高二数学人教A版选修1-2练习第二章章末检测

第二章章末检测1、设，则，，()A.都不大于－2B.都不小于－2C.至少有一个不小于－2D.至少有一个不大于－22、下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤3、若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数,都有.小前提:已知为实数.结论:.”这个结论显然错误,是因为(

)A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误4、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(

)

①是三角函数;

②三角函数是周期函数;

③是周期函数.A.①②③

B.②①③

C.②③①

D.③②①5、设的三边长分别为的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为,四面体的体积为,则等于()A. B.

C. D.6、用反证法证明命题“若,则全为”,其反设正确的是(

)A.至少有一个为

B.至少有一个不为

C.全部为

D.中只有一个为7、证明命题:“在上是增函数”,现给出的证法如下:因为,所以,

因为,所以,,所以,即,所以在上是增函数,使用的证明方法是(

)A.综合法

B.分析法

C.反证法

D.以上都不是8、分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设,且,求证”最终索的因应是(

)A.

B.

C.

D.9、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:

按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(

)A.

B.

C.

D.10、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为:,化简得.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面的方程为(

)A.

B.

C.

D.11、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是___________12、若数列的前项和为,则数列的通项公式是__________.13、如果函数在区间上是凸函数,那么对于区间内的任意,,…,,都有.若在区间上是凸函数,那么在中,的最大值是__________.14、已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为.类比上述性质,可以得到椭圆类似的性质为__________15、某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:

①;

②;

③;

④;

⑤.

1.试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;

2.根据1的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：D解析：归纳推理是由部分到整体的推理,

演绎推理是由一般到特殊的推理,

类比推理是由特殊到特殊的推理.

故①③⑤是正确的

故选D3答案及解析：答案：A解析：选A.因为为偶数时,若有意义,则.故大前提错误.4答案及解析：答案：B解析：根据“三段论”:“大前提”“小前提”“结论”可知:①是三角函数是“小前提”;②三角函数是周期函数是“大前提”;③是周期函数是“结论”.故“三段论”模式排列顺序为②①③.故选B.5答案及解析：答案：C解析：的三条边长类比到四面体的四个面面积,将三角形面积公式中系数类比到三棱锥体积公式中系数,从而可知选C.6答案及解析：答案：B解析：“a,b全为0”的反设应为“a,b不全为0”,即“a,b至少有一个不为0”.7答案及解析：答案：A解析：题中命题的证明方法是由所给的条件,利用所学的定理、定义、公式证得要证的结论,故此题的证明方法属于综合法,8答案及解析：答案：C解析：由,且可得

,,

要证

只要证

即证

即证

即证

即证

故求证“”索的因应是

故选.9答案及解析：答案：C解析：观察给出的个例图,注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多根,图③的火柴棒比图②的多根,而图①的火柴棒的根数为

由题意知:图②的火柴棒比图①的多根,图③的火柴棒比图②的多根,而图①的火柴棒的根数为,

∴第条小鱼需要()根,故答案为:

考点:合情推理

点评:本题考查了规律型中的图形变化问题,本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法),先观察特例,找到火柴棒根数的变化规律,然后猜想第条小鱼所需要的火柴棒的根数.10答案及解析：答案：A解析：所求的平面方程为.化简得.11答案及解析：答案：1和3解析：12答案及解析：答案：解析：当时,,解得,当时,,即,所以是首项为1,公比为2的等比数列,所以.13答案及解析：答案：解析：由题意知,凸函数满足,又在区间上是凸函数,则14答案及解析：答案：经过椭圆上一点的切线方程为解析：圆的性质中,经过圆上一点的切线方