2021-2022学年上海市普陀区七年级下册数学模拟试卷附答案

上海市普陀区七下期末数学模拟试卷

一、选择题（共6小题；）

1.在实数0,0.131131113…，战中，属于无理数的是（）

A.^B.OC.0.131131113---D,收

s/m+1

2.要使式子二有意义，则〃2的取值范围是（）

A.m2-1且m#1B.¥1

C.m>1D.in—1

3.如图，下列条件不能判断4cli8。的是（）

A,^A+Z.B=180°B,Zl=Z2

C.N3=ZBD.N3=ZC

4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出NH0'"=N/108的依据是（）

D.SSS

5.若点尸3。一1）在x轴上，则点QS-2.4+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三项限D.第四象限

6.如图，在4ABC中，4。平分ABAC,DE1AB于E,S&ABC=15,DE=3,

43=6,则ZC长是（）

B.5C.6D.7

二、填空题（共12小题；）

7.平方根等于其本身的实数是:

8.化简：|。-2]=.

9.计算：（3x3）2=

10.近似数6.0xIO’精确到位，有效数字是.

11.如图，AB||EF,设/C=90°,那么x,j,z的关系式

12.如图，将^ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分AABC,A'C平分

的度数是.

AF=DE,且BE=2,BC=10,则

EF=

14.在平面直角坐标系中，点力的坐标是（—3,2）,若直线48平行于x轴，且4,8两点距离等

于3,则点8的坐标为.

15.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,那么第三条边的长是cm.

16.如图，在△48C中，AABC和N/C8的平分线相交于点。，过点。作EF||8C,分别交

AB,4C于点E,F.若48=5,AC=4,那么的周长为.

17.如图，如果将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到&ADE,其中但D恰好落在BC边上,

那么.

18.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△0/8变换成△。小田，第二次将△。小团变换成

△0/2%,第三次将△。/12比变换成△。心当，…，将△O/IB进行〃次变换，得至IJ

△04B”，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测4的坐标是

的坐标是.

三、解答题（共9小题；）

19.计算：（一8成一-（-兀）°+（；）.

20.计算：V6xV8-|1-V3|-.

21.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，GE平分AAEF,GF平分AEFC,

Z1+Z2=90°,AB||CD吗?为什么？

答：.

解：因为GE平分N4£F,GF平分NEFC,（已知）

所以N4EF=2N,

ZEFC=2Z,（）

所以+2EFC=,（等式性质）

因为Nl+N2=90°,（已知）

所以N4EF+NEFC=.

所以48||CD.（）

22.如图，在AABC中，点。，E分别在BC,/C上且8。=CE,AD=DE,

NC=NADE,则N8=NC,试填写说理过程.

解因为NEO8=NC+NOEC(),

即+N/Z)E=NC+NOEC,

因为/C=NADE(),

所以N=N(等式性质)，

在4ABD与4DCE中，

AD=DE,

<AADB=乙DEC、

所以△/BO言zXOCE（）,

所以N8=NC（）.

23.如图，已知△48C,请按下列要求作图:

（1）用直尺和圆规作△{SC的角平分线CG.

（2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）.

（3）用直尺和圆规作△OEF,使.

24.如图，AB=AC,ABLAC,AD±AE,且NO=/.AEC,求证：AD=AE.

25.如图，RtA/lBC中，AACB=90°.点。为边4C上一点，DEA.AB于点E,点G

(2)若=4,求CG的长.

(3)若NEGF=80°,求N4的度数.

点41的坐标是；

点Bi的坐标是；

点G的坐标是；

(2)点点41绕原点逆时针旋转90°得到点4,则点4的坐标是

(3)若点Bi与点B关于原点对称，则点B的坐标是；

(4)将G沿x轴翻折得到点C,则点C的坐标是；

(5)分别连接48,BC,AC,得至则△N8C的面积是

27.如图，在直角坐标平面内有两点4(0.2),8(-2,0),且4,8两点之间的距离等于〃(.为

大于0的已知数)，在不计算。的数值条件下，完成下列两题：

(1)以学过的知识用一句话说出2的理由；

(2)在x轴上是否存在点P,使△P/5是等腰三角形，如果存在，请写出点尸的坐标，并求

△PAB的面积：如果不存在，请说明理由.

答案

第一部分

1

1.C【解析】3是分数，属于有理数；

0,%=2均为整数，属于有理数；

0.131131113•一是无限不循环小数，属于无理数.

"7+1》0,

2.A【解析】根据题意可知：、一

—1/0,

〃22一1,

m/1.

3.C【解析】A.N4+N8=180°,根据同旁内角互补，两直线平行，可判定AC||8。，故

此选项不符合题意；

B.N1=N2,根据内错角相等，两直线平行可判定/C||8。，故此选项不符合题意；

C.N3=N8,根据内错角相等，两直线平行可判定48||CO，但不能判断4CII3。，故此选项

符合题意；

D.Z3=ZC,根据同位角相等，两直线平行可判定4cli8。，故此选项不符合题意.

4.D【解析】根据作法可知：OC=OC,OD=O'D',DC=D'C',

所以△OC。六△O'C'。'（SSS）,

所以ACOD=AC'O'D',

所以N4O8=.

故选D.

5.B

【解析】〔.点尸（4，"-1）在*轴上，

a-1=0,

:.a=\,

..a—2=-1,4+1=2,

则点。的坐标为（-L2）,

.•.点。在第二象限.

6.A【解析】作。F_14c于F,如图：

/AD平分/DE±AB,DFA.AC,

DE=DF=3,

S4ABD+S^ACD=S^ABC，

.」x6x3+：xACx3=15,

22

：.AC=4.

第二部分

7.0

【解析】02=0,

平方根等于本身的是O.

8.2-6

【解析】.；b<2,

原式=-（遥―2）=2-遥.

9.9x6

【解析】（3x3）2=32x6=9x6；

故答案为9.1.

10.千，6,0

【解析】近似数6.0x104=60000,精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0.

故答案为：千；6和0.

11.x+y-z=90。

【解析】如图，过C作CN||43,过Z）作DM||AB,

:.AB||CN||DM||EF,

/.x=Z1,Z2=Z3,Z4=z,

/BCD=90。,

Z1+Z2=90°,

x+Z3=90°,

・•・x+N3+N4=9()。+z,

x+歹=90。+z,

.•.x+y_z=90。.

故答案为：x+y—z=90。.

12.60°

【解析】连接4H.

5

AEC

-：A'B平分N/8C,HC平分N/C8,ABA'C=105°,

AA'BC+AA'CB=75°,

：.^ABC+AACB=150°,

.-.ABAC=180°-150°=30°,

•,Zl=ADAA'+ADA'A,Z2=LEAA'+LEA'A,

由折叠可知：/-DAA1=£DA'A,/.EAA'=AEA'A,

N1+N2=2(ZDAA1+AEAA')=2ABAC=60°.

13.6

【解析】•.•居||CD,AF||DE,

:ZB=NC,2AFB=2DEC,

在4ABF和XCDE中，

ZB=ZC,

<Z.AFE=7.DEC,

AF=DE,

：.AABFsADCE(AAS),

BF=CE,

...BF—EF=CE—EF,即CF=EB=2,

BC=10,

=10-2-2=6,

故答案为6.

14.(0.2)或(一6,2)

【解析】因为点4的坐标是(一3.2),直线48平行于x轴，

所以8点的纵坐标为2；

因为4,B两点距离等于3,

所以8点的横坐标为-3+3=0或-3—3=—6,

所以8(0.2)或(一6.2).

15.6

【解析】分两种情况考虑：

若3cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为3cm,3cm,6cm,因为3+3=6,不符合三边关

系，故舍去；

若6cm为等腰三角形的腰长，则三边分别为6cm,6cm,3cm,符合三边关系，则第三条边的长

是6cm.

故答案为：6.

16.9

【解析】「N/BC与41cB的平分线相交于点。，

AEBO=AOBC,AFCO=AOCB,

EF||BC,

AEOB=AOBC,Z.FOC=乙OCB,

：,Z.EOB=Z.EBO,Z.FOC=Z.FCO,

EO=BE,OF=FC,

C^AEF—+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=9.

故答案为：9.

17.70°

【解析】•.•将4ABC绕点A逆时针旋转40°得到△4OE,

AB=AD,Z.BAD=40°,

AB=Z.ADB=70°,

/.ADE=Z5=70°.

18.(32,3),(2",3)

【解析】•••4(1,3),At(2,3),A2(4,3),4(8,3),4(1析3)一,

；.4的横坐标为2”,纵坐标都为3,

：.An(2”,3),

二45Q5,3),即4(32,3).

第三部分

原式——N(-8)2—5—1+8

19.=4—5—1+8

=6.

原式=4\/3——1)—3

20.=4x/3—V3+1—3

=3右-2.

21.平行；1；2；角平分线的定义；2(Z1+Z2)；180°；同旁内角互补，两直线平行

22.三角形的外角性质；已知；ADB；DEC；BD=CE；SAS；全等三角形的对应角相等

23.(1)如图1,CG为所作.

(3)如图2,4DEF为所作.

/BAE+ACAE=90°,NBAE+ABAD=90°

NCAE=/BAD,

又45=4C,AD=AAEC,

：.^ABD^/^ACE(AAS),

:.AD=AE.

25.(1)/DE±AB,

/.Z.DEB=90°,

AACB=90°,

二.乙DEB=Z.ACB.

「BD平分N/18C,

AABD=ACBD.

又BD=BD,

LDBC这△QBE(AAS).

(2)•.在ABDE中，ADEB=90°,

乙DBE+Z1=90°,Z2+乙BEG=90°.

•/Zl=Z2,

/.2DBE=乙BEG,

DG=EG=BG.

...在RtAOBC中,CG=；8O=2.

(3)解法一：

•/AEGF=80°,

AEGC=180°-Z.EGF=100°.

•/DG=EG=CG,

乙CDE=Z1+NCDG

=1(180°-ZZ)G£)+g(180°-ADGC)

=180°-；(NDGC+"GE)

=180。-

2

=130°.

:.ZX=ZCDE-90°=40°.

【解析】解法二：

:DG=EG=BG=CG,

.•.点C,D,E,3在以点G为圆心的圆上，

=；(180。—NEGF)=50。，

ZX=900-Z.ABC=40°.

26.(1)(3.0)；(-5,-3)；(3,2)

【解析】在直角坐标平面内，点幺1,Bi,G的坐标如图所示:

点小的坐标是(3,0)；点后的坐标是(一5,-3)；点。|的坐标是(3.2).

(2)(0,3)

(3)(5.3)

(4)(3,-2)

25

(5)-y

【解析】分别连接BC,AC,得到△42C,

1125

则△ABC的面积是：5x5--x3x5--x2x5=—.

27.(1)因为在平面直角坐标系中，AO±BO,。为垂足，

所以表示4点到直线BO的距离，

因为4(0.2),

所以4。=2,

因为垂线段最短，且8(-2.0)不与。重合，

所以A