第二章 函数概念与基本初等函数Ι章节检测（提高卷）学生版-2022年高考数学一轮（新高考专版）

文档来源网络整理侵权必删第二章函数概念与基本初等函数Ι章节检测（提高卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2021·江苏）已知函数，则函数的定义域为（）A． B． C． D．2．（2021·黑龙江双鸭山一中高二期末（理））已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．（2021·重庆）已知二次函数的值域为，若，，则的最小值为（）A．9 B．12 C．16 D．204．（2020·福建泉州市·泉州五中高一期中）已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（）A． B． C． D．5．（2020·杭州之江高级中学高一期中）函数对任意，都有的图形关于对称，且，则（）A．1 B． C．0 D．26．（2021·江西高二期末（文））已知定义在上的偶函数满足在上单调递增，，则关于的不等式的解集为（）A． B．C． D．7．（2020·江苏南京·高一月考）1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805—1859）认为“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”此外，他还给出了“狄利克雷函数”：自此，人们对函数的本质有了深刻的理解，设则（）A．1 B．0 C．-1 D．8．（2022·贵州贵阳市·高三开学考试（文））已知函数，有如下四个结论：①的图象关于原点对称；②的图象关于轴对称；③若“，”为真命题，则的最小值为2；④若“，”为真命题，则的最大值为，其中所有正确结论的编号是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②③④二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·全国高一专题练习）已知是定义域为的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（）A．函数的周期为4B．函数的图象关于直线对称C．当时，的最大值为2D．当时，的最小值为10．（2020·湖北赤壁一中高三月考）函数在上是减函数，那么（）A．在上递增且无最大值B．在上递减且无最小值C．的图象关于直线对称D．，满足在上是减函数11．（2021·沙坪坝区·重庆一中高二期末）已知函数的定义域为R且具有下列性质：①是奇函数；②；③当，，函数．下列结论正确的是（）A．3是函数的周期B．函数在上单调递增C．函数与函数的图像的交点有8个D．函数与函数的图像在区间（0，15）的交点有5个，则实数12．（2021·全国高三专题练习）若在区间上有恒成立，则称为在区间上的下界，且下界的最大值称为在区间上的下确界，简记为．已知是上的奇函数，且，当时，有．若，，不等式恒成立，下列结论中正确的是（）A．直线是函数图象的一条对称轴B．若，则的最大值为4C．当时，D．若，则是不等式恒成立的充分不必要条件三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2021·黑龙江双鸭山一中高二期末（理））函数的最小值是___________.14．（2020·江苏省平潮高级中学高一月考）已知函数的值域为，函数，对总，使得成立，则负数的取值范围为___________.15．（2020·如皋市第一中学高一月考）若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有______(填相应的序号).16．（2019·北京市八一中学高一月考）已知函数.（1）若函数没有零点，则实数的取值范围是_____（2）如果函数满足对任意，都存在，使得，则称实数为函数的包容数，在①；②；③；④；⑤中，函数的包容数是_____（填出所有正确答案的序号）四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．（2021·湖南高二期末）设是实数，．（1）试证明对于任意，为增函数；（2）试确定值，使为奇函数．18．（2021·全国高一专题练习）已知函数.（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（不用列表，直接画出草图．（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；（3）若关于的方程有四个解，求的取值范围．19．（2021·全国高一专题练习）已知函数.（1）求与，与；（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；（3）求的值.20．（2021·上海高一专题练习）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．（1）求函数图象的对称中心；（2）请利用函数的对称性求（1）（2）的值；（3）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．21．（2020·福建泉州市·泉州五中高一期中）已知函数.（1）若为奇函数，求的值；（2