2022届高考物理二轮复习：06机械能守恒定律

2022届高考物理二轮复习专题06机械能守恒定律基础篇

一、单选题，共12小题

1.（2022・浙江•模拟预测）应用物理知识可以分析和解释生活中的很多常见现象。假设

你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是（）

A.从c到d过程中手掌对苹果的摩擦力越来越大

B.在c点苹果受到的支持力等于在。点时的支持力

C.从c到"再到。过程中，苹果的机械能保持不变

D.从"到a再到b过程中，苹果先处于超重状态后处于失重状态

2.（2022.广东汕头.一模）如图是汕头市儿童公园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随

座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。下列说法正确的是

A.座舱转动过程，乘客的机械能守恒

B.座舱在最低点时，座椅对乘客的支持力大小小于重力

C.座舱在最高点时，座椅对乘客的支持力大小等于重力

D.座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力方向指向转轴

3.（2022.河南信阳•二模）2020年12月3日，嫦娥五号上升器月面点火，一段时间后

顺利进人到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。则上升器携带的月壤

（）

A.点火上升过程中机械能守恒

B.点火上升过程中机械能增加

C.加速上升时处于失重状态

D.加速上升时重力变大

4.（2022.新疆乌鲁木齐.一模）如图所示，质量为m的小物块从。点以速度也沿水平

面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于。点。若取。为坐标原点，

水平向右为小物块位移x的正方向，小物块可视为质点。则运动过程中小物块和弹簧

组成的系统的机械能E随位移x变化的图像正确的是（）

EMAAAAAM

O

5.（2022.福建漳州•二模）如图，轻弹簧下端固定在倾角为30。的光滑斜面底端，另一

自由端处于人点，质量为1kg的小滑块从〃点由静止下滑，c点时速度最大，到d点

（图中未画出）速度为零、已知加•nO.OSm,g取lOm/s"弹簧始终在弹性限度内，不

计空气阻力，则（）

A.cd=0.05m

B.滑块不可能再回到。点

C.弹簧的劲度系数是50N/m

D.滑块从d点到b点的动能增加量小于弹簧的弹性势能减小量

6.（2022•河北省唐县第一中学一模）如图所示，固定光滑斜面的倾角为37。，轻弹簧

的一端固定在斜面上C点正上方的固定转轴。处，另一端与一质量为〃?的滑块（视为

质点）相连，弹簧原长和。点到斜面的距离均为乩将滑块从与。点等高的A点由静

止释放，滑块经过。点在斜面上的垂足8点到达C点的过程中始终未离开斜面，滑块

到达C点时弹簧的弹力小于滑块受到的重力，取Sin370=0.6,COS370=0.8,重力加速度

A.滑块经过B点的速度小于向

B.滑块从A点运动到C点的过程中，在B点的速度最大

C.滑块从A点运动到C点的过程中，其速度一直在增大

D.弹簧的劲度系数大于芈

a

7.（2022•河北石家庄•一模）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧

带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其

简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点P到腰

带中心点。的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水

平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为仇运动过程中腰带可看作不动，重力加速

度g取lOm/s,sin370=0.6,下列说法正确的是（）

A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变

B.若增大转速，腰带受到的合力变大

C.当初稳定在37。时，配重的角速度为5rad/s

D.当。由37。缓慢增加到53。的过程中，绳子对配重做正功

8.（2022•陕西汉中•一模）如图甲，M.N是倾角。=37°传送带的两个端点，一个质量

为5kg的物块，以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的M图像

如图乙所示，取g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.物块最终从N点离开传送带

B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.6

C.物块经过4s回到M点

D.物块从释放到离开传送带的过程中因摩擦而产生的内能为450J

9.（2022.河北张家口.一模）如图所示，载有物资的热气球静止于空中某高度处。现将

其中的一部分物资在热气球外由静止释放，已知释放的物资质量小于热气球剩余的总

质量，释放物资后热气球受到的浮力不变，不计空气阻力。则从释放物资到物资落地

前的时间内，释放的物资和热气球组成的系统（）

热气球

’释放的物资

A.总动量向上B.总动量向下

C.机械能减小D.机械能增大

10.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为加（包

括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为〃处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速

度为:g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（）

30°

A.运动员减少的重力势能全部转化为动能

B.系统减少的机械能为:，"g/?

C.运动员克服摩擦力做功为:mgh

D.运动员获得的动能为;，咫万

11.（2022♦江苏•模拟预测）如图所示，某景区的彩虹滑梯由两段倾角不同的直轨道组

成，游客与两段滑梯间的动摩擦因数相同。一游客由静止开始从顶端下滑到底端，若

用E、Ek、x、f分别表示物体的机械能、动能、水平位移和所用时间，下列图像中正

确的是（取地面为零势能面）（）

12.（2022・四川•石室中学二模）如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直

放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球8放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿

光滑的竖直墙面下滑，小球8、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为仇小

球A和墙面恰好分离，最后小球4落到水平地面上。下列说法中不正确的是（）

A

轻杆

A.当小球A的机械能取最小值时，小球B与小球C的加速度为零

B.小球4由静止到与墙面分离的过程中，小球8的速度先增大后减小

C.当小球4和墙面恰好分离时，小球8与小球C也恰好分离

D.当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为tan仇1

二、多选题，共6小题

13.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，一根原长为乙的轻弹簧，下端固定在水平

地面上，一个质量为，〃的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为”处由静止下落压缩

弹簧.若弹簧的最大压缩量为兑小球下落过程受到的空气阻力恒为工则小球从开始

下落至最低点的过程（）

L

V

///>A，>>

A.小球动能的增量为零

B.小球重力势能的增量为,咫（H+x-L）

C.弹簧弹性势能的增量为（mg-力（H+x-L）

D.系统机械能减小皿

14.（2022•全国•高三专题练习）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿

斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离$的变化如图中直线I、II所示，重力加速

2

度取10m/so则（）

A.物块下滑过程中机械能不守恒

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2

D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

15.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆

弧轨道8C,与竖直轨道A8和水平轨道C£＞相切，轨道均光滑。现有长也为R的轻

杆，两端固定质量均为机的相同小球服b（可视为质点），用某装置控制住小球。，使

轻杆竖直且小球人与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨

道接触，重力加速度为g。则（）

A.下滑过程中a球机械能增大

B.下滑过程中6球机械能守恒

C.小球。滑过C点后，“球速度为

D.从释放至。球到滑过C点的过程中，轻杆对〃球做正功为;mgR

16.（2022•全国高三专题练习）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E也等于动能

反与重力势能心之和.取地面为重力势能零点，该物体的E点和厮随它离开地面的高

度人的变化如图所示.重力加速度取lOm*.由图中数据可得

A.物体的质量为2kg

B.〃=0时，物体的速率为20m/s

C./?=2m时，物体的动能E.40J

D.从地面至/?=4m,物体的动能减少100J

17.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，有质量为2m、m的小滑块P、Q,P套在

固定竖直杆上，Q放在水平地面上.P、Q间通过饺链用长为L的刚性轻杆连接，一轻

弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平，a=30。时，弹簧处于原长.当

a=30。时，P由静止释放，下降到最低点时a变为60。，整个运动过程中，P、Q始终在

同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则P下降过

程中

A.P、Q组成的系统机械能守恒

B.当a=45。时，P、Q的速度相同

C.弹簧弹性势能最大值为（6一l）mgL

D.P下降过程中动能达到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg

18.（2022・全国•高三专题练习）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面

上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖

直轻弹簧相连。现将质量为机的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静

止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸

长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（）

///////////////////////////////

A.M<2m

B.2m<M<3m

c.在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功

D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能

的减少量

三、填空题，共4小题

19.（2020•上海・二模）用内壁光滑的圆管制成如图所示轨道（ABC为圆的一部分，CD

为斜直轨道，二者相切于C点），放置在竖直平面内。圆轨道中轴线的半径R=lm,

斜轨道CD与水平地面的夹角为6=37。。现将直径略小于圆管直径的小球以一定速度

从A点射入圆管，欲使小球通过斜直轨道的时间最长，则小球到达圆轨道最高

点的速度为，进入斜直轨道C点时的速度为m/s（g取10m/s2,

20.（2021・上海闵行•一模）如图所示，光滑轨道以固定在竖直平面内形成一重力势

阱，两侧高分别为小和”2。可视为质点的小物块Q质量为，”，静置于水平轨道3

处。设重力加速度为g;若以。处所在平面为重力势能零势能面，物块Q在｝处机械能

为,一质量为，"的小球。从"处静止落下，在6处与滑块Q相撞后小球「将

动能全部传给滑块Q,随后滑块Q从陷阱右侧滑出，其到达。处的速度v大小为

21.（2021•上海师大附中高三开学考试）如图，一直角斜面体固定在水平地面上，两

侧斜面倾角分别为a=60°,4=30。。A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两

端，置于斜面上，两物体重心位于同一高度并保持静止。不计所有的摩擦，滑轮两边

的轻绳都平行于斜面。若剪断轻绳，两物体从静止开始沿斜面下滑，则它们加速度大

小之比为一,着地瞬间机械能之比为。

22.（2022.上海.模拟预测）如图，一质量为加小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于

。点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平

方向的夹角6=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为

o（以小球摆动的最低点为零势能点）

四、解答题，共4小题

23.（2022・全国•高三专题练习）如图所示，传送带与地面的夹角。=37。，A、B两端间

距L=16m,传送带以速度v=10m/s,沿顺时针方向运动，物体相=1kg,无初速度

地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数〃=0.5,试求：（sin37°=0.6,cos37°=

0.8）

⑴物体由A端运动到B端的时间；

（2）系统因摩擦产生的热量.

A

B

24.（2022・全国•高三专题练习）如图所示，鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平

轴。转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为机的

小球，球与。的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物

由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为出•绳

与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度

为go求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小V;

（2）重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小E

（3）重物下落的高度h。

25.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆

弧槽BCD,B点与圆心。等高，一水平面与圆弧槽相接于。点，质量租=0/0kg的小

球从B点的正上方”=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从。点飞

出后落在水平面的Q点，。。间的距离x=2.4m,球从。点飞出后的运动过程中相对

水平面上升的最大高度/?=0.80m,取g=iom/s。不计空气阻力，求：

AQ

B\

777777777^

（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小N：

（2）小球经过最高点尸的速度大小七；

（3）。点与圆心。的高度差%8。

26.(2022.全国•高三专题练习)如图所示，竖直平面内由倾角a=60。的斜面轨道48、

半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于

地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心

02的连线，以及。2、E、。/和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为生30。，G

点与竖直墙面的距离现将质量为巾的小球从斜面的某高度万处静止释放。小

球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。

(1)若释放处高度当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小以及在此过

程中所受合力的冲量的大小和方向；

(2)求小球在圆管内与圆心。点等高的。点所受弹力Ev与力的关系式；

(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度〃应该满足什么条件？

参考答案:

1.A

【解析】

A.从c到d过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐变大，根据

牛顿第二定律可知，摩擦力越来越大，A正确；

B.苹果做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得，在c点、。点时的支持力分别为

上-mg=------

r

由此可知

Pa>P.

B错误；

C.从c到d再到a过程中，苹果的速度大小保持不变，即动能保持不变，重力势能一直减

小，因此机械能一直减小，C错误；

D.从“到。再到6过程中，苹果的加速度在竖直方向上的分加速度一直竖直向上，苹果一

直处于超重状态，D错误。

故选Ao

2.D

【解析】

A.座舱转动过程，乘客的动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项A错

误；

B.座舱在最低点时，根据

V2

r-mg=m—

r

可知，座椅对乘客的支持力大小大于重力，选项B错误；

C.座舱在最高点时，根据

2

厂V

mg-F=m—

可知，座椅对乘客的支持力大小小于重力，选项C错误；

D.座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力提供做圆周运动的向心力，则所受的摩擦力方

向指向转轴，选项D正确。

故选D。

3.B

【解析】

AB.因为点火上升过程中动能增加，重力势能增加，所以机械能增加，故A错误，B正

确；

CD.加速上升时，具有向上的加速度，故处于超重状态，但重力保持不变，故CD错误。

故选B。

4.B

【解析】

依题意，小物块最终静止，则可知物块和弹簧组成的系统的机械能E的变化量等于物块受

到摩擦力所做的功负值，由于题目规定水平向右为小物块位移x的正方向，故物块从。点

开始向右运动到最大位移处的过程中，有

1,“

A£=E--mv^--fx

物块从最大位移处向左运动到停止在O点的过程中，回来的位移由*逐渐减小到0,所以

根据摩擦力做功的特点可知，两个过程中摩擦力所做的功是一样的，但摩擦力的方向与原

来相反，根据图像的斜率表示摩擦力，故结合图像选项B符合分析，故选B。

5.D

【解析】

A.物块从b点接触弹簧向下运动，可视为弹簧振子，由于“点有速度，所以历与cd不对

称，所以

cdbe-0.05m

故A错误；

B.由于斜面光滑，所以弹簧与小滑块组成的系统机械能守恒，所以滑块可以再回到a

点，故B错误；

C.在。点时速度最大，即此时加速度为零，有

klhc=mgsin0

解得

Z=100N/m

故C错误；

D.从d到上弹簧与小滑块组成的系统机械能守恒，动能的增加量与重力势能增加量

△稣之和等于弹簧重力势能的减少量弹，即

△4=y+AEk

△后卜＜AEW

故D正确。

故选D。

【解析】

A.滑块从A到B点，根据题意可知弹簧和重力都做正功，假如只有重力做功，根据动能

定理

mgdcos370-—mv

所以滑块经过8点的速度大于向，故A错误；

BC.从A到C的过程中，重力沿斜面向下的分量不变，弹簧的弹力开始时沿斜面向下的分

量逐渐减小，即合外力不断减小，而过B点后弹簧的弹力沿斜面向上的分量逐渐增大且小

于重力沿斜面向下的分量，合外力逐渐减小，所以加速度是一直减小，但是加速度和速度

方向始终一致，所以做加速度减小的加速运动，故B错误，C正确；

D.根据几何关系可得

LoA=(d

根据胡克定律

F=kk

根据题意在A点时，不脱离斜面，可得

攵d—d)sin370<mgcos37°

解得

k〈也

d

故D错误。

故选C。

7.D

【解析】

A.匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；

B.运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，故B错误；

C.对配重，由牛顿第二定律

mgtan0=帆。十Isin0+r)

即

3=Igtan。

Y(/sin9+r)

当J稳定在37。时，解得

co=VTSrad/s

故C错误；

D.由C中公式可知，当J稳定在53。时，角速度大于夕稳定在37。时的角速度，配重圆周半

径也增大，速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功

能关系，。由37。缓慢增加到53。的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，

所以功为正值，做正功，故D正确。

故选D。

8.D

【解析】

A.根据3图像可知4s时物块与传送带达到共速，方向沿传送带向上，之后与传送带相

对静止，一起做匀速运动，故物块最终从M点离开传送带，故A错误；

B.根据修图像可知加速度

公丫ici2

a=—=1.5m/s~

\t

根据牛顿第二定律

/jmgcos6-mgsin6=ma

联立解得

15

u--

16

故B错误；

C.v-t图像面积表示位移，当回到"点时位移为0,而4s时，f轴上下面积和不为0,故C

错误；

D.由乙图可知4s时物块与传送带达到共速，此时传送带位移为

占=vf=2x4m=8m

小物块的位移为

2

x2=4x4-^xl.5x4=4m

两者相对位移为

Ax=X]+%=12m

摩擦而产生的内能为

Q=W=fAx=/jmgcos夕Ax=450J

故D正确。

故选D。

9.D

【解析】

AB.释放物资前，系统处于静止状态，合力等于0,静止释放物资后，系统受到的外力不

变系统受到的合外力仍为0,所以系统的总动量守恒，仍为0,AB错误；

CD.释放物资后，物资向下运动，热气球向上运动，浮力对系统做正功，系统的机械能增

大，C错误、D正确。

故选D。

10.B

【解析】

A.若运动员不受摩擦力，则加速度应为

ma!-mgsin30°

.1

a=-g

而现在的加速度*小于gg,故运动员受摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内

能，A错误；

BCD.运动员下滑的距离

人福=2%

由运动学公式可得

v2=2aL

得

v=>j2aL

运动员获得的动能为

2

£k^mv^ImaL^mgh

由动能定理可知

12

mgh-Wf=—mv'

解得运动员克服摩擦力做功

W.=­mgh

运动员机械能的减小量等于克服阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为;，咫〃,

CD错误B正确。

故选B。

11.A

【解析】

A.游客下滑过程中机械能的变化等于摩擦力做的功

x

E-E=_〃ngcos0--------

()cos。

即

E=E<>一〃mgx

所以E—X图像如图A所示，故A正确；

B.游客下滑过程中动能的变化等于合外力做的功

Ek—Ek0=mgxtan6—jLimgx

即

Ek=mg(tan9-〃)x

下滑过程中，倾角不变时，线-x图像的斜率不变，倾角变小，图像斜率变小，故B错

误；

C.根据牛顿第二定律可得，游客下滑时有

mgsin6-俾ngcos0=ma

可得

a=gsin，一〃gcos6

结合A项的分析可知，E与r的关系为

2

E=E0-jumgcosat

即

]2

E=Eo-/dingcosa5g(sin。cos0)t

当夕不变时，E与广成线性关系，故C错误：

D.游客的速度大小为

v=at

即

£k=g〃?F=；mg2(sin0-〃c°se)2/

若J不变，线-，图像为一抛物线，当。发生变化时，不-r图像为另一抛物线，故D错

误。

故选Ao

12.B

【解析】

B.从静止开始到小球A和墙面恰好分离的过程，对A、B、C三个小球组成的系统，由于

受到竖直墙面向右的弹力，根据动量定理可得

F/=(/HB+7MC)VB

所以小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大，故B错误，符合题

意；

A.对A、B、C三个小球组成的系统，机械能守恒，由B项的分析可知，球A和墙面恰好

分离时，小球B与小球C速度最大，则其加速度最小，机械能最大，则此时A球机械能最

小，所以当小球4的机械能取最小值时，小球8与小球C的加速度为零，故A正确，不符

合题意；

C.当小球4与墙面分离后，水平方向动量守恒，小球A在水平方向的速度会不断增大，B

球在水平方向的速度会不断减小，所以在小球A与墙面分离瞬间，小球C球和小球8分

离，故C正确，不符合题意；

D.当小球A和墙面恰好分离时，两球的速度分解如图所示

vAcos0=vBsin0

可得

vA_tan0

VBI

故D正确，不符合题意。

故选B。

13.AC

【解析】

小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为

0,故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功("+x-L),根据重力做功

量度重力势能的变化WG=△切得：小球重力势能的增量为(小H£),故B错误；根据

动能定理得：WG+叱什W朽0-0=0,所以Wk(mg-f)(H+x-L),根据弹簧弹力做功量度弹

性势能的变化W种-△即得：弹簧弹性势能的增量为(机g2(H+x-L),故C正确；系统机

械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，阻力

做的功为：/(H+x-L).所以系统机械能减小为：/(H+x1)，故D错误.所以AC正确，

BD错误.

14.AB

【解析】

A.下滑5m的过程中，重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等与增加

的动能，所以机械能不守恒，A正确；

B.斜面高3m、长5m,则斜面倾角为0=37。。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端

时的重力势能

，ngfi=3UJ

可得质量

机=1kg

下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功

〃mg-cos&s=20J

求得

〃=0.5

B正确；

C.由牛顿第二定律

mgsin0—fimgcos3=ma

求得

a—2m/s2

C错误；

D.物块下滑2.0m时，重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,D选项错

误。

故选AB。

15.CD

【解析】

AB.下滑的过程中，若以两球为整体，则系统机械能守恒。若分开研究分析，则杆对4球

做负功，。球机械能减小，杆对方球做正功，则〃球机械能增加。故AB错误；

C.以两球为系统进行研究，由机械能守恒得

12

mgR+mg2R=—■2m-V

解得

v=j3gR

故C正确；

D.对6球分析，其机械能的变化量为

2

AEb=；mv-mgR=；mgR

由功能关系可知，轻杆对6球做正功为:，咫/?。故D正确。

故选CD。

16.AD

【解析】

QAJ

A.Ep-〃图像知其斜率为G,故6=—=20N,解得机=2kg,故A正确

4m

1,

B./?=0时，Ep=O,Ek=Enr^p-1OOJ-0=100J,故/niu-ulOOJ,解得：v=10m/s,故B错

误；

C./z=2m时，Ep=4QJ,EkE收切=90J-40J=50J,故C错误

D.〃=0时，Ek=EK-Ep=100J-0=1OOJ,〃=4m时，EZ'=£:物切=80J-80J=0J,故Eh

欧'=100J,故D正确

17.CD

【解析】

A、根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误：

B、由运动的合成和分解可知，当a=45。时，有vpcosa=vesin<z,所以两者的速度大小相

等，但是速度是矢量，包括大小和方向，P的速度方向竖直向下，Q的速度方向水平向

左，故P、Q的速度不同，故B错误；

C、根据系统机械能守恒可得：Ep=2mgL(cos30°-cos60°),弹性势能的最大值为EP=

(73-I)mgL,故C正确；

D、P下降过程中动能达到最大前，P加速下降，对P、Q整体，在竖直方向上根据牛顿第

二定律有3mg-N=2ma,则有NV3mg,故D正确.

18.ACD

【解析】

AB.由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹

力T=2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为仇则依题意有

2mgsin0=Mg

故有M<2m,故A正确，B错误；

C.由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力

做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；

D.对于B,在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即

等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。

19.02

【解析】

小球通过倾斜轨道时间若最长，则小球到达圆轨道的最高点的速度为0,设最高点到C点

的竖直距离为儿小球运动到C点时的速度为VC,从最高点到C点的过程，由动能定理可

得

mgh=—niv^

由几何关系得

h=R-Rcos6

代入数据解得到达C点的速度为

vc=2m/s

20.-mgH,J2g出-m)

【解析】

以“处所在平面为重力势能零势能面，则物块Q在力处的重力势能为

Ep=-mgH,

又因为物块Q质量为，〃，静置于水平轨道b处，则物块Q在b处的动能为

国=。

因此物块Q在｝处机械能为

E=Ep+Eii=-mgH]

由题可知，整个过程满足机械能守恒，则有

1,

O=-mg(Hi-W2)+-mv^

解得，物块Q到达，处的速度-大小为

12g

21.I：JJ

【解析】

两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示

30°

绳子对A和B的拉力大小相等，对A有

mAg=Tsin60°

对B有

mBg=Tsin30°

联立解得

=1:V3

绳子剪断后，两物体均自由下落，落地高度相同,故落地时的速度相同

Tsin60°Tsin30。

幺：他=--------

机A

得

落地高度相同，故落地时的速度相同，且只剩下动能，故机械能之比等于动能之比

2

^mAv:;恤/=|：73

22.30°

2

【解析】

以小球摆动的最低点为零势能点，下落过程中，根据机械能守恒可得

7口1)

mgL=Ep+—mv~

设距地面的高度为/?

EP=mgh

联立解得

h=L

2

故

,八L—h1

sin'==—

L2

9二30。

根据动能定理可得

mg(L-h)=^inv2

重力的瞬时功率为

P=/77gvcos300

联立解得

p=mgj3gL_

2

23.(l)2s(2)24J

【解析】

(1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得

mgsin。+"mgeos0=mai

设物体经时间“加速到与传送带同速，则

v—aih,

X1=aitI2

解得：

a/=10m/s2

力=1s

xi=5m

设物体与传送带同速后再经过时间f2到达8端，因〃?gsinG〃加gcosJ,故当物体与传送带

同速后，物体将继续加速，即

机gsinO—jLimgcos0=ma2

L—xi=vt2+^-a2t22

解得：

t2=\S

故物体由A端运动到B端的时间

t=h+t2=2s.

(2)物体与传送带间的相对位移

x(vti—xi)+(L-xi-vt2)=6m

故：

Q=〃〃?gcos6-x瓶=24J.

242

24.(l)v=2R(0；(2)f=«J4/?(W+g;(3)“=("+个).0-

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