武汉市硚口区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前武汉市硚口区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）四个有理数a、b、c、d满足=-1，则+++的最大值为（）A.1B.2C.3D.42.（2021•思明区校级模拟）下列计算的结果为​​a5​​的是​(​​A.​​a3B.​​a6C.​​a3D.​(​3.（2021•衢江区一模）习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.2×1​0B.​1.2×1​0C.​12×1​0D.​12×1​04.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，则x+y的值（）A.7B.3C.-3或3D.-3或-75.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y-2，则y=x-2D.若x=y，则=6.（2012届浙江省金衢十一校九年级适应性练习数学卷（带解析））“杂交稻之父”袁隆平主持研究某种超级杂交稻平均亩产986千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻1000亩，预计今年收获这种杂交水稻的总产量（用科学记数法表示）是（▲）A.B.C.D.7.（第4章《视图与投影》易错题集（16）：4.1视图（））下列各数（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2021•中山区一模）据统计，2021年春节假日期间，大连市共接待海内外游客603700万人次，按2019年可比口径恢复​29.72%​，实现旅游综合收入4.84亿．将数603700用科学记数法表示应为​(​​​)​​A.​0.6037×1​0B.​6.037×1​0C.​6.037×1​0D.​60.37×1​09.有下列四个式子：①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7，其中是方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​12.（江苏省淮安市楚州区茭陵中学七年级（上）期中数学试卷）已知a、b都是有理数，且|a|=2，|b|=5，且ab＜0，则a+b=．13.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•武侯区校级期中）如图：三角形有个．14.（2021•台州）如图，在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，\(AC15.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则．16.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷）在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度．（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为．（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹）17.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）由四舍五入得到的近似数23.71精确到位．18.如图共有不同的四边形．19.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）已知单项式6x2y4与-3a2bm+2的次数相同，则m2-2m的值为．20.（山东省济南省章丘市宁埠中学七年级（上）第三次月考数学试卷）小刚每天晚上九点半都要坚持看央视4套播出的“今日关注”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•竞秀区一模）老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．​7+?-5×​〇​=38​​请你解答下列两个同学所提出的问题．（1）甲同学提出的问题：当〇代表​-2​​时，求​?​​所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若​?​​和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．22.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．23.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）在数轴上标出下列各数：-3，+1，2，-1.5，6．24.某博物馆门票价为20元一张，购买方式有两种：方式1：团队中每位游客按八折购买；方式2：团队除五张按标价购买外，其余按七折购买；选择哪种购买方式更合算？25.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？26.有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3…．若a1=-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算a2，a3，a4的值．（2）根据以上计算结果，直接写出a1998，a2000的值．27.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）计算：-+-+-+-+．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵四个有理数a、b、c、d满足=-1，∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，①a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四个数中有3个负数时：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的除法法则可得a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++的值，再计算出a、b、c、d四个数中有4个负数时：+++的值，再比较即可．2.【答案】解：​A​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​B​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的乘法法则，符合题意；​D​​．根据幂的乘方法则，​(​故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可做出判断．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，注意不是同类项的不能合并．3.【答案】解：1.2亿​=120000000=1.2×1​0故选：​B​​．【解析】根据科学记数法的方法，可以将题目中的数据用科学记数法表示出来，本题得以解决．本题考查科学记数法​-​​表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．4.【答案】【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，且x＜y，∴x=-5，y=-2，或者x=-5，y=2，x+y=-5+（-2）=-7，或者x+y=-5+2=-3．故选D．【解析】【分析】由已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，可得出x=-5，y=±2，两数相加即可求得结论．5.【答案】【解答】解：A、若3x=2，则x=≠，故本选项错误；B、若x=y，则x+x=y+x，即2x=y+x，故本选项正确；C、若x=y-2，则y=x+2，故本选项错误；D、当a=0时，变形的式子无意义，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．6.【答案】A【解析】7.【答案】【答案】分别计算后，再找出负数的个数．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴负数的个数有1个．故选A．8.【答案】解：​603700=6.037×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：根据方程的定义可知①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7都是方程．故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的定义判断即可．10.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故选D．【解析】【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．二、填空题11.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．12.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5．∵ab＜0，∴a=2，b=-5或a=-2，b=5．当a=2，b=-5时，a+b=2+（-5）=-3；当a=-2，b=5时，a+b=-2+5=3．故答案为：3或-3．【解析】【分析】由绝对值的性质得：a=±2，b=±5，然后依据ab＜0分类计算即可．13.【答案】【解答】解：三角形的个数为：5+4+3+2+1=15．故答案是：15．【解析】【分析】由题意知，图中三角形的个数是底边上线段的条数．14.【答案】解：由基本作图方法得出：​DE​​垂直平分​AB​​，则​AF=BF​​，可得​AF=AH​​，​AC⊥FH​​，​∴FC=CH​​，​∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3​​，​∴ΔAFH​​的周长为：​AF+FC+CH+AH=2BC=6​​．故答案为：6．【解析】直接利用基本作图方法得出​DE​​垂直平分​AB​​，​AF=AH​​，再利用等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质得出​AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC​​，即可得出答案．此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识，正确得出​AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC​​是解题关键．15.【答案】7；试题分析：依题意，易知∴。又因为且＜＜，所以a=3，b=4.则a+b=7.点评：本题难度较低，主要考查学生对实数无理数知识点的掌握。考查了估计无理数的大小的应用。【解析】16.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段为：AC的长度；故答案为：AC；（2）如图2，过点D作DE⊥BC于点E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°则∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，则DE=BD=3；故答案为：3；（3）如图3所示：．【解析】【分析】（1）根据两图形之间距离定义，得出线段AB和直线l的距离即可；（2）首先过点D作DE⊥BC于点E，进而利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，进而求出DE的长；（3）根据两图形之间距离定义，利用CD的长为1cm，且线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，得出符合题意的图形是两个半圆以及矩形组成的图形．17.【答案】【解答】解：近似数23.71精确到百分位．故答案为百分．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．18.【答案】【解答】解：如图所示：图中的四边形包括：四边形AEOG、四边形OEDH、四边形GOBF、四边形HOFC、四边形AGDH、四边形GHCB、四边形AEBF、四边形EDFC、四边形ABCD共9个．故答案为：9．【解析】【分析】根据四边形的定义回答即可．19.【答案】【解答】解：由题意得：2+4=2+m+2，解得：m=2，则m2-2m=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2，再解即可得到m的值，进而可得答案．20.【答案】【解答】解：钟表九点半时，时针转了30×0.5°=15°，所以此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】21点半化成12时计时法表示就是9时半，根据时针每分钟转0.5度得到时针从9开始转动，转了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，则此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．三、解答题21.【答案】解：（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数为​x​​，根据题意得：​7+x+10=38​​，解得：​x=21​​，则甲提出的问题：□所代表的有理数为21；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意得：​7+a+5a=38​​，解得：​a=31则​-a=-31则乙提出的问题：〇所代表的有理数为​-31【解析】（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数设为​x​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可．此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）令x+2=0，得x=-2；令x-4=0，得x=4．所以|x+2|和|x-4|的零点值分别是-2、4．（2）①当x＜-2时，原式=-（x+2）-[-（x-4）]=-6；②当-2≤x＜4时，原式=（x+2）-[-（x-4）]=2x-2；③当x≥4时，原式=（x+2）-（x-4）=6．（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．①当x＜-3时，方程可化为：-（x-1）-（x+3）=6，解得x=-4；②当-3≤x＜1时，方程可化为：-（x-1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合条件的x；③当x≥1时，方程可化为：（x-1）+（x+3）=6，解得x=2．综上所述，方程的解是x=-4或x=2．【解析】【分析】（1）阅读材料，根据零点值