沧州海兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前沧州海兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列方程中是二项方程的是（）A.x3+3x=0B.x4+2x2-3=0C.x4=1D.x（x2+1）+8=02.（云南省红河州元阳县七年级（上）期末数学试卷）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用数学知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条线段D.两点之间，直线最短3.（2020年秋•玄武区期末）在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，负数的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.（内蒙古通辽市九年级（上）期末数学试卷）通辽市元旦白天气温是-3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的气温是（）A.17℃B.-17℃C.-11℃D.11℃5.下列说法不正确的是（）6.（2021•沈河区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​​5a2D.​​2a47.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.（2021•同安区三模）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a2C.​​a2D.​​a69.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x-2=；②0.2x-2=1；③=x-3；④x2-3x-4=0；⑤2x=0；⑥x-y=6．A.2个B.3个C.4个D.5个10.（2021•北京一模）二维码是一种编码方式，它是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向上）分布，采用黑白相间的图形记录数据符号信息的．某社区为方便管理，仿照二维码编码的方式为居民设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字0，黑色正方形表示数字1，将第i行第j列表示的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），例如，图中，a1，2＝0．对第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20进行计算，所得结果A1，A2，A3，A4分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号．例如，图中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+0×1＝2，说明该居民住在9层，2号房间，即902号．有下面结论：①a2，3＝0；②图中代表的居民居住在11号楼；③A2＝3，其中正确的是（）A.③B.①②C.①③D.①②③评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：=1-，=-，=-，…（1）计算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．12.（广西来宾市忻城县七年级（上）期中数学试卷）把下面各式的括号去掉：①x+3（-2y+z）=；②x-5（2y-3z）=．13.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是，（2）若OD是OB的反向延长线，OD的方向是，（3）在（2）的条件下，若OE是∠BOD的平分线，则OE的方向是．（4）在（1）（2）（3）的条件下，∠COE=．14.（山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷）中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是．15.（2022年春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．16.从图中能数出个三角形，个四边形．17.（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率​π​​精确到小数点后第七位的人，他给出​π​​的两个分数形式：​227​​（约率）和​355113​​（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数18.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．19.（江西省桑海中学九年级下学期第一次联考考试数学卷）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图12所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.第12题图第13题图20.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（带解析））观察下列各式：3×5=15，而15=42－15×7=35，而35=62－1……11×13=143，而143=122－1……将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.22.（江苏省盐城市七年级（上）月考数学试卷（12月份））请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“-＜-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．23.（2020年秋•无棣县期末）解方程：y-=2+．24.（第21章《解直角三角形》中考题集（15）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：22-+2sin30°．25.（2021•岳麓区模拟）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售​A​​，​B​​两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．（1）第一次，该商店批发​A​​，​B​​两种头盔共120个，用去5600元钱，求​A​​，​B​​两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于​30%​，则该超市第二次至少批发​A​​种头盔多少个？26.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，线段AB=12cm，M是AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿线段BA向左运动，在运动过程中，点C始终在线段AM上，点D始终在线段BM上，点E、F分别是线段AC和MD的中点．（1）当点C、D运动了2s，求EF的长度；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．27.一艘轮船A观察灯塔B在其北偏西60°方向上，灯塔C在其南偏西40°方向上，试画图表示A，B，C的位置，并求此时∠BAC的大小．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是二项方程，故本选项错误；B、不是二项方程，故本选项错误；C、是二项方程，故本选项正确；D、不是二项方程，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数x，这项的次数就是方程的次数；另一项是常数项；方程的右边是0，结合选项进行判断即可．2.【答案】【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短，故选：B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．3.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，-|-2|=-2，∴在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，负数的个数是2个，故选C．【解析】【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．4.【答案】【解答】解：-3-14=-17℃．故选：B．【解析】【分析】根据下降的意义列出算式，然后依据有理数的减法法则计算即可．5.【答案】0既不是正数，也不是负数．单独一个字母的指数为1．一个有理数不是整数就是分数．单项式与多项式统称为整式．选B．【解析】6.【答案】解：​​a2⋅​a​(​​3a2​​5a2⋅​4a​​2a4+​3a故选：​A​​．【解析】根据单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则求解判断即可．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则是解题的关键．7.【答案】【解答】解：对顶角相等，①正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选：B．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可．8.【答案】解：​A​​选项，原式​​=a2​B​​选项，原式​​=2a2​C​​选项，原式​​=a6​D​​选项，原式​​=a3故选：​A​​．【解析】根据积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法计算即可．本题考查了积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法法则，注意合并同类项与同底数幂的乘法的区别．9.【答案】【解答】解：①x-2=是分式方程；②0.2x-2=1是一元一次方程；③=x-3是一元一次方程；④x2-3x-4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x-y=6是二元一次方程；故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．10.【答案】解：①a2，3表示的是将第2行第3列是白色正方形，所以表示的数是0，即a2，3＝0，故①正确；②图中代表的居民的楼号A1＝a1，1×23+a1，2×22+a1，3×21+a1，4×20＝1×23+0×22+1×21+1×20＝1×8+0×4+1×2+1×1＝11，∴图中代表的居民居住在11号楼；故②正确；③A2＝a2，1×23+a2，2×22+a2，3×21+a2，4×20＝0×23+1×22+0×21+0×20＝0×8+1×4+0×2+0×1＝4，故③错误，综上，①②是正确的．故选：B．【解析】①a2，3表示的是将第2行第3列是白色正方形，所以表示的数是0；②根据题意，求楼号，把i＝1代入公式Ai即可；③根据题意，把i＝2代入公式Ai即可．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案为：，．【解析】【分析】（1）将，，，按照题目规律展开中间两两相加和为0，剩首尾两项计算便可；（2）同样将、、、…、按照题目规律展开，最后中间全部抵消，剩首尾两项1、-计算可得；（3）将方程左边提取公因式x后，另一个因式为+++…+，利用上述规律计算后可化简方程，解方程可得解．12.【答案】【解答】解：①x+3（-2y+z）=x-6y+3z；②x-5（2y-3z）=x-10y+15z；故答案为：①x-6y+3z，②x-10y+15z．【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOF=40°，∠AOF=15°，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°，∵∠AOC=∠AOB=55°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°，∴OC的方向是北偏东70°，故答案为北偏东70°（2）∵OD是OB的反向延长线，∴∠BOF=∠DOG=40°，∴OD的方向是南偏东40°，故答案为南偏东40°．（3）∵若OE是∠BOD的平分线，∠BOD=180°，∴∠EOD=90°，∴∠EOG=90°-∠DOG=50°，∴OE的方向是南偏西50°．故答案为南偏西50°．（4）∵∠COH=90°-∠COF=20°，∠HOG=90°，∠EOG=50°，∴∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH=50°+90°+20°=160°．故答案为160°．【解析】【分析】（1）求出∠COF即可解决问题．（2）求出∠DOG即可解决问题．（3）求出∠EOG即可解决问题．（4）根据∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH即可计算．14.【答案】【解答】解：∵第1个数：=；第2个数：=；第3个数：=；第4个数：=；…∴第n个数据是：．故答案为：．【解析】【分析】由前四个数可知，分子是序数与2和的平方，分母比分子小4，可得第n个数据．15.【答案】【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【解析】【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．16.【答案】【解答】解：如图，从图中可得△ABC，△ADE，△DEF，△DBF，△EFC共5个三角形，从图中可得四边形ADFE，ABFE，DFCE，DBCE，DBFE，ADFC共6个四边形．故答案为：5，6．【解析】【分析】利用图形找出三角形和四边形的个数即可．17.【答案】解：​∵​​75​∴​​利用一次“调日法”后可得到​​∵​​107=​∴​​​75​∴​​再次使用“调日法”得到​故答案为：​17【解析】根据“调日法”逐次进行计算求解．本题考查简单的推理与证明，根据“调日法”的定义进行计算是解决本题的关键，是基础题，考查了计算能力．18.【答案】【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，则这个两位数是26；故答案为：26．【解析】【分析】设十位数字为x，个位数字为x+4，根据数字问题的数量关系建立方程组求出其解即可．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．【解析】【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．三、解答题21.【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】22.【答案】【解答】解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．【解析】【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．23.【答案】【解答】解：去分母得，10y-5（y-1）=20+2（y+2），去括号得，10y-5y+5=20+2y+4，移项得，10y-5y-2y=20+4-5，合并同类项得，3y=19，把x的系数化为1得，y=．【解析】【分析】先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．24.【答案】【答案】即4的算术平方根为2；sin30°=．【解析】原式=4-2+2×=3．25.【答案】解：（1）设第一次​A​​种头盔批发了​x​​个，​B​​种头盔批发了​y​​个．根据题意，得​​解得：​​答：第一次​A​​种头盔批发了40个，​B​​种头盔批发了80个．（2）设第二次批发​A​​种头盔​x​​个，则批发​B​​种头盔​7200-60a由题意，得​(80-