襄樊市襄阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前襄樊市襄阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市大丰市南阳中学八年级（上）期初数学试卷）下列说法中，不正确的是（）①全等形的面积相等；②形状相同的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边，对应角相等；④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的．A.①与②B.③与④C.①与③D.②与④2.（2021•张湾区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​​a10C.​(​D.​(​m+3)3.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））分解结果等于的多项式是（）A.B.C.D.4.-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是（）A.xB.x-yC.-x（x-y）D.（x-m）（x-n）5.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A.6B.±6C.±12D.126.（四川省遂宁市吉祥中学八年级（上）期中数学试卷）下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等7.（2022年陕西省西安铁路一中中考数学模拟试卷（三））下列计算正确的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2•3a2=5a48.（第24章《图形的相似》中考题集（38）：24.6图形与坐标（））从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px-2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（p，q）共有（）A.12对B.6对C.5对D.3对9.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠C=30°，⊙O的半径长为3，则AB的长为（）A.B.3C.5D.610.（2021•湖州）如图，已知在矩形​ABCD​​中，​AB=1​​，​BC=3​​，点​P​​是​AD​​边上的一个动点，连结​BP​​，点​C​​关于直线​BP​​的对称点为​​C1​​，当点​P​​运动时，点​​C1​​也随之运动．若点​P​​从点​A​​运动到点​D​​，则线段A.​π​​B.​π+3C.​3D.​2π​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•德惠市一模）（2016•德惠市一模）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为．12.若关于x的分式方程=-1有增根，则k的值是．13.（2022年广东省广州市中考数学试卷（））a克的水中加入b克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为%．14.（2021•雁塔区校级模拟）在同一平面直角坐标系中，若直线​l:y=2x+1​​与直线​l′​​关于​x​​轴对称，求直线​l′​​的函数表达式______．15.（2016•临朐县一模）（2016•临朐县一模）如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CE⊥x轴，垂足为E，当OA等于时，四边形OACE面积最大．16.（江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）期中数学试卷）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为元/分钟．17.（湖南省衡阳市耒阳实验中学八年级（下）开学数学试卷）（2022年春•耒阳市校级月考）如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：．18.（江苏省无锡市前洲中学七年级（下）期中数学试卷）多项式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是．19.已知分式方程=有增根，则a=．20.（2022年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（））因式分解x2-3x-28=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.现在有三种规格的地砖，A型：m×m，B型：m×n，C型：n×n．小明家要在边长为（10m+12n）的正方形场地铺地，应选A、B、C砖各多少块？22.（2019•郴州）计算：​(​3-π)23.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，图中出现多少个直角三角形？又作△ABD中AB边上的高DD1，这时，图中共出现多少个直角三角形？按照同样的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，当作出Dn-1Dn时，图中共出现多少个直角三角形？24.（山东省聊城市东昌府区八年级（上）期末数学试卷）（1）化简计算：（）2÷（-）•（）2+（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a=-2．25.计算：．26.（第21章《二次根式》中考题集（07）：21.1二次根式（））（1）计算：+-；（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=-2．27.（2016•河南模拟）某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售价．（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．①全等形可以完全重合，则其面积一定相等，故①正确；②形状相同、大小相等的两个三角形是全等三角形，故②错误；③全等三角形的对应边，对应角相等，故③正确；④全等三角形仅仅是反映了两个三角形的形状和大小关系，而旋转既需要两个三角形全等，还需要两个三角形有一种特殊的位置关系，故④错误；综上所述，不正确的是②④．故选：D．【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．2.【答案】解：​A​​、​2x​​与​3y​​不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​(​m+3)故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：根据十字相乘法依次分解各项即可判断.A.，本选项正确；B.，无法因式分解，故错误；C.，故错误；D.，无法因式分解，故错误；故选A.考点：本题考查的是因式分解4.【答案】【解答】解：-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是：-x（x-y），故选：C．【解析】【分析】多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式；可将多项式的各项进行分解，然后找出它们的公因式．5.【答案】【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故选C．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可．6.【答案】【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而D构成了AAA，不能判定全等；B构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选：B．【解析】【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种．据此作答．7.【答案】【解答】解：A、3a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（-a2）3=-a6，故本选项错误；C、a÷a3=是正确的；D、应为2a2•3a2=6a4，故本选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．8.【答案】【答案】先让两个函数相等表示出x，再让x＞2，找出p，q的关系，然后把p=2，3，4，5分别代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因为交点在直线x=2右侧，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分别代入即可得相应的q的值，有序数对为（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因为p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，满足条件的有6对．故选B．9.【答案】【解答】解：∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°，∵OA=OB=3，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=3．故选B．【解析】【分析】由∠C=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，继而可得△AOB是等边三角形，则可求得答案．10.【答案】解：如图，当​P​​与​A​​重合时，点​C​​关于​BP​​的对称点为​C′​​，当​P​​与​D​​重合时，点​C​​关于​BP​​的对称点为​C′′​​，​∴​​点​P​​从点​A​​运动到点​D​​，则线段​​CC1​​扫过的区域为：扇形​BC'C''​​和在​ΔBCD​​中，​∵∠BCD=90°​​，​BC=3​​，​∴tan∠DBC=1​∴∠DBC=30°​​，​∴∠CBC′′=60°​​，​∵BC=BC''​​​∴ΔBCC''​​为等边三角形，​​∴S扇形作​C''F⊥BC​​于​F​​，​∵ΔBCC''​​为等边三角形，​∴BF=1​∴C''F=tan60°×3​​∴S​ΔBCC​∴​​线段​​CC1​​扫过的区域的面积为：故选：​B​​．【解析】由临界状态确定出​​C1​​的运动路径，明确点​P​​从点​A​​运动到点​D​​，则线段​​CC1​​扫过的区域为：扇形​BC'C''​​和二、填空题11.【答案】【解答】解：连接OC，∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案为：10．【解析】【分析】连接OC，根据切线的性质得出OC⊥AB，求出AC，根据勾股定理求出即可．12.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-2），得x+k=2-x∵原方程有增根，∴最简公分母x-2=0，解得x=2，当x=2时，2+k=0，解得k=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．13.【答案】【答案】计算方法为盐的克数除以盐水的克数，由此求出b克盐中放入a克水的含盐的百分比，进而得出答案．【解析】由题意可得出：×100．故答案为：×100．14.【答案】解：由直线：​y=2x+1​​得到该直线与坐标轴的交点分别是：​(0,1)​​、​(-12​点​(0,1)​​、​(-12​​，​0)​​关于​x​​轴的对称点分别是​(0,-1)​​、​(-设直线​l′​​的函数表达式为：​y=kx+b(k≠0)​​，则​​解得​​故直线​l′​​的函数表达式为：​y=-2x-1​​．故答案是：​y=-2x-1​​．【解析】分别求出点​(0,1)​​、​(-12​​，​0)​​关于​x​​轴的对称点，再利用待定系数法即可求出其​l′​15.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y轴，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．设OA=x，OD=y，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四边形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2当x=y时，S四边形OECA取到最大值，此时OA=OD=4×=2．故答案为2．【解析】【分析】设OA=x，OD=y，易证△AOD≌△DEC，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后将四边形OACE面积用x、y的式子表示，然后运用完全平方公式就可解决问题．16.【答案】【解答】解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x-m）（1-20%）=n．解得：x=n+m．故答案为：n+m．【解析】【分析】根据（原收费标准-m）×（1-20%）=新收费标准列出代数式即可．17.【答案】【解答】解：添加条件AC=DF，根据SSS推出△ABC≌△DEF；故答案为AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加条件AC=DF，根据SSS推出两三角形全等或添加条件∠B=∠E，根据SAS即可推出两三角形全等；18.【答案】【解答】解：∵2m2n+6mn2-4m3n=2mn（m+3n-2m2），∴多项式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是2mn．故答案为：2mn．【解析】【分析】能因式分解的先进行因式分解，再确定公因式即可．19.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最简公分母x-3=0，解得x=3，当x=3时，a=-x-1=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．20.【答案】【答案】因为-7×4=-28，-7+4=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x-28=（x-7）（x+4）．故答案为：（x-7）（x+4）．三、解答题21.【答案】【解答】解：A类1块的面积为m2，B类1块的面积为mn，C类1块的面积是n2，边长为（10m+12n）的正方形场地的面积为：（10m+12n）2=100m2+240mn+144n2，所以需要100块A型，240块B型，144块C型．【解析】【分析】首先分别计算A类1块的面积，B类1块的面积，C类1块的面积，再计算边长为（10m+12n）的正方形场地的面积，结合完全平方公式即可得出需要A、B、C砖的块数22.【答案】解：原式​=1-2×3【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，图中出现3个直角三角形，作△ABD中AB边上的高DD1，图中共出现5个直角三角形，作D1D2，图中共出现7个直角三角形，作D2D3，图中共出现9个直角三角形，…作出Dn-1Dn时，图中共出现2n+3个直角三角形．【解析】【分析】根据所作的高的条数得到的直角三角形个数总结规律，根据规律得到答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=×（-）•+=-•+=-+=；（2）原式=•=•=，当a=-2时，原式==-5．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根