江苏省扬州市邗江区2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

;七年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．在下列数：中，非负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的有（

）

①0是绝对值最小的数

②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣334．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B． C．±1 D．±1和05．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（

）小时．A．2 B．3 C．3.5 D．47．如果，那么的关系（

）A．相等 B．互为相反数 C．都是0 D．互为相反数或相等8．如图，半径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向左滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共30分．请把答案直接填在横线上）9．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为：．10．比较大小：（填“＞”或“＜”）．11．绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是.12．在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是.13．某公交车上原坐有若干人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，），（，2），（，6），现车上共有20人，则车上原有人．14．小明做这样一道题“计算”，其中★表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为6，那么★表示的数是．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣8ab+c＝．16．，那么的值是．17．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x的值为．18．如图，在数轴上，、P两点表示的数分别为1、2，、关于O对称，、关于点P对称，、关于点O对称，、关于点P对称…依此规律，则点表示的数是．三、解答题（本大题共9小题，共96分，写出必要的解答过程和演算步骤）19．计算：（1）

（2）（3）

（4）20．计算(1)(2)(3)(4)21．将下列各数填入相应的括号内：，，，，，，正数集合：{

…}；负数集合：{

…}；分数集合：{

…}．22．将下列各数在数轴上表示出来，比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来．23．且，求的值．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）通过计算，你发现在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地，共耗油多少升？25．定义一种新运算：观察下列式：；；；…(1)请你猜想：__________________；(2)_________（填入“=”或“≠”），并说明理由；(3)计算：．26．我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5的两点的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是_______，数轴上表示15和的两点之间的距离是_______．(2)数轴上表示x和的两点A，B之间的距离可以表示为______（用绝对值符号表示）．如果，那么x是_______．(3)若式子，则___________(4)式子的最小值是______．27．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：(1)按上述等式的规律，列出第5个等式：=______=______；(2)用含n的式子表示第n个等式：=______=______．又因为，，，…，所以………通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：(3)…(4)…．

答案1．D解析：在中是非负数有，共四个.故选D.2．B解析：试题分析：绝对值最小的有理数是0，①正确；绝对值等于本身的数是0和正数，②错误；数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，③错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，④正确，所以这四个说法中正确的有2个，故答案选B．3．C解析：解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，27≠﹣27，故本选项错误．故选：C．4．C解析：解：设这个数为a,由题意知，a=,即a2=1.解得a=±1.故答案为：C.5．B解析：解：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.所以正确的是①④故选B.6．C解析：解：∵27=128，∴由1个分裂成128个需要7个半小时，∴这个过程需要经过0.5×7=3.5小时．故选：C．7．D解析：解：∵，∴或，即互为相反数或相等，故选：D．8．D解析：解：滚动两周的距离为，∴点B表示的数是，故选：D．9．3.7×105解析：科学记数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一，370000=3.7×．故答案为：3.7×105．10．＜解析：解：∵，，，∴，故答案为：＜．11．-12解析：∵绝对值大于2且不大于5的所有负整数有：−3，−4，−5，∴绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和=−3−4−5=−12.故答案为−12.12．45解析：设5个数中每相邻两个数之间的距离为x，根据题意得：−7+4x=37，解得：x=11，即三个数为4，15，26，则三个数之和为4+15+26=45，故答案为45.13．22解析：解：经过三个站点上车人数共；下车人数共，下车人数比上车人数多，所以车上原有人数为，故答案为：22．14．或8##8或解析：解：设这个数为x，则，∴或，∴或，故答案为：或8．15．解析：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴，，∴原式；故答案是：．16．解析：解：∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：．17．10或3解析：解：∵，∴开始输入的x的值可以为10；∵，∴开始输入的x的值可以为3，而，不是正整数，∴满足条件的所有x的值为10或3，故答案为：10或3．18．4037解析：解：由题意可得，点表示的数为1，点表示的数为−1，点表示的数为5，点表示的数为，点表示的数为9，点表示的数为，…，∴当n为奇数时，点表示的数为；当n为偶数时，点表示的数为的相反数；∴点表示的数是：，故答案为：4037．19．（1）-3；（2）-1；(3)；(4)6.解析：解：⑴（-1.5）+（-）-（-）-(+1)=（-1.5）+(-0.5)++(-1)=（-2）+（-1）=-3，⑵（+）-（-）-│-3│=+-3=2-3=-1，⑶（-1）×（+2）×│-│×（-3）=（-）×（+）×│-│×（-）=×=，⑷-54×2÷（-4）×=-54×÷（-）×=6.20．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．21．，，，，；；，解析：解：，，正数集合：{，，，，}；负数集合：{}；分数集合：{，}．22．，数轴见解析解析：解：，在数轴上表示出如图，．23．10或2解析：解：∵，∴，∵，∴，∴或，当时，；当时，；综上，的值为10或2．24．（1）在A地的西侧，距离A地1km；（2）第七次记录时，距离A地距离最近；（3）9.6升解析：解：（1）0﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7＝（7+10+6）﹣（4+8+5+7）＝23﹣24＝﹣1＜0，|﹣1|＝1km，答：收工时，检修小组在A地的西侧，距离A地1km；（2）0﹣4＝﹣4，∴第一次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第4km处，﹣4+7＝3，∴第二次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第3km处，3﹣8＝﹣5，∴第三次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第5km处，﹣5+10＝5，∴第四次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第5km处，5+6＝11，∴第五次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第11km处，11﹣5＝6，∴第六次记录时，检修小组在A地东侧，距离A第6km处，6﹣7＝﹣1，∴第七次记录时，检修小组在A地西侧，距离A第1km处，11＞6＞5＞3＞1，答：第七次记录时，距离A地距离最近；（3）|﹣4|+|+7|+|﹣8|+|+10|+|+6|+|﹣5|+|﹣7|+|﹣1|＝4+7+8+10+6+5+7+1＝48（千米），0.2×48＝9.6（升），答：共耗油9.6升．25．(1)(2)，理由见解析(3)解析：（1）解：由所给算式可知，新运算为第一个数乘以4再加上第二个数，故，故答案为：；（2）解：，理由：∵，，∴，故答案为：；（3）解：∵，∴．26．(1)3；15；45；(2)；1或；(3)或3；(4)3解析：（1）解：数轴上表示2和5的两点的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离是，数轴上表示15和的两点之间的距离是，故答案为：3；15；45；（2）解：数轴上表示x和的两点A，B之间的