小升初押题卷北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（人教版）

2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（人教版）一、选择题1．如图，将4个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，每个小圆柱的体积是（

）cm3。A．113.04 B．282.6 C．1130.4 D．28262．大小正方体的棱长比是4：3，则大小正方体的体积比是（）A．16：9 B．4：3 C．64：273．一件衣服，先涨价，再降价，现在这件衣服的价格和原来相比，（

）。A．降低了 B．不变 C．提高了4．甲数的和乙数的相等（甲，乙不等于0），那么（）A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙5．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是（

）。A．1∶39 B．1∶40 C．39∶406．公园位于学校的西偏南30°方向600m处。从公园去学校要往（

）方向走600m。A．西偏南30° B．东偏北30° C．西偏北30° D．东偏南30°7．一个等腰三角形顶角与底角的比是2∶1，这是一个（

）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定二、填空题8．两个圆，一个直径是6厘米，另一个直径是8厘米，这两个圆的直径之比是()，周长之比是()，面积之比是()。9．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去()立方分米．10．学校合唱队的人数在50～60之间，男女生人数的比是7∶6，合唱队共有()人。11．用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，这个圆锥底面面积是平方厘米．12．下图中有一个半圆和一个扇形。甲、乙两个阴影部分相比较，甲面积()乙面积。（括号里填“大于”“小于”或“等于”。）13．把8千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的()，每人分到()千克。三、判断题14．图上距离4cm表示实际距离4m，这幅图的比例尺是。()15．从甲地到乙地，客车用6小时，货车用9小时，客货两车的速度之比2∶3。()16．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。()17．一个圆环，外圆直径8cm，内圆半径2cm，则圆环面积是188.4cm2。()18．某厂职工的工资每人每年增加10%，四年后该厂每个职工的工资增加了40%。()19．圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。()20．在0.9、和9%中，最大的是9%．()四、计算题21．直接写出得数。2×3.14＝

3×3.14＝

2×3.14×0.5＝4×3.14＝

5×3.14＝

2×3.14×2＝6×3.14＝

7×3.14＝

4.5×3.14×2＝8×3.14＝

9×3.14＝

3.14×15×2＝22．脱式计算。3.14×62

3.14×

3.14×（312－262）3.14×82

3.14×9.5×2

3.14×72－3.14×4223．解比例。

24．化简比36：24

0.6：8

：25．列式计算。26．列式计算。27．求阴影部分的周长．（单位：cm）28．计算下面图形的体积。五、作图题29．在下图中涂阴影表示算式的意义。六、解答题30．水果店购进一批苹果，第一天售出，第二天比第一天多卖出，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？“五·一”节期间，王明和爸爸、妈妈去参观昆明花都海洋世界，网上购票共用去400元。已知儿童票价是成人票价的，成人票多少元钱一张？（用方程解答）某村有小麦198公顷，前5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的还要多少天收割完？（用比例解）在一幅图上，量得甲、乙两地之间的高速公路的距离是，甲、丙两地之间的高速公路的距离是。通过实际勘测，甲、乙两地之间的高速公路的实际距离是，甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是多少千米？（用比例解）太湖是中国五大淡水湖之一，面积约为2400平方千米，是鄱阳湖面积的。鄱阳湖的面积约是多少平方千米？有一只长颈鹿高米，比一头大象的倍还多米，这头大象高多少米？36．将直角三角形ABC分别以三条边为轴旋转一周，计算旋转后那个物体的体积．（1）以AB为轴旋转（2）以BC为轴旋转（3）以AC为轴旋转．参考答案：1．B【分析】要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高；4个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为4dm，所以每个小圆柱的高是4÷4＝1dm；表面积减少了169.56cm2是指6个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：169.56÷6＝28.26cm2，由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择。【详解】每个小圆柱的高是4÷4＝1（dm）圆柱的底面积为：169.56÷6＝28.26（cm2）1dm＝10cm所以每个小圆柱的体积是：28.26×10＝282.6（cm3）原来每个小圆柱的体积是282.6cm3。故答案为：B【点睛】抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键。2．C【详解】根据题意设一个正方体的棱长4a，则另一正方体的棱长为3a，两个正方体的体积分别是：（4a）3、（3a）3，它们的比是：（4a）3：（3a）3＝64：27；故选C．3．A【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，现价＝这件衣服的原价×（1＋）×（1－），据此解答。【详解】假设这件衣服原价为1现价：1×（1＋）×（1－）＝×＝因为1＞，所以现在这件衣服的价格和原来相比降低了。故答案为：A【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。4．B【详解】试题分析：由题意可知：甲数×=乙数×，先依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大，即可比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可判断出甲数和乙数的大小关系．解：由题意可知：甲数×=乙数×，又因＞，所以甲数＜乙数；故选B．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律．5．A【分析】由题意可知，糖的质量∶糖水的质量＝1∶40，糖水的质量一共有40份，糖的质量占其中的1份，则水的质量占其中的（40－1）份，根据比的意义求出糖和水的比，据此解答。【详解】糖的质量∶水的质量＝1∶（40－1）＝1∶39所以，糖和水的比是1∶39。故答案为：A【点睛】掌握比的意义，注意比的前项是糖的质量比的后项是水的质量是解答题目的关键。6．B【分析】以学校为观测点，公园位于学校的西偏南30°方向，由位置的相对性可知，以公园为观测点，学校位于公园的东偏北30°或北偏东60°方向，距离仍是600m，据此解答。【详解】分析可知，从公园去学校要往东偏北30°方向走600m。故答案为：B【点睛】找准观测点并掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。7．A【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝90°这个三角形是直角三角形。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。8．3∶43∶49∶16【分析】这两个圆的直径比的前项是6后项是8，求出直径比的最简整数比，周长比等于直径比，面积比等于直径比的平方，据此解答。【详解】直径比：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4周长比：3∶4面积比：32∶42＝9∶16【点睛】掌握圆的直径比、周长比、面积比之间的关系是解答题目的关键。9．2π【详解】考查等底等高的圆柱圆锥体积的灵活运用10．52【分析】男女生人数的比是7∶6，则总人数看作13份，那么总人数应该是13的倍数，据此解答即可。【详解】学校合唱队的人数在50～60之间，要是13的倍数，只有52符合要求。所以合唱队的人数是52人。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。11．12.56【分析】先求扇形所在圆的面积：62.8÷=314平方厘米，那么圆的半径的平方是：314÷3.14=100，则半径是10厘米，72度圆心角对应的扇形的弧长是：2×3.14×10×=12.56厘米，这个长度就是圆锥的底面周长，那么圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2厘米，然后根据圆的面积公式解答即可．【详解】62.8÷=314（平方厘米）圆的半径的平方是：314÷3.14=100（平方厘米）100=10×10所以，半径是10厘米，2×3.14×10×=62.8×=12.56（厘米）12.56÷3.14÷2=2（厘米）3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）答：这个圆锥底面面积是12.56平方厘米．故答案为12.56．12．等于【分析】甲的面积＝半圆－空白部分，乙的面积＝扇形－空白部分，求出半圆和扇形面积比较即可。【详解】3.14×（2÷2）²÷2＝3.14×1÷2＝1.57（平方分米）3.14×2²×＝3.14×4×＝1.57（平方分米）半圆面积＝扇形面积，减去同样的空白部分依然相等，所以甲面积等于乙面积。【点睛】关键是明白两个阴影部分的求法，半圆面积＝圆的面积÷2，扇形面积＝圆的面积×。13．【分析】把8千克糖果看作单位“1”，平均分成5份，每份就是8千克苹果的1÷5＝；要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量÷小朋友的总人数＝每位同学分得的重量，即8÷5＝千克。【详解】1÷5＝8÷5＝（千克）【点睛】本题考查了分数的除法，同时也考查了单位“1”的确定。14．√【分析】先统一单位，把4米改写成400厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”解答即可。【详解】4米＝400厘米这幅图的比例尺：4∶400＝1∶100故答案为：√【点睛】本题考查比例尺的意义，根据定义即可求出图中的比例尺。15．×【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度，再根据比的意义，写出客车、货车的速度之比，最后化简比。【详解】1÷6＝1÷9＝∶＝（×18）∶（×18）＝3∶2从甲地到乙地，客车用6小时，货车用9小时，客货两车的速度之比3∶2。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义及比的化简，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。也可以根据路程一定时，速度比与时间比成反比，求出两车的时间比，再交换比的前后项的位置就是速度比。16．√【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系。故答案为：√【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。17．×【分析】外圆直径÷2＝外圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。【详解】8÷2＝4（cm）3.14×（42－22）＝3.14×（16－4）＝3.14×12＝37.68（cm2）一个圆环，外圆直径8cm，内圆半径2cm，则圆环面积是37.68cm2，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。18．×【分析】设这个厂职工原来每人每年的工资为单位“1”，然后根据求比一个数多百分之几的数是多少，求出四年后该厂每个职工的工资，最后用四年后职工的工资减去四年前的职工工资，再除以单位“1”即可。【详解】1×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋10%）＝1×1.1×1.1×1.1×1.1＝1.4641（1.4641－1）÷1＝0.4641÷1＝0.4641＝46.41%所以四年后该厂每个职工的工资增加了46.41%。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。19．×【详解】圆的直径扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍．根据圆的面积公式S＝πr²可知圆的面积应扩大到原来的3²＝9倍。故答案为：×20．×【详解】≈0.111，9%＝0.09，因此，0.9＞0.111＞0.09，即0.9＞＞9%，最大的数0.9，或最小的数是9%．故答案为×．21．6.28；9.42；3.1412.56；15.7；12.5618.84；21.98；28.2625.12；28.26；94.2【解析】略22．113.04；1661.06；894.9200.96；59.66；103.62【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。【详解】3.14×62＝3.14×36＝113.043.14×＝3.14×529＝1661.063.14×（312－262）＝3.14×（961－676）＝3.14×285＝894.93.14×82＝3.14×64＝200.963.14×9.5×2＝29.83×2＝59.663.14×72－3.14×42＝3.14×（49－16）＝3.14×33＝103.6223．；；【分析】根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。【详解】24．3：2；3：40；2：5【详解】（1）36：24＝（36÷12）：（24÷12）＝3：2；（2）0.6：8＝（0.6×5）：（8×5）＝3：40；（3）：＝（÷）：（÷）＝2：5．25．150×（1＋20%）【分析】从线段图可知，计划生产150吨，实际比计划增产20%，求实际生产的吨数；把计划生产的吨数看作单位“1”，那么实际生产的吨数是计划的（1＋20%），用计划生产的吨数乘（1＋20%），即可求出实际生产的吨数；据此列出算式。【详解】150×（1＋20%）＝150×1.2＝180（吨）26．720吨【分析】由图可知，苹果450吨，梨比苹果多，根据分数加法的意义，梨的千克数是苹果的1＋，根据分数乘法的意义，梨有450×（1＋）吨。【详解】450×（1＋）＝450×＝720（吨）27．37.68【详解】解：3.14×（4+8）=3.14×12=37.68（厘米）．答：阴影部分的周长是37.68厘米．【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．28．1570立方米【分析】观察图形，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥的组合体。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出圆柱和圆锥的体积，再利用加法求出组合体的体积即可。【详解】3.14×（20÷2）2×4＋3.14×（20÷2）2×3÷3＝3.14×100×4＋3.14×100＝1256＋314＝1570（立方米）29．【详解】略30．210千克【详解】1000××（1+1+1/10）=210（千克）31．160元【分析】根据题意可知，两张成人票＋1张儿童票＝400元，把成人票看作单位“1”，可以设成人票为x，则儿童票为x，据此列出方程：2x＋x＝400元，求出的方程的解就是成人票的价格。【详解】解：设一张成人票为x元。2x＋x＝400x＝400x＝400÷x＝160答：成人票160元一张。【点睛】找准单位“1”和等量关系式是列方程解决实际问题的关键。32．6天【分析】根据题意，收割小麦的面积÷收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），商（比值）一定，那么收割小麦的面积和收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解∶设剩下的还要天收割完。＝90＝5×（198－90）90＝5×10890＝540＝540÷90＝6答∶剩下的还要6天收割完。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。33．165千米【详解】解：甲、丙两地之间的高速