数学-专题20.2中位数与众数专项提升训练（重难点培优）-【】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题20.2中位数与众数专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•射阳县校级月考）一列数20，16，19，25，19，23的众数是（）A．16 B．19 C．25 D．202．（2022秋•金牛区校级月考）某市七月中旬10天的最高气温统计如下：气温35℃34℃33℃32℃28℃天数23221则最高气温的中位数和众数分别是（）A．34℃，33.5℃ B．33.5℃，34℃ C．34℃，34℃ D．33℃，34℃3．（2022秋•长安区校级月考）为了参加市中学生篮球赛，某校篮球队购买了10双运动鞋，尺码如表所示，这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）22231A．25.5cm，26cm B．26.5cm，26cm C．26.5cm，25.5cm D．26cm，26cm4．（2022秋•南皮县校级月考）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如表，建议学校商店进货数量最多的品牌是（）品牌甲乙丙丁销售量（瓶）15301243A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌5．（2022秋•长安区校级月考）某公司共有51名员工（包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年的工资与去年相比，集中趋势相同的是（）A．只有平均数 B．只有中位数

C．只有众数 D．中位数和众数6．（2022秋•南皮县校级月考）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，众数是a，中位数是b，则a﹣b的值是（）成绩（分）30252015人数2xy1A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．57．（2022春•阳新县月考）下列说法正确的是（）A．数据5，4，4，2，5的众数是4 B．数据0，1，2，5，﹣3的中位数是2 C．数据0，5，﹣6，﹣3，4的中位数和平均数都是0 D．一组数据的众数和中位数不可能相等8．（2022•攀枝花）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8 B．7，7，7.8 C．8，8，8.6 D．8，8，8.49．（2022秋•莱州市期中）当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）A．39 B．40 C．41 D．4210．（2022春•梁溪区月考）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表，则关于这若干户家庭的用水量，下列说法错误的是（）月用水量/吨3461012户数/户24321

A．众数是4 B．平均数是7 C．调查了12户家庭的月用水量 D．中位数是5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•青山区校级月考）某班5名男生的体重（kxg）分别是45、48、50、52、52，这组数据的众数是．12．（2022秋•莱西市期中）某品牌专卖店9月份销售了20双运动鞋，其尺码和数量统计如表：尺码3839404142数量24563这20双运动鞋尺码的众数是．13．（2022秋•铜山区校级月考）数据5，7，6，7，8，的众数是．数据1、2、5、3、4、的中位数是，平均数是．14．（2022秋•雨花区校级月考）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：时间/h6789人数218146那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是，中位数是．15．（2022•南京模拟）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如表所示：人数（人）9141611时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是．16．（2022•牡丹江二模）一列正整数3，2，x，8，11的平均数是7，则这列数的众数与中位数的差是．17．（2022秋•文登区期中）某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，这组数据的中位数是．

18．（2022•东城区校级模拟）小杨将自己2021年7月至2022年2月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：时间7月8月9月10月11月12月1月2月时长520530540610650660xy其中x+y＝1100．根据以上信息，推断小杨这八个月的通话时长的中位数可能的最小值为，最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•遂溪县期末）2月20日，北京冬奥会圆满落幕．在这届举世瞩目的冬奥会中，谷爱凌“一飞冲天”，苏翊鸣“一鸣惊人”，短道速滑梦之队“一往无前”…运动健儿们挑战极限、攀登顶峰的精神鼓舞着无数人．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某随机抽取20名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如下统计图．（1）这20名学生成绩的中位数是，众数是，平均数是；（2）若成绩在9分及以上为优秀，请估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？20．（2022秋•九龙坡区校级月考）“创文明校园，创卫生校园”一直是学校的重要工作，为了解学生对创文创卫工作的认识，某小学进行了问卷调查，现从五、六年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四个等级：A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）若低于90分记为不合格，已知下面的信息．五年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，91，91，92，93，93，95，95，96，96，99，99．六年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等．B、C

两组的数据是：86，88，90，90，91，91，91，92，92，93．年级五年级六年级平均数9091.5中位数91a众数b91合格率70%m%根据以上信息，回答下列问题：填空：（1）a＝；b＝；m＝．（2）根据以上数据分析，你认为五、六年级哪个年级学生对创文创卫工作了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）若该校五年级有200名学生，六年级有210名学生，估计这两个年级对创文创卫工作了解情况为合格的共有多少人？21．（2022秋•二道区校级期中）某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．数据收集七年级：59909285806788859779八年级：57958096836992786683数据整理年级成绩x（分）50＜x≤6060＜x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100七年级112a2八年级12223数据分析平均数中位数众数七年级82.2b85

八年级79.981.5c请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全表中数据：a＝，b＝，c＝；（2）小聪同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测小聪同学可能是（填“七”或“八”）年级的学生．（3）假如该校七年级800名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数．22．（2022春•青浦区期中）为了解某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有600名学生的W校，抽取40名学生进行调查，调查情况具体如表．表：感兴趣的运动项目项目乒乓球篮球足球羽毛球健美操人数4161046（1）此次调查的总体是，样本容量是；（2）若从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查（“合适”，“不合适”），原因是样本不是样本；（3）根据如表，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为；（4）根据如图，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第组．（5）若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．甲同学：10、5、7、9、4；乙同学：7、8、7、6、7．若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的，因为这个量可以代表数据的．请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．

23．（2022•路北区二模）老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数．（﹣1）2，|﹣2|，﹣（﹣4），，﹣33．（1）求这5个数的和并直接写出这5个数的中位数．（2）在这5个数中最大的数是m，最小的数是n，求（7m+n）2020﹣mn的值．24．（2022•北京模拟）在平面内，对点组A1，A2，…，An和点P给出如下定义：点P与点A1，A2，…，An的距离分别记作d1，d2，…，dn，数组d1，d2，…，dn的中位数称为点P对点组A1，A2，…，An的中位距离．例如，对点组A1（0，0），A2（0，3），A3（4，1）和点P（4，3），有d1＝5，d2＝4，d3＝2，故点P对点组A1，A2，A3的中位距离为4．（1）设Z1（0，0），Z2（4，0），Z3（0，4），Y（0