哈尔滨呼兰区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨呼兰区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•桐乡市一模）据嘉兴日报报道，2019年嘉兴市城乡居民收入继续保持全省前列其中，农村居民人均可支配收入为37413元，连续十六年居全省首位，数37413用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​374.13×1​0B.​37.413×1​0C.​3.7413×1​0D.​10.37413×1​02.（江西省九年级下学期期中模拟考试数学试卷（））下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.（山东省聊城市临清市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若=，则a=-b；（3）若x2=y2，则-4ax2=-4by2；（4）若方程2x+5a=11-x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A.4B.3C.2D.14.（2021•广东模拟）已知有下列四个算式：①​(-5)+(+3)=-8​​；②​-(​-2)3=6​​；③​(-3)÷(-13)=9​​；④A.1个B.2个C.3个D.4个5.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A.90°B.30°C.90°或30°D.120°或30°6.（2022年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（））去年产量比前年产量增长p%，则前年产量比去年产量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%7.（湖南长沙周南实验中学八年级上学期段考数学试卷（））式子的结果是（）A.1B.3C.D.98.如图，从点O出发的四条射线．可以组成角的个数为（）A.4B.6C.8D.109.（浙江省杭州十五中九年级（下）开学数学试卷）若3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（）A.3，-2B.-3，2C.3，2D.-3，-210.已知，则的值为评卷人得分二、填空题（共10题）11.下列代数式中，①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有（只填序号）12.（2022年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（二）（））如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．13.（江苏省宿迁市宿豫一中七年级（上）第一次抽测数学试卷）如果数轴上的点A对应的数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的数为．14.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）若3am+3bn+2与-2a5b是同类项，则mn=．15.（福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷）小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案16.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高厘米．17.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•嵊州市期末）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去．第n次移动到点An，则点A2015表示的数是．18.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-3)3=__________；19.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，则化简得（2）若关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，则k的取值范围为．20.（福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷）同类项-a3b，3a3b，-a3b的和是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.根据数轴解方程：|x-2|+|x+3|=5．22.在图中沿正方形的网格线把这个图形分割成两个全等形．你有几种不同的分割方法？23.（福建省泉州市晋江市鸿江中学九年级（上）期中数学试卷（））先化简，后求值：（x+1）（x+2）+x（x-3）．其中．24.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．25.（2022年北京市中考数学试卷（））已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．26.（江苏省盐城市第一初级中学教育集团九年级（上）调研考试数学试卷（1）（））先化简，再求值：（a-1）（a+2）-a（a-1），其中a=3．27.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB=16cm，C是线段AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，且CE=CB，求线段DE的长度．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：数37413用科学记数法表示为​3.7413×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【答案】D【解析】试题分析：根据合并同类根式，幂的乘方，同底幂的除法，二次根式计算运算法则逐一计算作出判断：A、和不是同类根式，不可合并，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确.故选D.考点：1.合并同类根式；2.幂的乘方；3.同底幂的除法；4.二次根式计算.3.【答案】【解答】解：（1）若ac=bc，c=0时，无意义，故（1）错误；（2）若=，则a=-b，两边都乘以c，故（2）正确；（3）若x2=y2，则-4ax2=-4by2，两边乘以不同的数，故（3）错误；（4）若方程2x+5a=11-x与6x+3a=22的解相同x=，则a的值为0，故（4）正确，故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．4.【答案】解：​(-5)+(+3)=(-5)+3=-2​​，故①错误；​-(​-2)​(-3)÷(-1​(-5故选：​B​​．【解析】第①个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；第②个式子根据有理数的乘方可以计算出正确的结果；第③个式子根据有理数的除法可以计算出正确的结果；第④个式子根据有理数的减法可以计算出正确的结果．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解问题，出现多解的原因是射线OB与OC的位置问题，所以本题可分两种情况讨论．【解析】当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选C．6.【答案】【答案】设前年的产量是a，所以去年的产量是a（1+p%），设前年产量比去年产量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】设前年产量比去年产量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故选A．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：故选B考点：幂的运算8.【答案】【解答】解：从点O出发的四条射线，可以组成角的个数为：===6．故选：B．【解析】【分析】根据角的概念，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以从点O出发的n条射线，可以组成角的个数为，据此求出从点O出发的四条射线．可以组成角的个数为多少即可．9.【答案】【解答】解：∵3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，∴2n-1=m，m=3，∴m=3，n=2．故选C．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．10.【答案】D。试题分析：∵，∴。故选D。【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：代数式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有①②③⑧．故答案为：①②③⑧．【解析】【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．12.【答案】【答案】根据余角和对顶角的性质可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．13.【答案】【解答】解：设该点表示的数是x，则|2-x|=3，故2-x=3或2-x=-3，解得x=-1或5．故答案为：-1或5．【解析】【分析】设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．14.【答案】【解答】解：∵3am+3bn+2与-2a5b是同类项，∴m+3=5，n+2=1，∴m=2，n=-1，∴mn=2×（-1）=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．15.【答案】【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【解析】【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4-3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．16.【答案】【解答】解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：40×30×10+20×20×h=40×30×h，解得：h=15．答：这时水面高15厘米．故答案为：15．【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，即可求出水箱内水的体积，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面．说明这时总体积为：水的体积与正方体铁块在水中的体积之和，设放入正方体铁块后水面高为h厘米，据此列方程解答即可．17.【答案】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；…；则点A2015表示：-2-（2015-2）×3=-6041，故答案为：-6041．【解析】【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．18.【答案】【答案】－27【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-3)3=－27．考点：本题考查的是有理数的乘方19.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．当-1＜m＜1时，==1-m；当m≥1时，=m-1；故答案为：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，得2-3k＞0．解得k＜，故答案为：k＜．【解析】【分析】（1）根据不等式的性质，可得m的取值范围，根据二次根式的性质，可得答案；（2）根据方程的解为正数，可得关于k的不等式，根据解不等式，可得答案．20.【答案】【解答】解：-a3b+3a3b+-a3b=a3b，-a3b，3a3b，-a3b的和是a3b，故答案为：a3b．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图：，方程的|x-2|+|x+3|=5解为-3≤x≤2．【解析】【分析】根据数轴上到线段两端点的距离和等于线段的长的点在线端上，可得答案．22.【答案】【解答】解：有两种方法见图．【解析】【分析】结合图形的对称性、互补性，利用面积相等或全等分割即可．23.【答案】【答案】先去括号，再合并同类项，最后把x的值代入计算即可．【解析】原式=x2+3x+2+x2-3x=2x2+2，当x=时，原式=2×（）2+2=4+2=6．24.【答案】【解答】解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC=BC=AB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）∵OD、O