延安市甘泉县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前延安市甘泉县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015•蒙城县校级模拟）为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是（）A.-=4B.-=4C.-=4D.=2.（2021•下城区一模）下列计算结果是负数的是​(​​​)​​A.​​2-3B.​​3-2C.​(​-2)D.​(​-3)3.（2021•同安区三模）下列计算结果等于​-1​​的是​(​​​)​​A.​-1+2​​B.​(​-1)C.​​-12D.​(​-1)4.（2022年春•陕西校级月考）在①x2-22=（x+2）（x-2）；②（2a+b）2=4a2+b2；③（×10）0=1；④（m+2）（m-4）=m2-8中，其中正确的算式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2020•思明区模拟）一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台收割机收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦少用1小时，要使列出的方程​10150x=10100x-1​​正确，那么A.一台收割机的工作效率B.一个农民的工作效率C.一台收割机收割10公顷小麦所需的时间D.一个农民收割10公顷小麦所需的时间6.（辽宁省丹东市东港市八年级（下）期末数学试卷）若关于x的方程=+2有增根，则m的值是（）A.3B.2C.1D.-17.（江苏省扬大附中东校八年级（下）期中数学试卷）给出下列4个分式：、、、，其中最简分式有（）个．A.1B.2C.3D.48.（广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷）将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+19.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷）用换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=010.（2021•黔东南州模拟）算式​​20+​21+A.1B.3C.5D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市姜堰四中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份））建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了．12.（江苏省无锡市东湖塘中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有个．13.（2021•绍兴）已知​ΔABC​​与​ΔABD​​在同一平面内，点​C​​，​D​​不重合，​∠ABC=∠ABD=30°​​，​AB=4​​，​AC=AD=22​​，则14.计算（）4•（）5的结果是．15.（2022年春•温州校级期中）（2022年春•温州校级期中）如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C是半圆弧AB上的一点，且∠CAB=40°，点D是BC的中点，点P是直径AB上的动点，则线段PC+PD的最小值是．16.（天津市和平区八年级（上）期中数学试卷）（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点△ABC（顶点是网络线的交点）和点A1．画出一个格点A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①画出△ABC关于x轴对称的图形；②点B关于y轴对称的点的坐标为．17.（2022年吉林省长春市中考数学三模试卷（））图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．18.（2022年春•昆山市期中）若分式的值为0，则x的值是．19.（安徽省淮北市八年级（上）期末数学试卷）若点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），则a+b=．20.（2021年春•连山县校级期末）计算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•温州）（1）计算：​4×(-3)+|-8|-9（2）化简：​(​a-5)22.如图，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交点为D，试说明∠BDC=90°+∠BAC．23.当m为何值时，分式方程+=0无解？24.（广东省湛江二中港城中学九年级（上）月考数学试卷（10月份））已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D．（1）若PA=6，求△PCD的周长．（2）若∠P=50°求∠DOC．25.（湖北省宜昌市点军区九年级（上）期中数学试卷）如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程．（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？26.若x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项．求代数式（x-y）m的值．27.（2021•沈阳模拟）如图，在直线​l​​上将正方形​ABCD​​和正方形​ECGF​​的边​CD​​和边​CE​​靠在一起，连接​DG​​，过点​A​​作​AH//DG​​，交​BG​​于点​H​​．连接​HF​​，​AF​​，其中​FH​​交​DG​​于点​M​​．（1）求证：​ΔAHF​​为等腰直角三角形．（2）若​AB=3​​，​EC=4​​，求​DM​​的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设这种文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，由题意得：-=4，故选：C．【解析】【分析】根据题意可得文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，等量关系为：200元购进的文学书-240元购进的科普书=4，由等量关系列出方程即可．2.【答案】解：​A​​、​​2-3​B​​、​​3-2​C​​、​(​-2)​D​​、​(​-3)故选：​C​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．3.【答案】解：​A​​、​-1+2=1​​，不合题意；​B​​、​(​-1)​C​​、​​-12​D​​、​(​-1)故选：​C​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．4.【答案】【解答】解：①x2-22=（x+2）（x-2）正确；②（2a+b）2=4a2++4ab+b2，故此选项错误；③（×10）0=1正确；④（m+2）（m-4）=m2--2m-8，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】利用平方差公式以及完全平方公式和零指数幂的性质以及多项式乘法分别计算得出答案．5.【答案】解：设一个农民的工作效率为​x​​，根据题意可得：​10故选：​B​​．【解析】根据题意得出​x​​的意义即可．本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据时间关系建立方程是关键，求出解时不要忘记检验．6.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1+2x-2，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：3=m+1，解得：m=2，故选B．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．7.【答案】【解答】解：在、、、中，其中最简分式有：、，共2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的定义分别对每个分式进行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本选项错误；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本选项错误；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本选项正确．故选D．【解析】【分析】分别运用公式法和提公因式法进行因式分解，然后进行选择．9.【答案】【解答】解：换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为2x+2×-5=0，化简，得2x2-5x+2=0，故选：A．【解析】【分析】根据换元法，可得关于x的分式方程，根据等式的性质，可得整式方程．10.【答案】解：​​22021​=(2-1)×(​2​​=22022​∵​21=2​​，​​22=4​​，​​23=8​​，​​2又​∵2022÷4=505⋅⋅⋅2​​，​​∴22022​​∴22021+​2故选：​B​​．【解析】先求出​​22020+​22019+​22017+​…+2+1=22022-1​​，再分别求出​​2二、填空题11.【答案】【解答】解：建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．12.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最简分式是①④，故答案为：2．【解析】【分析】将题目中的式子能化简的先化简，不能化简的式子是最简分式．13.【答案】解：如图，当​C​​，​D​​同侧时，过点​A​​作​AE⊥CD​​于​E​​．在​​R​​t​Δ​A​​E​∴AE=1​∵AD=AC=22​∴DE=(​22)​∴DE=EC=AE​​，​∴ΔADC​​是等腰直角三角形，​∴CD=4​​，当​C​​，​D​​异侧时，过​C′​​作​C′H⊥CD​​于​H​​，​∵ΔBCC′​​是等边三角形，​BC=BE-EC=23​∴CH=BH=3-1​​，在​Rt​​△​DC′H​​中，​DC′=​DH​∵ΔDBD′​​是等边三角形，​∴DD′=23​∴CD​​的长为​23±2​​或4或故答案为：​23±2​​或4或【解析】分​C​​，​D​​在​AB​​的同侧或异侧两种情形，分别求解，注意共有四种情形．本题考查直角三角形​30°​​角的性质，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．14.【答案】【解答】解：原式=•=•=．故答案为：．【解析】【分析】根据分式的乘方，可得分式的乘除法，再根据分式的乘法，可得答案．15.【答案】【解答】解：作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．又∵点C在⊙O上，∠CAB=40°，D为的中点，即=，∴∠BAD′=∠CAB=20°．∴∠CAD′=60°．∴∠COD′=120°，∵OC=OD′=AB=1，∴CD′=．故答案为：．【解析】【分析】作出D关于AB的对称点D′，则PC+PD的最小值就是CD′的长度，在△COD′中根据边角关系即可求解．16.【答案】【解答】解：（1）如图①所示；（2）①如图②所示；②由图可知，B″（2，1）．故答案为（2，1）．【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）①根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△ABC关于x轴对称的图形；②找出点B关于y轴对称的点，写出其坐标即可．17.【答案】【答案】注意镜面对称的特点，并结合实际求解．【解析】根据镜面对称的性质，因此12：05的真实图象应该是20：51．故答案为20：51．18.【答案】【解答】解：∵分式的值为0，∴x=0．将x=0代入x+1=1≠0．当x=0时，分式分式的值为0．故答案为：0．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】【解答】解：由点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），得a=-2016，b=2015．a+b=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．20.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案为：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有关幂的运算性质和完全平方公式的知识分别填空即可．三、解答题21.【答案】解：​(1)​​原式​=-12+8-3+1​​​=-6​​；​(2)​​原式​​=a2​​=2a2【解析】（1）运用实数的计算法则可以得到结果；（2）结合完全平方公式，运用整式的运算法则可以得到结果．本题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，在计算的过程中需要注意完全平方公式的运用，是一道基础题．22.【答案】【解答】解：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB），∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-[180°-（∠ABC+∠ACB）]=90°+∠BAC．【解析】【分析】首先根据三角形内角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度数和是多少；然后根据三角形的角平分线的性质，用∠ABC、∠ACB的度数和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度数和是多少；最后用180°减去∠DBC、∠DCB的度数和，即可得到结论．23.【答案】【解答】解：分式方程+=0去分母得：2（x+2）+mx=0，整理得：（2+m）x=-4，解得：x=，当x=±2时或2+m=0时，分式方程+=0无解，解得：m=-2或-4或0．【解析】【分析】首先解分式方程，进而利用分式方程无解得出x的值，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）连接OE，∵PA、PB与圆O相切，∴PA=PB=6，同理可得：AC=CE，BD=DE，△PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12；（2）∵PAPB与圆O相切，∴∠OAP=∠OBP=90°∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，在Rt△AOC和Rt△EOC中，，∴Rt△AOC≌Rt△EOC（HL），∴∠AOC=∠COE，同理：∠DOE=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=65°．【解析】【分析】（1）根据切线长定理得到PA=PB，AC=CE，BD=DE，根据三角形的周长公式计算即可；（2）证明Rt△AOC≌Rt△EOC，得到∠AOC=∠COE和∠DOE=∠BOD，计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）由图可知，甲队单独干10天完成工程的0.25，则甲队单独完成这项工程，需1÷0.25×10=40（天）；答：甲队单独完成这项工程要40天．（2）甲乙两队合伙干了16-10=6（天），完成工程的0.5-0.25=0.25，两队合伙每天完成工程的=，因为甲队甲队单独完成这项工程40天，故其每天完成工程的，乙队每天完成工程的-=，故乙队单独完成这项工程所需的天数为1÷=60（天）答：乙队单独完成这项工程要60天．（3）解：设乙单独完成要x天，则6（+）=0.5-0.25，解得x=12．40-16-12=12（天）．答：实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前12天．【解析】【分析】由图中所给的数据进行相应的计算．（1）由图可知，甲队单独干10天完成工程的0.25，甲队单独完成这项工程，需1÷0.5×10=40天；（2）根据甲乙两队合伙干的天数，完成工程的比值，计算出乙队每天完成工程的百分比，计算出乙队单独完成这项工程要60天；（3）设乙单独完成要x天，从图上可看出甲的工作效率，能够求出乙的工作效率，根据工作效率可求出实际完成的时间，从而求出差．26.【答案】【解答】解：∵x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，∴（x+2y）2+（y+2）2=0，∴x+2y=0，y+2=0，解得，x=4，y=-2，∵（2x+m）（x+1）=2x2+（2+m）x+m，展开式中不含x的一次项，∴2+m=0，解得，m=-2，∴（x-y）m=．【解析】【分析】利用配方法和非负数的性质求出x、y的值，根据多项式乘多项式的法则和题意求出m的值，根据负整数指数幂的运算法则计算即可．27.【答案】解：（1）​∵​四边形​AB