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数学几何综合试题一、单选题1.下列各式中正确的是 []2.如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是 []3.在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 [ ]A．都是钝角B．都是锐角C．一个是锐角一个是直角D．都是直角或一个锐角一个钝角二、填空题4.5.等腰Rt△ABC,斜边AB与斜边上的高的和是12厘米,则斜边AB=厘米6.圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么AD=．三、计算题1.求值：cos245°+tg30°sin60°2.已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数．3.如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半 四、解答题1.在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=,求AC.2.如图：已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=62°,EF平分∠AEC,则 ∠AEF是多少度?五、证明题(第1小题4分,2-4每题7分,共25分)1.已知：如图,AB=AC,∠B=∠C．BE、DC交于O点．求证：BD=CE2.已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．3.如图：EG∥AD,∠BFG=∠E.求证：AD平分∠BAC.4.已知：如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别截取OQ=OP,OT=OS,PT和 QS相交于点C．求证：OC平分∠AOB数学答案一、单选题1.D 2.D 3.D二、填空题4.5.86.7四、解答题1.五、证明题1.证：∵∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C．∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE∵AB=AC,∴BD=CE．2.3.证明：∵∠BFG=∠E=∠EFAEG∥AD∴∠E=∠DAC∠BFG=∠BAD∴AD平分∠BAC4.证：作射线OC,连结TS．在△SOP和△TOQ中,OS=OT,OQ=OP,∠AOB=∠BOA．∴△SOP≌△TOQ(SAS)∴∠1=∠2．∵OT=OS,∴∠OST=∠OTS∴∠3=∠4∴CT=CS∵OC=O

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