基础物理学下十七章几何光学

第三篇

光学几何光学波动光学量子光学本篇主要讨论波动光学以光的直线传播原理为基础，研究光在透明介质中的传播。

以光的电磁波理论为基础，研究光的干涉、衍射、偏振等现象。以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用时的物理现象。

+物理光学→光具有波粒二象性第17章几何光学几何光学§17-1几何光学的基本定律1.光的概述2.几何光学三定律全反射、光纤

光的色散§17-2成像的基本概念1.相位差与光程差2.费马原理证明几何光学定律透镜的等光程性§17-1几何光学的基本定律1.光的概述:⑴光是电磁横波：E

→光矢量（产生视觉和感光作用）。⑵光的波长（真空中）、频率：紫外光———

可见光———

红外光λ(nm):5～400400～760760～0.1mmν(Hz):

6×10167.5×10143.9×1014

～7.5×1014

～3.9×1014

～3.0×1012⑶光的速度：真空中介质中∵光在介质中频率不变，∴光在介质中的波长：λ为光在真空中的波长⑷光强：在同一介质中相对光强⑸光谱、谱线宽度复色光：单色光：谱线宽度：Δλ例：钠光灯

λ=5893Å

Δλ=6Å

He—Ne激光器

λ=6328ÅΔλ<10-5Å波长λ强度I含有各种波长成分的光。只有一种波长成分的光。单色光源发出的光有一定的波长范围。谱线宽度（半高宽）。连续光谱线光谱⑹光的色散正常色散曲线牛顿发现：透明介质对不同波长的光有不同的折射率，称为光的色散。正常色散：n随λ

增加而减小（对大部分介质）。柯西色散公式反常色散：n随λ

增加而增大。例：利用棱镜测量透明固体的折射率。Aδmααiri'r入射光与出射光之间的夹角称为偏向角δ

。当i=i'

时偏向角取极小值δm，称为最小偏向角。此时由斯乃尔定律：2.

几何光学三定律:⑴光的直线传播定律：均匀介质中光沿直线传播⑵反射定律：⑶折射定律（斯乃尔定律）：光的可逆性原理。n1n2全反射：若n1（光密介质）>n2（光疏介质）则

r>i，i0：全反射（临界）角当

i>i0时，入射光全反射，折射光消失。n1n2iri0全反射光当

r=90°时全反射的应用：光纤通讯设当入射角为θ时，i0为全反射角则：即：光纤的数值孔径优点：容量大、传输远、抗干扰、抗腐蚀、成本低……芯线

n1=1.5包层

n2=1.4n0=1.0θori0真空中

介质中

n

─媒质中波长定义：光程

L=nd

─真空中波长§17-2

成像的基本概念1.相位差与光程差：λ真空

n=1dabλn媒质

n=1.5ab光程差：

L=L2-L1[例]P点:

相位差和光程差的关系：光程

L=

(nidi)一束光经过若干不同介质时：两束光经不同路径到达同一点时：S1S2r1r2dnp2.

费马原理：当一束光经过折射率连续变化的介质时，光程可表示为：费马原理：光沿光程为极值（极小、极大或稳定值）的路径传播。或光程的变分为零：例：由费马原理推导折射定律：光线ACB的光程：求导：即：又：说明满足折射定律的光路，其光程取极小值。h1h2xn1n2dACB例：使用透镜不会产生附加光程差说明物点到象点各光线之间的光程差为零（等光程）。例：旋转椭球面因为F1a1F2=F1a2F2=……

（等光程）所以从一个焦点发出的光经椭球面反射后全部会聚到另一个焦点。从物点S发出的光经凸透镜后全部会聚在像点S’

。SS

acbF1F2a1a2习题

17-6：光线由空气射入某介质，已知折射光线和反射光线成90°角，若入射角i=60°，求光在该介质中的速度。解：得：习题17-8：水中两条平行光线1、2分别射向空气和玻璃表面，⑴两光线射到空气中是否还平行？⑵若光线1发生全反射，光线2能否进入空气？水

n1空气

n2玻璃

n3iirr'φ解：⑴对光线1：对光线2：可见：，即两光线在空气中仍平行。⑵由⑴得知：光线2也不能进入空气。12例题：三棱镜顶角