度高一数学人教A版必修一练习第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1第一课时对数

2.2对数函数对数与对数运算第一课时对数【选题明细表】知识点、方法题号对数的概念1,11对数的性质7,10指对互化的应用2,3,4,5,6,13对数恒等式8,9,121.有下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④3lo其中正确命题的个数为(B)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:②错误,如(1)2=1,不能写成对数式;④错误,log3(5)没有意义.故正确命题的个数为2.2.已知loga(A)a2b=c (B)a2c=b(C)bc=2a (D)c2a=b解析:因为loga2b=c,所以(a2)所以a2c=b.故选B.3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是(B)(A)e0=1与ln1=0(B)log39=2与91(C)8-13=12与log(D)log77=1与71=7解析:对于A,e0=1可化为0=loge1=ln1,所以A正确;对于B,log39=2可化为32=9,所以B不正确;对于C,8-13=12可化为log812=14.已知log2x=3,则x-(A)13 (B)123 (C)13解析:因为log2x=3,所以x=23,所以x-12=(23)-12=5.已知loga12=m,loga3=n,则am+2n(A)3 (B)34 (C)9 (D)解析:由已知得am=12,an所以am+2n=am×a2n=am×(an)2=12×32=9故选D.6.已知logx16=2,则x等于(A)(A)4 (B)±4 (C)256 (D)2解析:改写为指数式x2=16,但x作为对数的底数,必须取正值,所以x=4.7.设a=log310,b=log37,则3ab=.解析:因为a=log310,b=log37,所以3a=10,3b所以3ab=3a3答案:108.21+12lo解析:原式=2·2log2答案:259.计算下列各式:(1)10lg3(10)log(2)22-lo解:(1)原式=3(10)0+6=31+6=8.(2)原式=22÷2log23=4÷3+19×=43+=2.10.3log342723lg0.01+lne3(A)14 (B)0 (C)1 (D)6解析:3log342723lg0.01+lne3=43211.若logx1(3x)有意义,则x的取值范围是.

解析:由已知得3解得1<x<3且x≠2.即x的取值范围是(1,2)∪(2,3).答案:(1,2)∪(2,3)12.已知log2(log3(log4x))=0,且log4(log2y)=1.求x·y3解:因为log2(log3(log4x))=0,所以log3(log4x)=1,所以log4x=3,所以x=43=64.由log4(log2y)=1,知log2y=4,所以y=24=16.因此x·y34=64×16313.(1)求值:0.16-1220180+16(2)解关于x的方程:(log2x)22log2x3=0.解:(1)原式=0.42×(-1=(25)11+23+=521+8+1(2)设t=lo