（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点题型 技巧》精讲与精练高分突破 第四章 指数函数与对数函数同步单元必刷卷基础（考试版）

第四章指数函数与对数函数同步单元必刷卷(基础版）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分1．（2022·全国高三）已知函数，则（）A． B．-1 C．0 D．12．（2022·全国高三专题练习）函数的值域为，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．3．（2022·全国）已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．4．（2022·全国高三专题练习）已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（）A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2)5．（2022·全国）已知函数，若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．6．（2022·全国）函数在上的大致图象是（）A． B．C． D．7．（2022·浙江高三专题练习）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）A．16小时 B．20小时 C．24小时 D．28小时8．（2022·全国高三专题练习）已知函数f(x)＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则的取值范围是（）A．（） B．（1，4） C．（，4） D．（4，6）多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2022·全国）若10a＝4，10b＝25，则（）A．a+b＝2 B．b﹣a＝1C．ab＞8lg22 D．b﹣a＞lg610．（2022·全国高三专题练习）关于函数f

(x)＝ln

，下列说法中正确的有（）A．f

(x)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．f

(x)为奇函数C．f

(x)在定义域上是增函数D．对任意x1，x2∈(－1，1)，都有f

(x1)＋f

(x2)＝f

11．（2022·全国）已知函数f(x)＝其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则实数m可能的值有（）A．2 B．3 C．4 D．512．（2023·福建）已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程有个不相等的实数解，则的取值可以是（）A． B． C． D．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国高三专题练习）若a＝，b＝，则a____b(填“＞”或“＜”)．14．（2022·全国高三专题练习）计算：log5[－－]＝________．15．（2022·全国高三专题练习）若函数，则不等式的解集为__________16．（2022·全国）已知函数为偶函数，当时，，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为_______四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2022·全国高三专题练习）化简下列各式：（1）lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1；（2）(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；（3）计算(log32＋log92)·(log43＋log83)；（4）2log32－log3＋log38－3log55；18．（2022·全国高三专题练习）化简：（1）（2）(a>0，b>0).（3）.19．（2023·湖南长沙市·长郡中学高二月考）已知定义域为的函数.（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.20．（2023·息县第一高级中学月考）已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.21．（2023·全国）节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数.（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多