安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷（原卷版）

2023～2024学年第一学期期末联考高一数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷．草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：人教A版必修第一册.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为，其中表示不超过x的最大整数，例如，．定义符号函数，则（）A. B. C.1 D.24.已知，则（）A. B. C. D.5.已知正实数a，b，设甲：；乙：，则甲是乙的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面，若的长为的长为，则扇面的面积为（）A.190 B.192 C.380 D.3847.若函数（m，n常数）在上有最大值7，则函数在上（）A.有最小值 B.有最大值5 C.有最大值6 D.有最小值8.已知，且，则的最小值为（）A B. C.2 D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在用二分法求函数的一个正实数零点时，经计算，，，，则函数的一个误差不超过的正实数零点可以为（）A. B. C. D.10.已知函数（，，）的部分图象如所示，则（）A. B. C. D.11.已知是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且，都有，则（）A.图象关于点中心对称 B.8为函数的一个周期C.在区间上单调递增 D.在处取得最大值12.已知正实数x，y，z满足，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为______.14.已知命题p：，，请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值：______.15.已知函数，若存在且，使得，则的取值范围为______.16.函数在区间上的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，．（1）当时，求；（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.已知.（1）化简；（2）若均为锐角，，求的值.19.已知幂函数的图象过点．（1）求实数m的值；（2）设函数，用单调性的定义证明：在上单调递增．20.某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．（1）求月利润关于月加工包装量x解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）（2）月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：）21.已知函数（，）在区间上单调，且