昌吉州呼图壁县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前昌吉州呼图壁县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.一条边对应相等C.两条直角边对应相等D.两个角对应相等2.把分式化简得（）A.B.C.D.3.（新人教版八年级上册《第12章全等三角形》2022年单元测试卷（四川省自贡市富顺县赵化中学））下列说法不正确的是（）A.两个三角形全等，形状一定相同B.两个三角形全等，面积一定相等C.一个图形经过平移、旋转、翻折后，前后两个图形一定全等D.所有的正方形都全等4.（山东省德州五中八年级（上）月考数学试卷（9月份））下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④5.某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都能配套．设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正确的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第一次月考数学试卷（A卷））下列图形中，具有稳定性的是（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.正方形7.（江苏省南京市八年级（下）期中数学试卷）下列分式，，，中，最简分式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.（福建省漳州市华安县八年级（上）期中数学试卷）下列命题中，逆命题正确的是（）A.全等三角形的对应角相等B.全等三角形的周长相等C.全等三角形的面积相等D.全等三角形的对应边相等9.计算（am）3•an的结果是（）A.am2+nB.a3m+nC.a3（m+n）D.a3mn10.（2021•黔东南州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2B.​​a3C.​(​D.​​a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•福州模拟）在​ΔABC​​中，​∠B=60°​​，​AB​​的垂直平分线分别交​AB​​，​AC​​于点​D​​，​E​​，若​AE=BC​​，则​∠A=​​______​°​​．12.已知x2-x-1=0，则x3-2x+1=．13.若n为正整数，则（-）2n的值是．14.（人教版七年级数学下册《第7章三角形》2022年单元测试卷2（聊城市冠县武训高级中学））△ABC的周长为24cm，a+2b=2c，a﹕b=1﹕2，则a=，b=，c=．15.（2022年春•丹阳市校级月考）一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是边形，它的每一个外角是．16.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4•（-a）3=．17.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷（B卷））已知关于x的分式方程-1=的解是正数，则x的取值范围是．18.（四川省广元市剑阁中学八年级（下）第一次月考数学试卷）等边三角形的边长为3，则该三角形的面积为．19.（浙江省绍兴市长城教育集团八年级（上）期末数学试卷）小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等分钟（正确时间）．20.（安徽省淮北市濉溪县八年级（上）期末数学试卷）已知点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，则a+b的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°，求：∠EDC的度数．22.计算：（1）4ab3•；（2）÷；（3）．；（4）÷（a+b）23.（崇文区二模）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是______，数量关系是______；（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF=，求PE的长．24.瑞士著名数学家自然学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数，公式，定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：++=（1）计算：++；（2）试证明此公式中当r=3时的情形，即++=a+b+c．25.（辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1的坐标；（3）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）26.（2009-2010学年山东省青岛市市南区九年级（上）期中数学试卷）我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：在AB上截取AD=AC，连接CD，∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部∴∠BCA＞∠ACD∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B∴∠BCA＞∠ACD＞∠B即∠C＞∠B上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：（1）如图2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B与∠A的大小关系，并证明你的结论；（2）如图3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB与AC大小关系，并证明你的结论；（3）根据前面得到的结果，请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论．27.（四川省达州市开江县八年级（上）期末数学试卷）在如图所示的平面直角坐标系中有下面各点：A（0，3），B（1，-2），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，-3），G（4，0）．（1）写出与点C关于坐标轴对称的点；（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系（直接写出结论）？（3）若点P是x轴上的一个动点，连接PD，PF，当PD+PF的值最小时，在图中标出点P的位置，并直接写出P点的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、一个锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、一条边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；D、两个角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分别进行分析即可．2.【答案】【解答】解：原式==，故选C【解析】【分析】原式约分即可得到结果．3.【答案】【解答】解：A、两个三角形全等，形状一定相同，正确，故本选项错误；B、两个三角形全等，面积一定相等，正确，故本选项错误；C、一个图形经过平移、旋转、翻折后，前后两个图形一定全等，正确，故本选项错误；D、只有边长相等的正方形才全等，所以所有的正方形都全等错误，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质和全等图形的定义对各选项分析判断利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：①全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确；②全等三角形的对应边相等、对应角相等，说法正确；③面积相等的两个三角形全等，说法错误；④全等三角形的周长相等，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案．5.【答案】【解答】解：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，由题意得=；72-x=；=3．正确的是①②④有3个．故选：C．【解析】【分析】由题意可知：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，根据3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，也就是生产螺丝的人数是螺母人数的3倍，由此列出方程解决问题．6.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性的．故选A．【解析】【分析】三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的．7.【答案】【解答】解：在，，，中，最简分式有，，共2个最简分式．故选：C．【解析】【分析】利用分子与分母是否有公因式判定即可．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；B、逆命题为周长相等的三角形全等，错误；C、逆命题为面积相等的三角形全等，错误；D、逆命题为对应边相等的三角形全等，正确，故选D．【解析】【分析】利用全等三角形的性质和判定分别判断后即可确定正确的选项．9.【答案】【解答】解：（am）3•an=a3m•an=a3m+n．故选：B．【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，求出（am）3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算（am）3•an的结果是多少即可．10.【答案】解：​A​​选项，​2​​和​B​​选项，原式​​=a5​C​​选项，原式​​=a6​D​​选项，​​a2故选：​C​​．【解析】根据合并同类二次根式判断​A​​，根据同底数幂的乘法判断​B​​，根据幂的乘方判断​C​​，根据平方差公式判断​D​​．本题考查了合并同类二次根式，同底数幂的乘法，幂的乘方，平方差公式，考核学生的计算能力，注意​(​a-b)二、填空题11.【答案】解：如图，连接​BE​​，​∵DE​​是​AB​​的垂直平分线，​∴AE=BE​​，​∴∠A=∠ABE​​，​∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A​​，​∵AE=BC​​，​∴BE=BC​​，​∴∠C=∠BEC=2∠A​​，​∵∠A+∠ABC+∠C=180°​​，​∴∠A+2∠A+60°=180°​​，​∴∠A=40°​​，故答案为：40．【解析】如图，连接​BE​​，根据线段垂直平分线的性质得到​AE=BE​​，求得​∠A=∠ABE​​，由三角形外角的性质得到​∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A​​，根据三角形的内角和定理即可得到答案．本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．12.【答案】【解答】解：依题意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案为：2．【解析】【分析】此题运用的是替代法，通过x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化为x（x2-1）-x+1=x2-x+1，据此即可求得代数式的值．13.【答案】【解答】解：原式=（-1）2n•()2n=．故答案为：．【解析】【分析】依据分式的乘方法则计算即可．14.【答案】【解答】解：根据题意，得，解得：．故答案为：，，8．【解析】【分析】根据三角形的周长公式知a+b+c=24，然后结合已知条件列出关于a、b、c的三元一次方程组，通过解方程组来求它们的值即可．15.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案为：10；36°．【解析】【分析】先设该多边形是n边形，根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，利用360除以边数可得外角度数．16.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4•（-a）3=-a11．故答案为：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可．17.【答案】【解答】解：去分母得，6-x+1=m，∴x=7-m，∵关于x的分式方程-1=的解是正数，∴7-m＞0，∴m＜7，∵x-1≠0，∴7-m≠1，∴m≠6，∴m的取值范围是m＜7且m≠6，故答案为m＜7且m≠6．【解析】【分析】化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况列出不等式，但还应考虑分母x-1≠0即x≠1．18.【答案】【解答】解：等边三角形高线即中线，故D为BC中点，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等边△ABC的面积=BC•AD=×3×=．故答案为：．【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．19.【答案】【解答】解：由于小王同学的表每小时慢4分钟，则每分钟比正确时间慢分钟．而早八点到下午3点的总分钟数为60×7=420分钟．小王的同学总共慢的分钟数为420×=28分钟，设小王还需等x分钟，根据题意得：x=28，解得：x=30．答：小王还需要等30分钟．故答案为：30．【解析】【分析】首先分析出小王同学的表每分钟比正确时间慢多少，然后算出早八点到下午3点的总分钟数，两数相乘即为小王要等的时间数．20.【答案】【解答】解：∵点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=-2015，则a+b=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b的值，计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED∴∠EDC=∠ADE-∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC即2∠EDC=40°∴∠EDC=20°．故∠EDC的度数为20°．【解析】【分析】首先两次运用三角形外角的性质得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=40°-∠EDC，然后移项可得结果．22.【答案】【解答】解：（1）4ab3•=-6a2；（2）÷=×=；（3）．=×=；（4）÷（a+b）=×=．【解析】【分析】（1）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案；（2）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案；（3）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案；（4）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案．23.【答案】（1）垂直，相等．画图如右图（答案不唯一）（2）（1）中结论仍成立．证明如下：过A作AM⊥DC于M，则四边形ABCM为矩形．∴AM=BC=2，MC=AB=1．∵DC=2，∴DM==1．∴DC=BC．∵△CEF是等腰直角三角形，∴∠ECF=90°，CE=CF．∵∠BCD=∠ECF=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△DCE和△BCF中，，∴△DCE≌△BCF，∴DE=BF，∠1=∠2，又∵∠3=∠4，∴∠5=∠BCD=90°，∴DE⊥BF，∴线段DE和BF相等并且互相垂直．（3）∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴==，∵AB=1，CD=2，∴==，在Rt△ABC中，AC===，∴OA=，同理可求得OB=，∵OF=，∴AF=OA+OF==，∴CE=CF=．∵BC=CD，∠BCD=90°，∴∠OBC=45°，由（2）知△DCE≌△BCF，∴∠1=∠2，又∵∠3=∠OBC=45°∴△CPE∽△COB，∴=，∴=，∴PE=．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）++=+++++=[+++]+x[+++]=0+x×0=0+0=0；（2）++=-+=，a3（b-c）-b3（a-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b+b-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b）-b3（b-c）+c3（a-b）=（b-c）（a3-b3）-（a-b）（b3-c3）=（b-c）（a-b）（a2+ab+b2）-（b-c）（a-b）（b2+bc+c2）=（b-c）（a-b）（a2+ab+b2-b2-bc-c2）=（b-c）（a-b）（a2-c2+ab-bc）=（b-c）（a-b）[（a+c）（a-c）+b（a-c）]=（b-c）（a-b）（a-c）（a+b+c），则++==a+b+c．【解析】【分析】（1）将分式拆项变形为[+++]+x[+++]，依此即可求解；（2）将等式左边变形为，再将分子因式分解为（b-c）（a-b）（a-c）（a+b+c），约分即可求解．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A1（-2，