2024届贵阳市重点中学八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届贵阳市重点中学八年级数学第二学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠73．生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表.则本班O型血的有（）血型A型B型AB型O型频率0.340.30.260.1A．17人 B．15人 C．13人 D．5人4．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．5．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．52 B．42 C．76 D．726．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.026a0.032已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0357．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）A．斜边长为10cm B．周长为25cmC．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm8．若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是A． B． C． D．9．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是()A． B．3 C．+2 D．+3二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数中，自变量x的取值范围是___________．12．不等式2x-1>x解集是_________.13．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________．14．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.15．若对于的任何值，等式恒成立，则__________.16．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为_____．17．若分式的值为0，则x的值为_______.18．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．三、解答题(共66分)19．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)；(二)；(三).以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简：①参照(二)式化简＝__________.②参照(三)式化简＝_____________(2)化简：.20．（6分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周长．21．（6分）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.22．（8分）在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于A，B两点，直线：与坐标轴交于点C，D．求点A，B的坐标；如图，当时，直线，与相交于点E，求两条直线与x轴围成的的面积；若直线，与x轴不能围成三角形，点在直线：上，且点P在第一象限．求k的值；若，求m的取值范围．23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．（1）求点C、D的坐标；（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．24．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．25．（10分）先化简，再求值:，其中x=26．（10分）某校计划成立下列学生社团:A．合唱团:B．英语俱乐部:C．动漫创作社;D．文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题:(1)本次接受调查的学生共有多少人;(2)补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为多少；(3)若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据中心对称图形的定义即可求解.【题目详解】由图可知D为中心对称图形，故选D.【题目点拨】此题主要考查中心对称图形的定义，解题的关键是熟知中心对称图形的特点.2、B【解题分析】

根据平行线的判定以及性质，对各选项分析判断即可利用排除法求解．【题目详解】解：A、由∠1=∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；

B、由AB∥CD，可以推出∠4=∠8，故本选项错误；

C、由∠2=∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；

D、由AD∥BC，可以推出∠3=∠7，故本选项正确．

故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键．3、D【解题分析】

频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．【题目详解】解：本班O型血的有50×0.1=5（人），

故选：D．【题目点拨】本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键．4、B【解题分析】

若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．【题目详解】A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．5、C【解题分析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．6、B【解题分析】解：∵乙的11次射击成绩不都一样，∴a≠1．∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故选B．7、B【解题分析】试题解析：∵在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，∴直角三角形的面积=×6×8=24cm2，故选项C不符合题意；∴斜边故选项A不符合题意；∴斜边上的中线长为5cm，故选项D不符合题意；∵三边长分别为6cm，8cm，10cm，∴三角形的周长=24cm，故选项B符合题意，故选B．点睛：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.8、B【解题分析】

x1＜x2时，有y1＞y2，说明y随x的最大而减小，即可求解．【题目详解】时，有，说明随的最大而减小，则，即，故选．【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要分析y随x的变化情况即可．9、B【解题分析】

移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．10、D【解题分析】

根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答．【题目详解】如图所示，Rt△ABC中,AB=2，故故此三角形的周长是+3.故选:D.【题目点拨】考查勾股定理，含30度角的直角三角形，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、且．【解题分析】

根据二次根式的性质以及分式的意义，分别得出关于的关系式，然后进一步加以计算求解即可.【题目详解】根据二次根式的性质以及分式的意义可得：，且，∴且，故答案为：且．【题目点拨】本题主要考查了二次根式的性质与分式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、x>1【解题分析】

将不等式未知项移项到不等式左边，常数项移项到方程右边，合并后将x的系数化为1，即可求出原不等式的解集．【题目详解】解：2x-1＞x，

移项得：2x-x＞1，

合并得：x＞1，

则原不等式的解集为x＞1．

故答案为：x＞1【题目点拨】此题考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x的系数化为1求出解集．13、x＞﹣3x≤﹣【解题分析】当x>−3时，2x+6>0；解不等式2x+6⩽3得x⩽﹣,即当x⩽﹣时，y⩽3.故答案为x>−3;x⩽﹣.14、甲【解题分析】

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【题目详解】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；

故答案为：甲【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15、【解题分析】

先通分，使等式两边分母一样，然后是使分子相等，可以求出结果。【题目详解】3x-2=3x+3+mm=-5故答案为：-5【题目点拨】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键16、5cm【解题分析】

根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【题目详解】解：因为正方形AECF的面积为18cm2，所以AC＝＝6cm，因为菱形ABCD的面积为24cm2，所以BD＝＝8cm，所以菱形的边长＝＝5cm．故答案为：5cm．【题目点拨】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．17、-1【解题分析】

根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【题目详解】解：根据题意得：，解得：x=-1．

故答案为：-1.【题目点拨】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．18、26cm【解题分析】

先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四边形ABFD的周长为26cm．【题目详解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC=20cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），即四边形ABFD的周长为26cm．故答案是：26cm．【题目点拨】考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．三、解答题(共66分)19、见解析.【解题分析】

（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可.【题目详解】解:(1)①;

②;

(2)原式故答案为:(1)①;②【题目点拨】此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.20、1【解题分析】

首先根据平行四边形的性质和对角线的和求得AO+OD的长，然后根据BC的长求得AD的长，从而求得△AOD的周长．【题目详解】解：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC+BD＝28，∴AO+OD＝14，∵AD＝BC＝12，∴△AOD的周长＝AO+OD+AD＝14+12＝1．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的对角线互相平分，难度不大．21、(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.【解题分析】

（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．【题目详解】解答：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：22、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②【解题分析】

（1）根据，令x=0，得到y=6；令y=0，得到x=3，即可解答；（2）当=2时，求出直线l2：与x轴交点D的坐标，从而求出DB的长，再把两直线的解析式组成方程组求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出△BDE的面积；（3）①若直线l1，l2与轴不能围成三角形，则直线l2与l1平行或直线l2经过点B,从而求出k的值；②根据k的值分别求出直线l2解析式，再根据点P（a，b）在直线l2上得到a与b的关系式，从而确定的取值范围.【题目详解】（1）∵，

∴令x=0，得到y=6；令y=0，得到x=3，

则A（0，6），B（3，0）；(2)当=2时，直线l2：令y=0，得到x=-1，∴D（-1，0）∴BD=4由解得：∴点E坐标为（1，4）∴4=8（3）①若直线l1，l2与轴不能围成三角形，则直线l2与l1平行或直线l2经过点B,当直线l2与l1平行，k=-2，当直线l2经过点B时,=0，则=-∴k=-2或-②当k=-2时，直线l2的解析式为：，∵点P（a，b）在直线l2上，∴b=-2a+2∴=a-2a+2=2-a∵点P（a，b）在第一象限∴解得：0∴12-a，即1当k=-时，直线l2的解析式为：，∵点P（a，b）在直线l2上，∴b=a+2∴=a-a+2=a+2∵点P（a，b）在第一象限∴解得：0∴2a+2，即2综上所述：的取值范围为：1或2【题目点拨】本题是一次函数的综合题，考查了两条直线的交点坐标，三角形的面积公式，两直线平行的性质，解不等式组等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．23、（1）D；（2）【解题分析】

（1）先求出点A的坐标，根据与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C得到点C的纵坐标为2求出横坐标为-2，利用轴对称的关系得到点D的坐标；（2）分别求出直线过点C、点D时的b的值即可得到答案.【题目详解】解：（1）∵直线与x轴交于点A，∴A∵直线与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，∴C∵点A关于直线l的对称点为点D，∴D（2）当直线经过点C时，∴，解得当直线经过点D时，∴，解得∴【题目点拨】此题考查一次函数图象与坐标轴的交点坐标，与直线的交点坐标，对称点的点坐标的确定，函数交点问题的取值范围，正确理解函数图象有两个交点的范围是解题的关键.24、（1）x1＝﹣3，x2＝3；（2）x1＝0，x2＝﹣2；（3），；（4）x＝﹣1【解题分析】

（1）利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用配方法解方程；（4）去分母得到2（2x+1）＝3（x﹣1），然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【题目详解】解：