湖南省湘潭市湘潭县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

年下学期八年级期末学业质量检测数学试卷（时量120分钟，总分120分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C.5 D.2.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.3.《体》一书中，三体人计划通过智子的多维展开来限制地球人的科学技术发展，已知智子的直径是0.00000000000016厘米，用科学计数法表示这个数（）A.米 B.米 C.厘米 D.厘米4.下列长度的三条线段能围成三角形的是（）A.1、2、3 B.4、5、10 C.20、15、8 D.5、15、85.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合.将圆沿数轴滚动1周，点到达点的位置，则点表示的数是（）A. B. C. D.或6.下列计算：①；②；③；④；⑤.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列命题中，错误的是（）A.三角形的外角和等于360° B.三角形两边之和大于第三边C.有两个60°的三角形是等边三角形 D.等腰三角形一边上的高和顶角平分线是同一条8.观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：按照上述规律，计算：（）A. B. C. D.二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.若代数式有意义，则的取值范围是______.10.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.11.已知，请写出一个实数，使得.你所写的实数是______.12.等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数为______.13.如图，，，则的度数为______.14.如图，，.请你添加一个条件：______使15.如图，中，是的垂直平分线，与交于点，，，则______.16.根据如图所示的程序，若输入的值为64，则输出结果为______.三、解答题（72分）17.（6分）解方程：（1）；（2）.18.（6分）解不等式：19.计算：（1）；（2）.20.（6分）如图，已知：平分，.（1）求证：是等腰三角形.（2）当等于多少度时是等边三角形？证明你的结论.21.（6分）先化简，再求值：，其中在1，，中选一个你喜欢的数代入求值.22.（6分）如图，点、、、在同一直线上，点、在异侧，，，.（1）求证：；（2）若，，求的度数.23.（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.24.（8分）某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品.有硬皮笔记本和软皮笔记本两种笔记本，硬皮笔记本比软皮笔记本贵3元.（1）小华发现用240元购买硬皮笔记本与用195元购买软皮笔记本的数量相同，求硬皮笔记本和软皮笔记本的单价.（2）若一共需要购买50个笔记本，且购买奖品的钱不超过700元，则最多购买硬皮笔记本多少个？25.（10分）阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1.解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为.例2.解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或.参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为______；（2）解不等式：；（3）解不等式：.26.（10分）如图（1），，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为.图（1）图（2）（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由；（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段和线段的位置关系，并证明；（3）