贵州省兴义市2024届数学八下期末达标测试试题含解析

贵州省兴义市2024届数学八下期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（）A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm2．当x=3时，函数y=-2x+1的值是()A．3 B．-5 C．7 D．53．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则()A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定4．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为()分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a频率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.15．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，菱形中，于，交于F，于，若的周长为4，则菱形的面积为（）.A． B． C．16 D．7．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，沿直线边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是A． B．C． D．10．如图，在四边形中，，分别是的中点，则四边形一定是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．712．已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(2，0)C．与直线y=2x+1平行 D．y随的增大而减小二、填空题（每题4分，共24分）13．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，数据0.0000077用科学记数法表示为________14．已知直角三角形中，分别以为边作三个正方形，其面积分别为，则__________（填“”，“”或“”）15．写出一个图象经过点（1，﹣2）的函数的表达式：_____．16．在△ABC，∠BAC90,ABAC4,O是BC的中点，D是腰AB上一动点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB'，当∠ADB'45时，BD的长度为_____.17．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，的取值范围是__________．18．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_____分．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．（1）作∠ABC的平分线BD、交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE，DF；（3）写出你所作出的图形中的相等线段．20．（8分）已知△ABC的三边长a、b、c满足|a-4|+（2b-12）2+=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.21．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．22．（10分）已知，求的值．23．（10分）一手机经销商计划购进华为品牌型、型、型三款手机共部，每款手机至少要购进部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机部，型手机部.三款手机的进价和预售价如下表:手机型号型型型进价（单位：元/部）预售价（单位：元/部）（1）求出与之间的函数关系式；（2）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.①求出预估利润W（元）与x（部）之间的关系式；（注;预估利润W=预售总额购机款各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.24．（10分）如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长．25．（12分）已知，，，求的值.26．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】

利用勾股定理列式求出AC，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA＝OD＝AC，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF＝OD，再求出AF，AE，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【题目详解】由勾股定理得，AC＝＝10cm∵四边形ABCD是矩形∴OA＝OD＝AC＝×10＝5cm∵点E、F分别是AO、AD的中点∴EF＝OD＝cmAF＝×8＝4cmAE＝OA＝cm∴△AEF的周长＝+4+＝9cm．故选C．【题目点拨】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，矩形的性质，勾股定理，熟记定理与性质是解题的关键．2、B【解题分析】

把x=3代入解析式进行计算即可得.【题目详解】当x=3时，y=-2x+1=-2×3+1=-5，故选B.【题目点拨】本题考查了求函数值，正确把握求解方法是解题的关键.3、A【解题分析】【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.【题目详解】因为s＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的产量稳定.故选A【题目点拨】本题考核知识点：方差.解题关键点：理解方差意义.4、C【解题分析】

解：因为a=61×1．3=18，所以第四组的人数是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故选C．【题目点拨】本题考查频数（率）分布表．5、B【解题分析】

试题分析：由四边形ABCD是矩形与AB=6，△ABF的面积是14，易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，根据折叠的性质，即可求得AD，BC的长，继而求得答案．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF=AB•BF=×6×BF=14，∴BF=8，∴AF===10，由折叠的性质：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣BF=10﹣8=1．故选B．考点：翻折变换（折叠问题）．6、B【解题分析】

由菱形的性质得到∠BCD=45°，推出△BFG与△BEC是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到FG=FE，CG=CE，设BG=FG=EF=x，得到BF=x，根据△BFG的周长为4，列方程x+x+x=4，即可得到结论．【题目详解】∵菱形ABCD中，∠D=135°，

∴∠BCD=45°，

∵BE⊥CD于E，FG⊥BC于G，

∴△BFG与△BEC是等腰直角三角形，

∵∠GCF=∠ECF，∠CGF=∠CEF=90°，

CF=CF，

∴△CGF≌△CEF（AAS），

∴FG=FE，CG=CE，

设BG=FG=EF=x，

∴BF=x，

∵△BFG的周长为4，

∴x+x+x=4，

∴x=4-2，

∴BE=2，

∴BC=BE=4，

∴菱形ABCD的面积=4×2=8，

故选：B．【题目点拨】考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，求FG的长是本题的关键．7、B【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解题分析】

直接利用分式有意义的条件进而得出答案．【题目详解】∵代数式在实数范围内有意义，∴a-1≠0，∴a≠1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．9、C【解题分析】

由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．【题目详解】沿直线边BC所在的直线向右平移得到，，，，，，，，但不能得出，故选C．【题目点拨】本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10、B【解题分析】

根据三角形中位线定理，平行四边形的判定定理得到四边形EFGH为平行四边形，证明∠FGH=90°，根据矩形的判定定理证明．【题目详解】∵E，F分别是边AB，BC的中点，∴EF=AC，EF∥AC，同理，HG=AC，HG∥AC，∴EF=HG，EF∥HG，∴四边形EFGH为平行四边形，∵F，G分别是边BC，CD的中点，∴FG∥BD，∵∴∠FGH=90°，∴平行四边形EFGH为矩形，故选B．【题目点拨】本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理，矩形的判定定理是解题的关键．11、B【解题分析】

根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．【题目详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵AD×CD=8，∴AD=4，又∵AD×AB=2，∴AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位线长=(AB+CD)=，∴△PAD的面积故选B．【题目点拨】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键．12、B【解题分析】

利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【题目详解】将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=x+1-3=x-2，

A、直线y=x-2经过第一、三、四象限，故本选项错误；

B、直线y=x-2与x轴交于（2，0），故本选项正确；

C、直线y=x-2与直线y=2x+1相交，故本选项错误；

D、直线y=x-2，y随x的增大而增大，故本选项错误；

故选：B．【题目点拨】考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】

根据科学记数法的一般形式进行解答即可.【题目详解】解：0.0000077=.故答案为：.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、【解题分析】

由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出结果．【题目详解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∴S1+S2=S3，故答案为：=.【题目点拨】本题考查了勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面积关系是解决问题的关键．15、【解题分析】

设y=kx，把点（1，﹣2）代入即可（答案不唯一）.【题目详解】设y=kx，把点（1，﹣2）代入，得k=-2，∴（答案不唯一）.故答案为：.【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用待定系数法求函数解析式的一般步骤：①先设出函数解析式的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b(k≠0)；②将已知点的坐标代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.16、.【解题分析】

由勾股定理可得，由折叠的性质和平行线的性质可得，即可求的长.【题目详解】如图，，，，，是的中点，，把沿折叠得到，，，，，，，，.故答案为.【题目点拨】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键.17、【解题分析】

此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组恰好只有四个整数解，求出实数a的取值范围．【题目详解】解不等式①得，x＜5，解不等式②得，x≥2+2a，由上可得2+2a≤x＜5，∵不等式组恰好只有四个整数解，即1，2，3，4；∴0＜2+2a≤1，解得，.【题目点拨】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组恰好只有四个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18、1【解题分析】

先根据平均数公式分别求出全班38名学生的总分，去掉A、B、C、D、E五人的总分，相减得到A、B、C、D、E五人的总分，再根据实际情况得到C的成绩．【题目详解】解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高满分为1分，因此a＝b＝c＝d＝e＝1，即C得1分．故答案是：1．【题目点拨】利用了平均数的概念建立方程．注意将A、B、C、D、E五人的总分看作一个整体求解．三、解答题（共78分）19、（1）射线BD即为所求．见解析；（2）直线BD即为所求．见解析；（3）EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．【解题分析】

（1）根据尺规作角平分线即可完成（2）根据线段垂直平分线的性质即可（3）根据线段垂直平分线的性质和全等三角形的知识即可找到相等的线段【题目详解】（1）射线BD即为所求．（2）直线BD即为所求．（3）记EF与BD的交点为O.因为EF为BD的垂直平分线，所以EB=ED，FB=FD，BO=DO，∠EOB=∠FOB=90°.因为BD为∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠CBD.因为∠ABD=∠CBD，BO=BO，∠EOB=∠FOB=90°，所以△EOB≌△FOB（ASA）.所以EO=FO，BE=BF.因为EB=ED，FB=FD，BE=BF，所以EB=ED=FD=FB.因此，图中相等的线段有：EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．【题目点拨】此题考查尺规作图，段垂直平分线的性质和全等三角形，解题关键在于掌握作图法则20、△ABC为直角三角形，理由见解析.【解题分析】

根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式子求出a,b,c的值，再根据勾股定理即可判断.【题目详解】△ABC为直角三角形，理由，由题意得a-4=0.2b-12=0,10-c=0,所以a=8、b=6，c=10.所以a2+b2=c2,△ABC为直角三角形.【题目点拨】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据非负性求出各边的长.21、猜想：BF⊥AE.理由见解析.【解题分析】猜想：BF⊥AE．先证明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE，从而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．解：猜想：BF⊥AE．理由：∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD=90°．又BC=AC，BD=AE，∴△BDC≌△AEC（HL）．∴∠CBD=∠CAE．又∴∠CAE+∠E=90°．∴∠EBF+∠E=90°．∴∠BFE=90°，即BF⊥AE．22、【解题分析】

先计算出a+b，b-a以及ab的值，再把所求代数式变形为，然后代值计算即可．【题目详解】解：∵，∴，∴原式=．【题目点拨】本题二次根式的化简求值，通过先计算a+b，b-a以及ab的值，变形所求代数式，从而使计算变得简便．23、（1）；（2）①②预估利润的最大值是17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.【解题分析】

（1）关键描述语：A型、B型、C型三款手机共60部，由A、B型手机的部数可表示出C型的手机的部数.根据购机款列出等式可表示出x、y之间的关系.根据题干，求出x的取值范围.（2）①由预估利润W=预售总额﹣购机款﹣各种费用，列出等式即可.②利用一次函数的增减性，结合（1）中求得的x的取值范围，即可确定最大利润和各种手机的购买数量.【题目详解】解：（1）C手机的部数为；因为购进手机总共用了61000原，所以整理得，根据题意得：解得：故与之间的函数关系式为：（2）①根据题意可知：整理得，将（1）中代入以上关系式中，得整理得，②根据可知：W是关于x的一次函数，且W随x的增大而增大∴当x=34时，W取最大值，将x=34分别代入，中，整理得：，即预估利润的最大值是17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，考点涉及列一次函数关系式、不等式、以及函数增减性问题，难度较大，熟练掌握一次函数相关知识点以及销售问题的基本概念是解题的关键.24、OA=4cm，OB=cm.【解题分析】

由平行四边