安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年度第一学期期末八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若点P的坐标为，则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列语句中，属于命题的是（）A.作的平分线 B.同旁内角互补C.画线段 D.你喜欢等腰三角形还是直角三角形呢3.某大学生利用手机看球赛期间，把手机放在一个支架上面，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（）第3题图A.对称性 B.三角形的内角和为180°C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性4.如图，为了估计池塘岸边M，N两点之间的距离，小明在该池塘的一侧选取一点O，测得米，米，则M，N两点之间的距离可能是（）第4题图A.26米 B.19米 C.6米 D.5米5.若一次函数的函数值y随自变量x的减小而增大，则k的取值范围是（）A. B. C. D.6.刘凯不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中的①②③④），若他要去玻璃店配一块与原来大小一样的三角形玻璃，则应该带（）第6题图A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块7.如图，在中，是的平分线，，交于点E，，交于点F.若，，则的面积是（）第7题图A.22 B.28 C.14 D.168.如图，点E，F在直线上，，，添加一个条件，不能得到的是（）第8题图A. B. C. D.9.如图1，在长方形中，，E是边上一点，且，点P从点B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止.点P的运动速度为，运动时间为，的面积为，y与t的函数关系图象如图2所示，则下列结论错误的是（）图1图2第9题图A. B. C. D.当时，10.如图，将边长为9的等边折叠，使点B恰好落在边上的点D处，折痕为，O为折痕上的动点.若，则周长的最小值为（）第10题图A.6 B.12 C.15 D.18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在中，，，，则______.12.如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当长为半径画一条弧交两直角边于A，B两点；再以点A为圆心，长为半径画弧，与弧交于点C，则等于______.第12题图13.如图，一次函数的图象与直线交于点，则关于x的不等式的解集为______.第13题图14.如图，在中，和的平分线交于点，得到；和的平分线交于点，得到；…；和的平分线交于点.（1）若，则______°.（2）若，则______°.第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.在平面直角坐标系中，点，点Q在x轴下方，轴，若，求点Q的坐标.16.如图，，，，求证：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，求的度数.18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.（1）画出关于y轴的对称图形.（2）将（1）中的沿x轴向左平移4个单位长度后，再沿y轴向下平移6个单位长度得到，请画出.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在中，将沿直线折叠，使点C与点B重合，连接.（1）若的周长为26，，求的长.（2）若，，求的度数.20.如图，一次函数的图象经过，两点，且交x轴于点C.（1）求一次函数的表达式.（2）求的面积.六、（本题满分12分）21.如图，，分别是的中线和高，是的角平分线.（1）若，，求的度数.（2）若，，求中线的取值范围.（提示：延长至点M，使得）七、（本题满分12分）22.如图，在中，和的平分线交于点O，且，连接并延长交于点D，以为边向左右两侧作等边和等边，分别与，交于点G，H，连接.（1）求的度数.（2）请判断形状，并说明理由.（3）若，，，求的值（用含a，b的代数式表示）.八、（本题满分14分）23.如图，在中，，以为边作，使得，E为边上一点，连接，，且.（1）若，求证：.（2）求证：.（3）求证：.参考答案1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.C9.C10.C提示：由题意，得是的对称轴，∴，∴当B，O，C三点共线时，的周长最小.∵，，∴，∴周长最小值，故选C.11.412.60° 13.14.（1）30（2分）（2）（3分）提示：（1）∵和的平分线交于点，∴，.∵，∴.（2），同理，可得，，…，故.15.解：∵点，轴，∴点Q的横坐标为.……4分∵点Q在x轴下方，，∴点Q的坐标为.……8分16.证明：∵，∴，即.……2分在和中，，∴，……6分∴，……8分17.解：∵，，∴.∵平分，∴.……3分∵，∴.又∵，∴，∴.……8分18.解：（1）如图，即为所求.……4分（2）如图，即为所求.……8分19.解：（1）由折叠可知，.∵的周长为26，∴.∵，∴，即的长为16.……5分（2）∵，，，∴.……7分由折叠可知，.∵，∴.……10分20.解：（1）把，两点代入，得，解得，∴一次函数的表达式为.……4分（2）在中，令，即，解得，∴点，即，……6分∴.……10分21.解：（1）∵，，∴.……2分∵平分，∴.……3分∵是的高，∴，∴.……5分（2）如图，延长至点M，使得，连接.∵是的中线，∴.在和中，，∴，……8分∴.在中，，……10分∴，即，∴.……12分22.解：（1）∵和的平分线交于点O，∴，.∵，∴，∴，∴.……3分（2）是等边三角形.……4分理由：∵三角形的三条角平分线相交于一点，∴为的平分线，∴.∵和都是等边三角形，∴，，，∴.……5分在和中，，∴，∴.……7分∵，∴是等边三角形.……8分（3）∵，，∴，∴.同理，可得，，.……12分23.证明：（1）（证法不唯