浙江省理科数学专题复习试题选编：平面向量（教师）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精浙江省2014届理科数学专题复习试题选编19：平面向量一、选择题AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学(理）试题）给出下列命题:⑴若，，则；⑵有向线段就是向量,向量就是有向线段;⑶零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线;⑷。其中正确的命题个数 （）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】CAUTONUM\＊Arabic．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题)平行四边形ABCD中AC交BD于O,AC=5,BD=4,则· （）A．41 B．—41 C．9 D．【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）如图，在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC．若||=a，｜|=b,则= (）A．b2-a2 B．a2-b2 C．a2+b2 D．AABCD(第6题图)【答案】AAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省“六市六校"联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设、都是非零向量,下列四个条件中，能使成立的是 (）A． B．∥ C． D．∥且【答案】CAUTONUM\*Arabic．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知向量,，若与垂直,则的值为 (）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理)试题)若向量，且,则锐角为 （）A． B． C． D． 【答案】BAUTONUM\＊Arabic．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知两个非零向量与，定义,其中为与的夹角。若，，则的值为 （)A． B． C．8 D．6【答案】DAUTONUM\*Arabic．（浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学(理）试题)已知,则的最小值为 （）A． B． C． D．【答案】AAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷)在中,点D在线段BC的延长线上,且,点O在线段CD上(与点C,D不重合）若则x的取值范围() （）A． B． C． D．【答案】DAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）若等边的边长为,平面内一点满足,则 (）A． B． C． D．【答案】CAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学（理）试卷）已知点P是△ABC所在平面内一点,边BC的中点为D，若，其中，则P点一定在 （）A．AB边所在的直线上 B．BC边所在的直线上C．AC边所在的直线上 D．△ABC的内部【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理)试题）设R，向量且，则 (）A． B． C． D．10【答案】BAUTONUM\*Arabic．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题)已知圆的半径为2，是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为 （）A．—2 B．-1 C．-3 D．【答案】CAUTONUM\＊Arabic．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理)试题）在△ABC中，已知,P为线段AB上的点,且的最大值为 （）A．1 B．2 C．3 D．【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知空间向量，O为空间直角坐标系的原点，点 （）A．B满足,则△OAB的面积为 (）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷)已知P是内一点，且满足，记、、的面积依次为、、，则：：等于 （）A． B． C．:： D．【答案】DAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理)试题）设点是的重心，若，，则的最小值是 （)A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\＊Arabic．(浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）设为所在平面内一点,且,则的面积与的面积之比等于 ()A． B． C． D．不确定【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学(理）试题）在直角坐标中，A(3,1），B(-3，—3)，C（l。4）。P是和夹角平分线上的一点,且=2，则的坐标是 （)A． B． C． D【答案】AAUTONUM\*Arabic．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且的值是 （）A．3 B． C． D．1【答案】DAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围是 （）A． B． C． D．【答案】CAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学(理)试题）在，已知，则｜｜的值为 （）A．1 B． C． D．2【答案】BAUTONUM\*Arabic．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学(理）试题)△ABC中,点E为AB边的中点，点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若，则等于 (）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题(纯WORD版）)设是边上一定点，满足，且对于边上任一点,恒有.则 （)A． B． C． D．【答案】DAUTONUM\*Arabic．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）在△中，(则角的最大值为 (）A． B． C． D．【答案】A二、填空题AUTONUM\*Arabic．(浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理)试题）已知向量,，，则向量与的夹角的大小是___________.【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）在边长为1的正三角形ABC中，,则的值等于____________.【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题(word版)）已知,为平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足，则的最小值为______.【答案】AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理)试题）在△OAB中，C为OA上的一点，且是BC的中点,过点A的直线∥OD,P是直线上的动点,则=___________.【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）若是两个非零向量,且,则与的夹角的取值范围是____。【答案】AUTONUM\＊Arabic．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）在中,若，,则的最小值是__【答案】AUTONUM\＊Arabic．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学（理)试题（word版)）已知，若,则的值为______。【答案】2AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题)如图，Rt中，，其内切圆切AC边于D点，O为圆心.若,则_____________.【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三)数学（理）试题）在中，若,,则的最小值为:________.【答案】解析:方法一：：，方法二:由余弦定理,所以,故最小值为方法三：,故最小值为AUTONUM\＊Arabic．(2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）P是圆C：上的一个动点，A(，1)，则的最小值为______【答案】2(—1)【解析】如图:作PQOA于Q，CDOA于D，根据向量数量积的几何意义得min=|OA|｜OQ｜min=|OA｜｜OT|=2(|OD｜—1)=2(—1)AUTONUM\＊Arabic．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学(理）试题）已知向量,,，则的取值范围是_______。【答案】AUTONUM\*Arabic．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知向量____。【答案】5AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）已知非零向量，满足,则向量的夹角的最大值为_______。【答案】AUTONUM\＊Arabic．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理)试题）己知正ΔABC的边长为1,。则=【答案】AUTONUM\*Arabic．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）如图,已知圆：，四边形为圆的内接正方形，为边的中点,当正方形绕圆心转动,同时点在边上运动时,的最大值是__________.(第17题)(第17题)【答案】8AUTONUM\*Arabic．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设△的三边长分别为，重心为,则____。【答案】; AUTONUM\＊Arabic．(浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在轴、轴正半轴上移动,则的最大值是______【答案】AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题)已知O为△ABC的外心，,若,且32+25=25，则__________。【答案】10AUTONUM\＊Arabic．(浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(五）数学（理）试题）在等边三角形ABC中,点P在线段AB上，满足,若,则实数λ的值是_______________.【答案】.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在△ABC中,eq\o（BC，\s\up6（→)）=eq\o(BD，\s\up6（→)），AD⊥AB，|eq\o（AD，\s\up6（→)）｜=1，则eq\o（AC,\s\up6（→))·eq\o（AD，\s\up6（→))等于__________。【答案】AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知是锐角的外接圆的圆心，且,若,则=______________.【答案】.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）在四边形中,，，则四边形的面积为__。【答案】AUTONUM\*Arabic．(2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点。若,则的取值范围是___________.((第17题)OABC【答案】解：方法（一）：特殊点代入法。C与A重合时,，此时；C与B重合时，,此时.注意到,C从B点运动至A点时，x逐渐变大,y逐渐变小。显然，一开始x趋于0,而y趋于,故的范围受y的影响较大。故猜想,方法(二)：设扇形的半径为 考虑到C为弧AB上的一个动点，.显然两边平方：消：,显然得：,故。不妨令,所以在上单调递减,,得。AUTONUM\*Arabic．（浙江省一级重点中学(六校）2013届高三第一次联考数学(理）试题）在中，，，已知点是内一点,则的最小值是_.【答案】AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）在中,，，，则______________.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）)设为单位向量,非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________.【答案】2AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省2013年高考模拟冲刺(提优）测试二数学（理）试题）