石家庄行唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前石家庄行唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（贵州省毕节地区织金六中九年级（上）期中数学试卷）利用方程解决实际问题的关键是（）A.解方程B.设未知数C.找等量关系D.列方程2.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷）①若|-a|=a，则a＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x2-xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥AB=BC，则B是AC中点．其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°4.（山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是（）A.30°，60°，90°B.60°，120°，180°C.40°，80°，120°D.50°，100°，150°5.（山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷）已知a，b互为倒数，|c-1|=2，则abc的值为（）A.-1或3B.-1C.3D.±26.（河北省唐山市迁安市七年级（上）期末数学试卷）下面计算正确的是（）A.6a-5a=1B.2（a+b）=2a+bC.a+2a2=3a3D.-（a-b）=-a+b7.（湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期中数学试卷）如果a-b=0，那么下列结论中不一定成立的是（）A.=1B.a2=b2C.2a=a+bD.a2=ab8.（2016•长春一模）若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.-C.×D.÷9.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A.ay•3B.2cb2aC.D.a×b÷c10.（广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.88-x=x-3B.（88-x）+3=x-3C.88+x=x-3D.（88-x）+3=x评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012秋•南开区期中）对于整数a，b，c，d，规定符号=ac-bd，已知的值大于2且小于4，则b+d的值为．12.观察：“！”是一种新运算符号：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，计算=，=．13.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品的售价为．14.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2008•宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．15.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．16.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））已知x2=4，则x=．17.（河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•文安县期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=．18.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如果方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为．19.（七年级数学“希望杯”培训试卷2）由O点引出七条射线如图，已知∠AOE和∠COG均等于90°，∠BOC＞∠FOG，那么在图中，以O为顶点的锐角共有个．20.（2021年春•连山县校级期末）多项式-abx2+x3-ab+3中，最高项的系数是，次数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•南浔区二模）在​6×6​​的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．（1）在图1中，以​AB​​为边画一个格点正方形；（2）在图2中，以​AB​​为边画一个面积为6的格点四边形．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）22.如果两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．请问-有“同伴数”吗？为什么？23.（四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷）一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？24.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）化简：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）25.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）如图，是舟山-嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米/小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w（元）的计算方法为：w=am+b+5，其中a元/（千米）为高速公路里程费，m（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a．26.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，-2，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？27.（河南省七年级（上）期中数学试卷）先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤：（1）根据题目所求，设出未知数，设未知数一般用x、y表示；（2）根据所设的未知数，确定出问题中的相等关系，列出方程．一般地，选几个未知数，就需列出几个方程．如果选了两个未知数，就需要根据题目的相等关系，列出两个方程（3）解由这些方程组成的方程组，求出未知数的值，并根据问题的实际意义，确定出问题的解答，以上的步骤中关键的是找等量关系，故选C．【解析】【分析】由于总结出列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，主要由三个步骤，分别是列方程，解方程，最后答题．2.【答案】【解答】解：①若|-a|=a，则a≥0，故本小题错误；②整数和分数统称有理数，正确；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；④2x2-xy+y2是二次三项式，正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故本小题错误；⑥AB=BC，则B是AC中点，错误，A、B、C三点不一定共线．综上所述，判断正确的有②③④共3个．故选C．【解析】【分析】根据有理数的乘法，绝对值的性质，平行公理，多项式的定义以及线段中点的定义对各小题分析判断即可得解．3.【答案】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×=120°，故选：C．【解析】【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．4.【答案】【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，所以这三个扇形的圆心角的度数分别是：360°×=60°，360°×=120°，360°×=180°，故选：B．【解析】【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出三个扇形的圆心角度数．5.【答案】【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵|c-1|=2，∴c=3或-1，∴abc=-1或3，故选：A．【解析】【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．6.【答案】【解答】解：A、结果是a，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、a和2a2不能合并，故本选项错误；D、结果是-a+b，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项、去括号法则分别进行判断即可．7.【答案】【解答】解：A、b=0时，两边都除以b无意义，故A符合题意；B、相等两数的平方相等，故B正确；C、两边都加（a+b），故C正确；D、两边都加b都乘以a，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．9.【答案】【解答】解：A、ay•3的正确书写格式是3ay．故本选项错误；B、2cb2a的正确书写格式是ab2c．故本选项错误；C、符合代数式的书写要求．故本选项正确；D、a×b÷c的正确书写格式是．故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．10.【答案】【解答】解：设甲班原有人数是x人，（88-x）+3=x-3．故选：B．【解析】【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：2＜6-bd＜4，由6-bd＞2，得：bd＜4，由6-bd＜4，得：bd＞2，则2＜bd＜4，∵b、d均为整数，∴bd=3，则当b=-1时，d=-3，b+d=-4；当b=1时，d=3，b+d=4，当b=-3时，d=-1，b+d=-4；当b=3时，d=1，b+d=4，综上b+d=4或-4．故答案为：±4．【解析】【分析】根据定义可得2＜6-bd＜4，求出bd的范围，根据b、d均为整数可得bd=3，分4种情况分别求解．12.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：==9900；==．故答案为：9900；．【解析】【分析】原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：由题意，得标价为（1+100%）a=2a元，则实际售价为2a×0.8=1.6a元．故答案为1.6a元．【解析】【分析】一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，则标价为（1+100%）a=2a元，再用标价×0.8即可求出实际售价．14.【答案】【答案】等量关系为：实际用时=实际工作总量÷实际工效．【解析】实际工作量为1500，实际工效为：2x+35．故实际用时=．15.【答案】【解答】解：根据互为余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案为30°45′．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．16.【答案】【答案】根据平方的定义，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．【解析】x2=4，则x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．17.【答案】【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°-54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°．故答案为：141°．【解析】【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．18.【答案】【解答】解：∵方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1．解得m=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知2m-1=1，从而可求得m的值．19.【答案】【解答】解：图中共有角（1+2+3+4+5+6）个，其中以OA为边的非锐角有3个，以OB为边的非锐角有2个，以OC为边的非锐角有1个．于是图中共有锐角1+2+3+4+5+6-（3+2+1）=15个．故答案为15．【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，相加即可．20.【答案】【解答】解：多项式-abx2+x3-ab+3中，最高项的系数是：-1，次数是4．故答案为：-1，4．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出最高次项的系数与次数．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，正方形​ABCD​​即为所求；（2）如图2中，四边形​ABCD​​即为所求．【解析】（1）根据正方形的定义画出图形即可；（2）根据题目要求作出四边形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：-没有“同伴数”，理由如下：设a=-，-+b=b．解得b=1，a、b不同号，∴-没有“同伴数”．【解析】【分析】根据a+b=-ab；a、b同号，就称a，b互为“同伴数”，可得答案．23.【答案】【解答】解：甲旅行社的费用：600+600×=1500（元）乙旅行社的费用：600××3=1440（元）因为1440＜1500，所以乙旅行社的费用更优惠．【解析】【分析】按照旅行社的计算费用要求代入数据进行计算，进一步比较得出答案即可．24.【答案】【解答】解：原式=4x2-10x-15x-25+10x2=14x2-25x-25．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．25.【答案】【解答】借：（1）设从舟山去嘉兴的速度为x千米/小时，根据题意得：4.5x=3.5（x+20）解得x=70所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70=315（千米）；（2）m=315-