第十五章分式答案

第十五章分式参考答案与试题解析一．选择题〔共15小题〕1．〔2021春•辉县市期末〕以下各式〔1﹣x〕，，，+x，，其中分式共有〔〕个．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：中的分母含有字母是分式．应选A．2．〔2021•重庆〕要使分式有意义，x应满足的条件是〔〕A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3【解答】解：当x﹣3≠0时，分式有意义，即当x≠3时，分式有意义，应选D．3．〔2021•新疆〕分式的值是零，则x的值是〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【解答】解：假设=0，则x﹣1=0且x+1≠0，故x=1，应选C．4．〔2021秋•灌阳县期末〕以下分式不是最简分式的是〔〕A． B．C． D．【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；应选：D．5．〔2021•和平区二模〕假设x、y的值均扩大为原来的2倍，则以下分式的值保持不变的是〔〕A． B． C． D．【解答】解：根据分式的根本性质，可知假设x，y的值均扩大为原来的2倍，A、==，B、=，C、==，D、==，应选A．6．〔2021•蜀山区校级模拟〕以下约分正确的选项是〔〕A． B．=﹣1C．= D．=【解答】解：A、不能约分，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、不能约分，故本选项错误；D、=，故本选项正确；应选D．7．假设=﹣，则a﹣2b的值是〔〕A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2【解答】解：化简得，4x=〔a﹣b〕x+〔﹣2a﹣2b〕，∴a﹣b=4，﹣2a﹣2b=0，解得a=2，b=﹣2，∴a﹣2b=2﹣2×〔﹣2〕=6，应选B．8．〔2021春•江阴市校级期中〕分式、、、、，中最简分式有〔〕个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：==5〔y﹣x〕==2a+b=﹣1所以只有一个最简分式，应选〔A〕9．〔2021春•石鼓区校级月考〕分式，的最简公分母是〔〕A．54x2y B．18xy C．9xy D．18x2y【解答】解：最简公分母为：18x2y，应选〔D〕10．〔2021•历下区一模〕化简的结果是〔〕A． B． C． D．【解答】解：原式=•=．应选A．11．〔2021•山西〕化简﹣的结果是〔〕A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ D．【解答】解：原式=﹣==﹣应选〔C〕12．〔2021•资中县模拟〕以下运算正确的选项是〔〕A． B．+=﹣1C． D．【解答】解：〔A〕原式=，故A错误；〔B〕原式=﹣==﹣1，故B正确；〔C〕原式==，故C错误；〔D〕原式﹣•=，故D错误；应选〔B〕13．〔2021•临沂模拟〕假设，则的值为〔〕A． B． C． D．【解答】解：原式==，当a=时，原式==．应选D．14．〔2021春•碑林区校级月考〕以下计算中，正确的选项是〔〕A．a3•a5=a15 B．〔a2〕5=a7 C．a0=1〔a≠0〕 D．〔ab2〕n=ab2n【解答】解；A、a3•a5=a8，故本选项错误；B、〔a2〕5=a10，故本选项错误；C、a0=1〔a≠0〕，故本选项正确；D、〔ab2〕n=anb2n，故本选项错误；应选C．15．〔2021•菏泽〕〔〕﹣2的相反数是〔〕A．9 B．﹣9 C． D．﹣【解答】解：原数=32=9，∴9的相反数为：﹣9；应选〔B〕二．填空题〔共10小题〕16．在关于x的方程：①=+，②﹣=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，②③④是整式方程，①⑤是分式方程．【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知数，是分式方程；②﹣=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知数，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．17．〔2021•嘉祥县一模〕关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．18．〔2021•济宁模拟〕分式方程+1=的解是x=1．【解答】解：由原方程，得+=﹣1，∴=﹣1，去分母，得x=2﹣x，即2x=2，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解．故原方程的解是：x=1．故答案是：x=1．19．〔2021春•东台市期中〕假设方程有增根，则a=4．【解答】解：去分母得x=2〔x﹣4〕+a，整理得x+a﹣8=0，∵方程有增根，∴x﹣4=0，即x=4，∴4+a﹣8=0，∴a=4．故答案为4．20．〔2021•杨浦区三模〕小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，则列出的方程是﹣=．【解答】解：设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得：﹣=，故答案为：﹣=．21．〔2021•枣阳市模拟〕某校学生利用双休时间去距学校20km的白水寺参观，一局部学生骑自行车先走，过了40min后，其余学生乘汽车沿一样路线出发，结果他们同时到达．汽车的速度是骑车学生速度的2倍，骑车学生的速度是15km/h．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．故答案为：15．22．〔2021•衢州〕化简：=1．【解答】解：原式==1．23．〔2021•郯城县二模〕化简：=a﹣b．【解答】解：原式=〔﹣〕÷=•=a﹣b．故答案是：a﹣b．24．〔2021春•扬中市期中〕假设，则分式=．【解答】解：∵﹣=3，∴=3，∴b﹣a=3ab，∴a﹣b=﹣3ab，∴原式===，故答案是．25．〔2021•邗江区一模〕计算：〔〕﹣2=9．【解答】解：〔〕﹣2===9．故答案是：9．三．解答题〔共6小题〕26．〔2021•淮安〕〔1〕|﹣3|﹣〔+1〕0+〔﹣2〕2；〔2〕〔1﹣〕÷．【解答】解：〔1〕原式=3﹣1+4=6〔2〕原式=×=a27．〔2021•深圳〕先化简，再求值：〔+〕÷，其中x=﹣1．【解答】解：当x=﹣1时，原式=×=3x+2=﹣128．〔2021•嘉兴模拟〕〔1〕计算：〔2〕化简：．【解答】解：〔1〕=1+4﹣5=0；〔2〕==．29．〔2021•娄底一模〕目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．比照手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量一样．假设每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？【解答】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走〔x+10〕步，根据题意，得=，解得x=30．经检验：x=30是原方程的解．答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步．30．〔2021•于洪区一模〕“清明节〞前夕，某花店用6000元购进假设干花篮，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批同样的花篮．第二批所购的数量是第一批数量的1.5倍，且每个花蓝的进价比第一批的进价少5元，求第一批花篮每个进价是多少元？【解答】解：设第一批花篮每个进价是x元，则第二批花篮每个进价是〔x﹣5〕元，根据题意得：×，解得：x=30，经检验，x=30是原分式方程的解．答：第一批花篮每个进价是30元．31．〔2021•郯城县一模〕甲、乙两站的距离为828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快