2023-2024学年广西河池市凤山县七年级（上）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广西河池市凤山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，属于负数的是(

)A.3 B.0 C.−π D.2.相反数等于本身的数是(

)A.12 B.0 C.−1 3.2023年，广西中考报名人数再创新高，达到10.2万人，数据10.2万，用科学记数法表示为(

)A.10.2×104 B.1.02×1054.下列各组单项式中，属于同类项的是(

)A.53与a3 B.3x3y3与4x3z35.去括号后等于a−b+cA.a−(b+c) B.a6.若|x|=7，则xA.±7 B.7 C.−7 7.下列方程是，不属于一元一次方程的是(

)A.1x=3 B.x2=28.若式子2(3x−5)A.8 B.3 C.2 D.159.如图立体图形中，从正面和左面看均为三角形的是(

)A. B. C. D.10.用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是(

)A. B. C. D.11.已知∠α与∠β互补，有下列说法：

①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；

②若∠γ+∠α=180°，则∠β=∠γ；

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于(

)

A.3n−3 B.n−3 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.单项式−x4yz414.“比x的6倍少15”用式子表示为______．15.计算：48°39′+16.如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是______．

17.一本书按原价的8折销售比按原价9折销售少获得2元，那么这本书的原价是______元.18.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×103+2×102+3×101+4×1，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：

(1)−6+620.(本小题8分)

解下列方程

(1)5x−221.(本小题8分)

如图①，货轮停靠在码头O，发现灯塔A在它的东北(北偏东45°)方向上，货轮B在码头O的西北方向上，货轮P在码头O的南偏西60°方向上．

(1)仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示货轮B方位的射线，再画出表示货轮P方位的射线．

(2)如图②，两艘货轮从码头O出发，货轮C向北偏东70°的方向航行，货轮22.(本小题10分)

已知A=−5a2+5ab+14，B=−4a23.(本小题10分)

如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角上各剪去一个边长为x的正方形．

(1)用含a，b，x的式子来表示纸片剩余部分的面积；

(2)当a=8，b=4，x24.(本小题10分)

如图，线段AB=16，BC=12，点M是线段AC的中点．

(1)求线段AM的长度;

25.(本小题10分)

为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案：

方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

(1)分别用含x的式子表示M，N；

(2)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

(326.(本小题10分)

(1)特例感知：如图①，已知线段MN=34cm，AB=4cm，线段AB在线段MN上运动，C，D分别是AM，BN的中点．

(1)①若AM=16cm，则CD=______cm．

②在线段AB的运动过程中，线段CD的长度是否发生变化？如果不发生变化请求出CD的长度，如果发生变化，请说明理由．

(2)知识迁移，我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AO

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：3>1>0>−π，

则负数是−π，

故选：2.【答案】B

【解析】解：相反数等于本身的数是0，

故选：B．

根据正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数判断即可．

本题考查了相反数，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．3.【答案】B

【解析】解：10.2万=102000=1.02×105．

故选：B．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n4.【答案】C

【解析】A.a3含字母，而53不含字母，所以53与a3不是同类项，故本选项不符合题意；

B.3x3y3与4x3z3所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不符合题意；

C.12xy与2xy所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故本选项符合题意；5.【答案】B

【解析】解：A、a−(b+c)=a−b−c，故本选项错误；

B、a−(b−c)=a−b+6.【答案】A

【解析】解：∵|x|=7．

∴x=±77.【答案】A

【解析】解：A、1x=3含有分式，不是一元一次方程，符合题意；

B、x2=2是一元一次方程，不符合题意；

C、x=3是一元一次方程，不符合题意；

D、5x=2x−1是一元一次方程，不符合题意．8.【答案】A

【解析】解：根据题意得：2(3x−5)=6−(1−x)，

去括号得：6x−10=6−19.【答案】C

【解析】解：A.主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项不合题意；

B.主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项不合题意；

C.主视图和左视图均为三角形，故本选项符合题意；

D.主视图为一行两个相邻的矩形，左视图为矩形，故本选项不合题意．

故选：C．

分别找出各图形的左视图和主视图，然后进行判断．

10.【答案】C

【解析】解：根据用“叠合法”比较两条线段的方法以及各个选项所表达的操作过程可知，

选项C的方法是正确的，

故选：C．

根据“叠合法”比较两条线段的方法进行判断即可．

本题考查比较线段的长短，掌握“叠合法”比较两条线段的方法以及操作过程是正确判断的关键．11.【答案】C

【解析】解：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角，故此选项符合题意；

②若∠γ+∠α=180°，则∠β=∠γ，故此选项符合题意；

③若∠1=12∠α，∠2=12.【答案】A

【解析】解：依题意得：n=2，s=3=3×2−3．

n=3，s=6=3×3−3．

n=4，s=9=3×4−3．

n=5，s=12=3×5−3．13.【答案】−1【解析】解：单项式−x4yz4的系数是−1．

故答案为：14.【答案】6x【解析】解：“比x的6倍少15”用式子表示为6x−15．

故答案为：6x−15．

先用乘法求出x的15.【答案】116°【解析】【分析】

本题考查了度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的进制是解题的关键．

根据度、分、秒的进制为60直接计算即可．

【解答】

解：48°39′+6716.【答案】两点之间线段最短

【解析】解：道理是：两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

根据线段的性质：两点之间线段最短解答．

本题考查了线段的性质，是基础题，需熟记．17.【答案】20

【解析】解：设原价为x元，

由题意得，90%x−80%x=2，

解得，x=20，

故答案为：20．

先设原价为18.【答案】93

【解析】解：1011101=1×26+0×25+1×24+119.【答案】解：(1)−6+6÷(−2)

=−6+(−3【解析】(1)先算除法，后算加减，即可解答；

(220.【答案】解：(1)5x−2x−4=17，

5x−2x=17+4，

3x=【解析】(1)先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；

(2)先去分母，再去括号、移项，合并同类项，最后系数化为1即可；21.【答案】解：(1)如图①中，射线OB，射线OP即为所求；

(2)如图②中，

∵∠CO【解析】(1)根据方向角的定义画出图形；

(2)利用角的和差定义求解．22.【答案】解：(1)原式=−5a2+5ab+14−2(−4a2+6ab+7)

=−5a2+5ab+【解析】(1)把A与B代入A−2B中，去括号，合并同类项即可得到结果；

(2)利用非负数的性质求出a与b23.【答案】解：(1)从长为a，宽为b的长方形中减去4个边长为x的正方形即可得到没剩余部分的面积S=ab−4x2；

(2)当a=8，b=4，x=1时，

S=【解析】(1)用代数式表示各个部分的面积，再根据面积之间的和差关系得出答案；

(2)代入计算即可；

24.【答案】解：(1)因为AB=16，BC=12，所以AC=AB−BC=16−12=【解析】(1)根据AB=16，BC=12，可得AC=AB−BC，由点M是线段AC的中点，即可得出答案25.【答案】解：(1)由题意可得，M=3000+250x，N=1000+500x；

(2)依题意，得M=N，

即3000+250x=1000+500x，

∴500x−250x=3000−1000，

∴x=【解析】(1)根据M=N，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)根据费用一样，构建方程求解；

26.【答案】19

90

【解析】解：(1)①∵AM=16cm，MN=34cm，AB=4cm，

∴BN=34−16−4=14cm，

∵C、D分别为AM、