2.2 二倍角的三角函数 2023-2024学年高中数学湘教版必修第二册_第1页
2.2 二倍角的三角函数 2023-2024学年高中数学湘教版必修第二册_第2页
2.2 二倍角的三角函数 2023-2024学年高中数学湘教版必修第二册_第3页
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高中数学湘教版必修第二册第二章三角恒等变换2.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数(1)教材要点要点二倍角公式三角函数公式简记正弦sin2α＝____________S2α余弦cos2α＝____________＝__________＝__________C2α正切T2α2sinαcosαcos2α－sin2α1－2sin2α2cos2α－1

√××√

答案：B

答案：B

答案：D

答案：B

方法归纳利用同角三角函数的基本关系及诱导公式求得sinα、cosα、tanα的值，再利用二倍角公式求解．

答案：D

答案：A

答案：BD

(2)sin10°cos20°cos40°＝________．

答案：B(2)sin10°sin50°sin70°的值为________．

答案：D

答案：D

答案：A

5．求证：cos2θ(1－tan2θ)＝cos2θ.

高中数学湘教版必修第二册第二章三角恒等变换2.2二倍角的三角函数第2课时二倍角的三角函数(2)

(sinα±cosα)22cos2α2sin2α

状元随笔(1)以上变形可作为公式用，三角函数的化简、求值、证明中均离不开这些公式．(2)注意角的倍数和三角函数的幂次可以相互转化，这在三角恒等变换中是非常重要的思想．

答案：D

答案：A

答案：D

方法归纳(1)注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系，灵活正用或逆用二倍角公式．(2)结合诱导公式恰当变化函数名称，灵活处理系数，构造二倍角公式的形式．

答案：B

答案：B

方法归纳此类问题的一般思路是先利用二倍角公式与和差公式，将函数化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式，再讨论函数的有关性质．角度2倍角公式的实际应用例5点P在直径AB＝1的半圆上移动，过P作圆的切线PT且PT＝1，∠PAB＝α，问α为何值时，四边形ABTP面积最大？

方法归纳解答此类问题，关键是合理引入辅助角α，将实际问题转化为三角函数问题，再利用三角函数的有关知识求解，在求解过程中，要注意角的范围．

4

易错警示易错原因纠错心得去根号时，只是

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