2024年江苏省苏州市工业园区重点中学中考数学模拟测试卷（无答案）

年苏州市初三数学模拟试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是将合题目要求的)1.-的倒数是（

）A．- B．-5 C． D．52.据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3.下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．强 B．富 C．美 D．高5.如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（）A．10km B．103km C．102km D．2036.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（

）

A． B． C． D．7.已知二次函数（a为常数，且），下列结论：①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(

)A．①② B．②③ C．② D．③④8.如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（）A． B． C．2 D．二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.计算：=。10.分解因式：。11.已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是．12.如图，在和中，，、、分别为、、的中点，若，则．13.若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为。14.如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．2015.把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：16.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数y=kx(k＞0，x＞0)的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是274，则点三、解答题(本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分5分)18.(本题满分5分)解方程组19.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中．20.(本题满分6分)某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．(1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是________；(2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．21.(本题满分6分)如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF．求证：(1)△DOF≌△BOE；(2)DE=BF．22.(本题满分8分)某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．23.(本题满分8分)如图，已知点P在反比例函数y=kx上，过点P分别作PA⊥x轴，垂足为点A，PB⊥y轴，垂足为点B．连接AB，将△PAB绕点A顺时针旋转90°到△QAC，交反比例函数图象于点（1）若点P（2，4），求S△APD；（2）若CD＝1，S△APD：S△ADQ＝3：1，求反比例函数解析式．24.如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE＝BC＝AB＝50cm，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF＝30cm．（1）若EC＝36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由；（2）当∠DCF＝45°，CF＝AC时，求CD的长．25.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的一点，以CD为直径的⊙O交BC于E,连接AE交CD于P,交⊙O于F,连接DF,∠BAC＝∠DFE.（1）求证:AB是⊙O的切线;（2）若QUOTEDCAP?23，AF＝4，求PC的长.26.(本题满分10分)定义：如果一个三角形中有两个内角α，β满足α+2β＝90°，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．（1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C＝50°，则∠A＝度；（2）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4．若BD是∠ABC的平分线，①求证：△BDC是“近直角三角形”；②在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△BCE也是“近直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．（3）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，以BD为直径的圆交BC于点E，连接AE交BD于点F，若△BCD为“近直角三角形”，且AB＝5，AF＝3，求tan∠C的值．27(本题满分10分)如图，二次函数y＝ax2﹣6ax﹣16a（a≠0）的图象与x轴交于点A，B（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上，CD∥x轴，且OD＝A