《认识角》教学反思

《认识角》教学反思晋江市东石中心小学张清清生活中的角虽然不同于数学上的角，但是数学上的角的本质特征“一个顶点，两条边”就隐藏在其中，如何让学生从生活中的角抽象出数学上的角呢?就小学生而言，他们的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，而概念的抽象并非是生活经验和数学概念之间的直接对接，它是一个不断深化的过程。在这个过程中，需要教师为学生的探究提供一些着力点，促使学生完成抽象的过程。首先从实物中的角到平面中的角。课伊始，从“角”字导入，充分展现学生头脑中形形色色的“角”，引导学生从生活走向数学，经历一个“数学化”的过程。再让学生从熟悉的红领巾、钟面和剪刀中找角，并抽象出角，初步感知角。摸角体会到角的顶点是尖的，角的两边是直的，以此促进学生对角的整体把握，接下来的画角这个环节就水到渠成了，建立角的正确表象。其次从静态的角到动态的角。体现在两个方面:一是打破学生心中的思维定式——角是平放着的。在画角时要求学生“画一个自己喜欢的角”，然后有重点地展示各种各样的角，让角“动”起来，学生悟出角可以“千姿百态”，但都是“一个顶点和两条直的边”，以此完善和丰富角的正确表象;二是突破本节课的难点。角的大小和什么有关?利用活动角，把静态的角变成动态的角来研究，调动了学生的积极性，达到了变静为动，变抽象为直观，化难为易的目的，直观理解了“角的大小与边的长短没有关系”，有效地突破了教学难点。课堂上，学生穿行于“生活中的角”和“数学的角”之间。一开始的“找角”和“指角”可能是盲目的、无序的，但随着思维的深入、群体的启发，在观察、比较、分析、概括中，逐渐从生活经验中剥离角的非本质属性，对角的认识越来越趋向丰满和深刻，最终实现数学上角的本质特征的意义建构。教，然后才知不足。如果教学观念能更开放，增加丰富对角的感性和理性认识的数学活动，我想这节课会更好。比如可以为学生提供生活中常见的材料：小棒、吸管、毛线等，让学生借助这些材料通过合作交流做出角。这种方式不仅让学生体会到数学的生活化，也加深了学生之间的数学情感。有的学生用一种材料不止做出了一个角，这个过程也是学生思维层次的展示天地。“理”，就是数学的本质和思想，是间接、抽象、理性的，对于数学学科来说，有理才有价值。“趣”，就是有意思、有趣味，是直接、具体、感性的，对于学生来说，有趣才有吸引力。面对以形象思维为主的二年级学生，如何立足学情，抓住他们的兴趣点，帮助他们初步建立角这一数学概念呢？1.抓住角的本质，创编有童趣的绘本故事。本节课的教学，要求学生能够“初步认识”角。在第二学段，角是这样定义的：“由一点引出的两条射线可以组成角。”这是角的静态定义。而在高中教材中，角又是这样定义的：“一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。”这是角的动态定义。本节课的教学既要避开对角的概念的描述，又要让学生感悟角的本质属性，既贴近学生的思维现实，又为以后进一步认识角打下基础。因此，本节课的教学要帮助学生建立角的正确表象。基于这样的思考，我在理解教材编排内容的基础上，创编了《线兄弟手牵手》的绘本故事，两个直直的线兄弟手牵着手组成了图形——角，无论是学生从实物中找角、画角、辨角还是创造角，都紧紧抓住“两个直直的线兄弟”、“拉着手”这两个关键要素，不仅直观、形象，更抓住了角的本质，有效地帮助学生初步建立角的正确表象。绘本故事不仅要创设生动的情境抓住低年级学生学习的兴趣点，更要让他们经历过程、学会思考、发展学力。我在教学中结合绘本故事设计具有挑战性的学习任务板块，引导学生进行观察、操作、交流等活动，让学生学会思考、想象、创造，帮助学生体验到通过努力获得学习成功的深层次的快乐，激发对数学学习更为持久的兴趣。2.避开认识干扰，引导经历角的抽象过程。结合生活中常见的物品认识角，是本节课重要的教学策略。但在学生已有的生活经验中，角是一种尖状的物体，比如牛角、羊角等；角是物品的边沿或者突出的部分，比如桌角、墙角、衣角等；角还是人民币的单位，比如1角、5角……显然，这些来自于生活的体验与数学中角的概念是有差异或根本无关的，选用不当都会成为学生认识数学上角的干扰。所以，我选择了把“联系生活找角”的环节适当后移，从“每两个线兄弟手拉手”组成已学的平面图形“三角形”作为认知的起点，创编故事情节：一个线兄弟摔了出去，剩下的两个线兄弟组成了角，旨在让学生在头脑中初步认识数学上角的形状。在此基础上，再引导学生到生活中的常见物品上找角、指角。关于角有一个顶点和两条边的教学，很多案例都采用让学生摸三角尺上角的顶点和两条边的教学方法，学生一般只能说出“尖尖的”、“平平的”、“滑滑的”等感受，我认为数学中的角是无法触摸和感知的，这样的表述对认识角的特征其实有一定的干扰。经过思考，我在从实物中抽象出不同开口、不同大小的角之后，引导学生直接观察比较，找出相同点，进而发现角都有一个顶点和两条边，真正引导学生充分经历了从实物中抽象出角的过程，帮助学生建立起正确、清晰的角的表象。3.以动态角为抓手，初步感悟角的大小。知道角是有大小的，能直观地比较角的大小是本节课的教学难点。什么是角的大小？在第二学段，教材对角的概念给出了静态描述性定义之后，借助射线的概念，再通过角的度量的学习可以帮助学生精确地把握角的大小。然而，二年级的学生没有学习射线，怎样才能让学生对角的大小有直观的认识呢？细细思量，无论是实物中的角、画的角、折的角等，都是“静态角”，难以摆脱其边的长短，以及所见到的两条边之间有限区域的大小等非本质属性对学生认识的干扰。怎样来突破这一难点呢？我们知道，随着后续学习的开展，角的定义也将拓展为：一条射线绕着它的端点旋转，它的起始位置与终止位置所组成的图形叫做角。由此不难理解，教材编写的“把两根硬纸条钉在一起，做成一个活动角”的操作安排，旨在让学生在“把角变大一些或变小一些”的实际操作活动中去感悟角的大小。由此，我坚定了以“动态角为抓手，重在感悟角的大小”的教学策略。经过几次改进、优化，我在学生玩活动角之前，增加创编了调皮的角娃娃的故事：角的一条边绕着顶点旋转，所扫过的面同步呈现“由深到浅”的渐变色，并且直接提问学生：“角娃娃做出的这三个角，哪个角最大？哪个角最小？”动态课件的呈现，旨在帮助学生直观感受什么是角的大小。再组织学生用两根小棒创造活动角，在将角变大或变小的活动中直观地感受到：通过两条边张开、合拢可以改变角的大小——张开则角变大，合拢则角变小。在此基础上，再组织学生充分交流自己的发现、感悟。以动态角为抓手，帮助学生直观地感悟角的大小变化，不仅顺利突破了教学难点，也渗透了角的概念的动态定义。心理学研究表明，二年级学生的空间知觉能力处于“投影几何阶段”，其对外界的认知主要是直观感受，通过视觉承认的事物才觉得真实，隐藏在视觉之外的事物则觉得不真实、不可信。“角的大小与边的长短无关”这一知识在本节课中并不涉及，但在实际教学过程中却常常无法回避，比如：在画角环节展示作品的时候，有学生觉得要注意两条线不能画得太长或太短；在“想想做做”第4题“用三角尺上的角与已知角比大小”时，少数学生对比较的结果难以完全认同。在本节课的教学中，如何更好地实现学生对“对角的大小与两边张开的程度有关”的理解而排除角“所见边的长短”的负干扰？这是我仍需进一步思考探索的问题。著名数学家陈省身曾给少年儿童题词“数学好玩”。怎样才能让学生觉得“数学好玩”呢？我认为数学教学不仅要有“形之趣”，抓住学生的兴趣点，更要有“理之趣”，激发学生的思维。有趣而无理的课堂，会失之浅薄；有理而无趣的课堂，则失之枯燥。作为数学教师，我们要追求理趣相生的课堂，让感性的小学生与理性的数学在数学课堂上美丽邂逅、幸福牵手。本节课我用主题图引入，第一：找角，展示给学生熟悉的情境图，从中找到角，接着从情境图中抽出角，也就是从生活中的角抽象到数学中的角，让学生感受到数学来源于生活，培养学生的观察能力。第二：认识角，让学生说说找到的这些角的相同点与不同点，一个尖尖的点和两条线，角的各部分名称很自然的就可以从学生的回答中提取出来，设计让学生说不同点就是为了给教学角的大小做铺垫。第三：指角，通过三角尺指角，巩固角的特征，让学生能正确区分角和三角形的区别。第四：画角，先让学生独立画，再全班交流自己的画法，这时学生有了不同的想法，有了争执，教师此时明确画角的步骤和方法帮助学生有效学习。第五：制作活动角，通过学生自主动手制作活动角，发现角的大小与两条边张开的大小有关。这样的设计不但培养了学生的动手能力还能通过体验来得出结论。第六：比较角的大小，通过蓝角和红角以动态对话的争执“谁是大哥”的问题，抓住了学生的好奇心及注意力，课堂气氛真正调动了起来，也让学生很轻松地掌握了角的大小与边的长短无关。儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。本堂课上，我为学生提供