F(3,2)）5、答案:或6、答案:(，)(，)(3，)(2，2)7、答案:20098、答案:m＞n9、答案:y＞－5数据的收集、整理与分析一、选择题1.2011年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31353134303231，这组数据的中位数、众数分别是（）A．32，31B．31，32C．31，31D．32，352.某班数学活动小组5位同学的家庭人口数分别为3、2、4、3、3.设这组数据的平均数为a，中位数为b，则下列各式正确的是（）A.a=b＜cB.a＜b＜cC.a＜b=cD.a=b=c3.下列说法正确的是()A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法;B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大;C.打开电视一定有新闻节目;D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的一个样本.4.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每甲乙丙丁8998111.21.3名队员的平均成绩与方差如下表所示.如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A．甲B．乙C．丙D．丁5.甲、乙两人5次射击命中的环数如下:甲798610乙78988则以下判断中正确的是(▲)A．eq\o(‾,x)甲＝eq\o(‾,x)乙，S甲2＝S乙2 B．eq\o(‾,x)甲＝eq\o(‾,x)乙，S甲2＞S乙2第6题C．eq\o(‾,x)甲＝eq\o(‾,x)乙，S甲2＜S乙2 D．eq\o(‾,x)甲＜eq\o(‾,x)乙，S甲2＜S乙2第6题6.对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（）．A．45B．51C．54D．57二、填空题[、=0.36，则身高较整齐的球队是﹡﹡﹡队（填“甲”或“乙”）．2.已知一组数据2，1，－1，0，3，则这组数据的极差是﹡．3.（南京市浦口区2011年中考一模）某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是▲．（把所有正确答案的序号填写在横线上）．①1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长;②1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差相同;③1~5月份利润的众数是130万元;④1~5月份利润的中位数是120万元．4.（南京市溧水县2011年中考一模）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是▲．第第4题第5题第5题5．（南京市江宁区2011年中考一模）如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是．6.某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为.7.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是＿＿＿．8.一组数据，，，，的极差是，那么的值是.答案:选择题1、C2、D3、B4、B5、B6、C填空题1、答案:甲2、答案:43、答案:②③4、答案:＜5、答案:316、答案47、答案:4，38、答案:-2或6概率一、选择题1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是A． B． C． D．2.期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是().A.B.C.D.3．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是()A.B.C.D.ππ020图①图②4．如图，在网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（▲）．（第4题图）A． B．C． D．（第4题图）5．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下:那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是A．B．C．D．6.一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同.从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题1.在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____．2.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．3.不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是____．4.从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是﹡．5．在一个不透明的盒子中装有8个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为eq\f(2,3)，则x=▲．6.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是．7..将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.8.“五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为▲．第8题第8题西湖动漫节宋城答案:选择题1、C2、C3、D4、C5、B6、B填空题1、【答案】2、【答案】43、答案:eq\f(1,2)4、答案:5、答案:46、答案:5/127、答案:必然8、答案:[相交线平行线一、选择题1.下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（ ）A．3时30分 B．9时30分 C．8时55分 D．6时分2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32o B.58o C.68oD.60o221(第2题)[BBECODA图13.如图1，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（*）A．70º B．35º C．55º D．110º4.如图1，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（）【原创】A．互为补角B．互为余角C．相等D．对顶角ABABOC12第4题5如图，直线l1∥l2，则∠为（） A.120° B.130° C.140° D.150°6如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度数为32°，∠D的度数为（）A．32°B．68°C．74°D．84°第6第6题图二、填空题1.如图，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度数为120°，则∠SQT的度数是▲°．[（第2题）（第2题）PPQTSR（第1题）2.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为______3.图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=▲度．[4.如图，直线a∥b，点B在直线b上，，若，则▲度．5．（南京市玄武区2011年中考一模）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=______▲______.6.如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝°．((第6题)7.如图，和相交于点，则＿＿＿＿．8.如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C=.答案:选择题1、D2、B3、A4、B5、A6、C填空题1、答案:602、答案:28°3、【答案】904、答案:525、答案:42°6、答案:707、答案:8、答案:55°三角形的基础知识及全等一、选择题1.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知∠1=30°，∠2=50°，则的度数等于（）．A．50° B．30° C．20° D．15°BB（0，2）A（2，0）DOEC（-1，0）x第3题y第2题B第2题BAGCDHE123第1题[2.如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，，现沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则与相等的角的个数为【】A.4B.3C.2D.13.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是【】A．2B．1C．D．4.如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△的理由是(A)边角边(B)角边角(C)边边边(D)角角边5.如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（）A、500B、600C、450D、以上都不对答案B二、填空题CBA(第1题图)1.如图，在中，记，则=（用向量、来表示）.CBA(第1题图)[2.如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知∠A=60°，∠B=50°，ADECB则∠AED=ADECBABCEFDA1E1F1(第3题图)3．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，ABCEFDA1E1F1(第3题图)第第4题图ABC4.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是cm2．5.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是________.6.如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为▲°．答案:选择题1、C2、B3、C4、A5、B填空题1、【答案】;2、答案:703、【答案】144、【答案】2π5、75°6、答案:10等腰三角形与勾股定理一、选择题1.如图，将边长为3的等边沿着平移，则的长为（）第1题A．;B．;第1题C．;D．.2.在直角坐标系中，点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为A.-2B.C.D.3.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应该在（）A.AB中点 B.BC中点C.AC中点 D.∠C的平分线与AB的交点第4题4．如图，将边长为3的等边沿着平移，则的长为（）第4题A．;B．;C．;D．.5.如图，矩形ABCD，已知AB=8，BC=10，则EC的长是（）A．2 B．3C．4D．5二、填空题1.有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是度．2.若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是▲°.第3题3．如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的▲°第3题4.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且△BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为.（第5题）5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___（第5题）6.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积_________cm2．第6第6题图ACEDBF30°45°7.如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共▲个．ABPDCC第8题图8.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，ABPDCC第8题图9.如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD＝1，则重叠部分的面积为.答案:选择题1、C2、B3、A4、C5、B填空题1、【答案】或602、答案:80或403、答案:754、答案:6[5、答案:2≤AD＜36、答案:7、答案:8．8、答案:89、答案:锐角三角函数及解直角三角形的应用一、选择题1.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=，∠B=30°，则DE的长是().A.6B.4C.D.22.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为()A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′C．2sinA=sinA′D．不确定第3题图第3题图OB．C．D．4.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）4题A．米 B．米C．40米D．10米4题5.（2011淮北五校三模）一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A．1:2B.EQ\R(,3):2C.1:EQ\R(,3)D.EQ\R(,3):16.（2011淮北五校三模）如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（）AB北东60°南第6题图30°A．小时B．小时AB北东60°南第6题图30°二、填空题1.如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m，木板超出车厢部分AD=0.5m，则木板CD的长度为．（参考数据:sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）.ABABCD（第1题图1）（第1题图2）2.（2011年从化市综合测试）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m第2题第2题3(2011路桥二中一模)某校数学兴趣小组要测量太阳城摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是▲米．（结果精确到1米，参考数据:，）4.(2011路桥二中一模)如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为;过作，垂足为，再过作，垂足为;……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则线段=▲.5.如图，甲、乙两盏路灯相距20米.一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为米．6.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1:0．5的迎水坡AB，已知AB=4EQ\r(,5)米，则河床面的宽减少了_______米．(即求AC的长)AACBi1：（第6题图）7如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝.（第7题图）（第7题图）答案:选择题1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、答案:C5、答案C6、答案C填空题1、【答案】4.9m2、答案:3、答案1184、答案5、答案86、答案:47、答案:3多边形的内角和以及平行四边形一、选择题1.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40eq\r(2)厘米的eq\f(1,4)圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73）A、64B、67第1题第1题2、小华想做一个边长是10cm的正六边形图案（如图），那么它的半径是（）A．5cmB．10cmC．5cmD．10cm[3.如图，中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是 A．20 B．22C．29 D．31ABC4.如图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为（）ABCＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.已知下列命题:①若，则;②若，则;③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;④平行四边形的对角线互相平分;⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A.① ③④ B.①②④ C.③④⑤D.②③⑤6.如图，平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是A．6 B．8 C．9 第6题图第6题图二、填空题1.如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需第1题▲个五边形．第1题AABCDE(第2题图)2.如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝.PABCDEFQ第3题3.如图，、PABCDEFQ第3题的点，与相交于点，与相交于点，若△APD，△BQC，(第4题)则阴影部分的面积为__(第4题)4.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是▲．第5题图ABCDO5.如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点第5题图ABCDO6.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于.（习题改编）第7题第7题7.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是．答案:选择题1、A2、B3、C4、C5、C6、B填空题1、答案:72、【答案】3;3、【答案】404、答案:4＋4eq\r(3)5、答案:2πcm6、答案:167、答案:8矩形、菱形、正方形一、选择题1.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分别是AB、AD的中点.动点从点B出发，沿B→C→D→F方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，当取到最大值时，点应运动到 A．的中点处B．点处 C．的中点处 D．点处AABCPG（第2题）ED2.如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是（）A．0B．1C．2D．33.（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（▲）A．15或30B．30或45C．45或60D．30或604.正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（▲）Ａ、10Ｂ、12Ｃ、14Ｄ、165、如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（）A．（2a＋3）cmB．（2a＋6）cmC．（2a＋3）cmD．（aaa+3a（第5题）[6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为()A．1 B．2eq\r(2) C．2eq\r(3) D．12[]二、填空题1.(2011上海市杨浦区中考模拟)如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为.AADCBEF(第1题图)AADEPBC第2题2.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为.3.同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”.如果“V”所成的锐角为600，那么折痕的长是4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°.EDEDBC′FCD′A第4题第5题5．如图正方形ABCD，其边长为4．P是射线AB上的点，且AP=x．将△APD沿过点D的折痕PD折叠，点A的落点记为A/，若△A/DP与正方形ABCD的重叠面积记为S，（1）若x=6，则S=▲（2）≤S≤1时，则x的取值范围为（用含x的不等式表示）____▲______．6．如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=10，BC=20，正方形DEFG顶点G、F分别在AC、BC边上，D、E在边AB上，且JE//GH//BC，IF//DK//AC，则四边形HIJK的面积=.7．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为▲．（（第7题图）答案:选择题1、B2、C3、D4、D5、D6、C填空题1、【答案】;2、答案:3、答案:4、答案505、【答案】或32≤x≤646、【答案】7、答案:2︰eq\r(3)（或eq\f(2,eq\r(3))或eq\f(2eq\r(3),3)）梯形一、选择题1.下列命题中，正确的是（）（A）对顶角相等（B）梯形的对角线相等（C）同位角相等（D）平行四边形对角线相等2.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S1，△BCO的面积记作S2，△ABO的面积记作S3，△CDO的面积记作S4，则下列关系正确是（）A.S1=S2B.S1×S2=S3×S4C.S1+S2=S4+S3D.S2=2S33.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于（）．A．9 B．12 C． D．18ＤＣＰＢＡ图14.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为秒，△ABP的面积为，如果y关于x的函数图像如图2所示，则M点的纵坐标为（▲）ＤＣＰＢＡ图1A．16 B．48 C．24 D．64答案BABCDEH第5题5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，ABCDEH第5题①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③eq\f(EH,BE)=2;④EQ\F(S△EBC,S△EHC)=eq\f(AH,CH)．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④6.如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积()

A.32B.54C.76D.86二、填空题DBCEFAGH（第1题图）1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=DBCEFAGH（第1题图）且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为▲cm2．2.如图，直角梯形中，，，将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至，连接的面积为3，则的长为﹡．3.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积.4.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为__________．[5.已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为;（第6题图）CABDO6.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC（第6题图）CABDO7.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=▲ABCD第8题图8.如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠ABCD第8题图答案:选择题1、A2、B3、D4、B5、A6、C填空题1、答案:182、答案:53、答案:ab4、答案:105、答案186、答案:7、答案:8、答案:5错误！未找到引用源。相似ABABCED(第1题图)1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE∥BC，且AD=2CD，则以D为圆心DC为半径的⊙D和以E为圆心EB为半径的⊙E的位置关系是（）（A）外离;（B）外切;（C）相交;（D）不能确定．2．如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（▲）第2题图A． B. C. D.第2题图3.在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）A．0.9㎞B.9㎞C.90㎞D.900㎞4.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A.B.C.D.(第5题)5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③;其中正确的有（）(第5题