2023学年完整公开课版立方根

立方根人教版七年级数学下册第六章《实数》授课人：徐丽娟

情境引入要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？

自主探究自学课本49-50面内容，理解立方根的概念，理解开立方运算和立方运算的关系，完成任务单上对应练习结合课本自学，完成课本49面的探究填空，并寻找出立方根的性质，完成任务单上对应练习打开电子书包，观看微课视频，自学立方根的求法，自学完成后，完成课本50面的探究填空和任务单上的对应练习对应练习对应练习对应练习第一阶段课堂自主学习情境再现第一阶段任务单中典型错误任务一中高频错题任务二中高频错题第一阶段任务单中典型错误任务三中高频错题及填写不规范第一阶段任务单中典型错误典型书写错误优秀任务单展示

合作交流Ⅱ、请以小组为单位进行探究，小组长分配任务，各小组成员分别同时利用计算器进行计算，将算得的结果和特点在小组内讨论、交流，发现其规律，确定规律后，由小组长为代表写出规律，组员确认后，由小组长拍照上传、提交任务。Ⅰ、观看微课视频《立方根（知识点）》后，小组内探究、交流你对解下列方程的看法，然后尝试独立完成解方程的过程。

合作交流Ⅰ求满足下列各式的未知数x的值（解下列方程）（1）（2）(x-1)3=8（3）

合作交流任务四Ⅱ、请以小组为单位进行探究，小组长分配任务，各小组成员分别同时利用计算器进行计算，将算得的结果和特点在小组内讨论、交流你的看法，发现其规律，确定规律后，由小组长写出规律，组员确认后，由小组长拍照上传、提交作业。用计算器计算：（精确到0.001）

我们小组交流发现的规律是：利用你发现的规律，快速填出正确答案已知,,,则;

;。

反思构建这节课你学到了些什么？谈谈你有哪些收获？把你的困惑写在任务单上。

检测展示结合本节课的学习，请独立完成任务单上对应练习1、若（）

A．－B．C．D．－

检测展示2、若，则x=结合本节课的学习，请独立完成任务单上对应练习

检测展示结合本节课的学习，请独立完成任务单上对应练习3、求下列各数的立方根.⑴⑵⑶（4）

检测展示5、先说说下列式子表示的意义，并分别求出结果，根据结果思考：对于任意数a，等于多少？，，，，6、已知，，求的值。1．正数的立方根是一个正数；2．负数的立方根是一个负数；3．0的立方根是0；4．对于任何数a都有

立方根的性质归纳小结规律：被开方数扩大（缩小）1000倍时，它的立方根扩大（缩小）10倍.

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

————克莱因（德国数学家）

自主探究1、表示的是（）A.-8立方B.-2C.-8的立方根D.8的立方根的相反数【对应练习】任务一

自主探究【对应练习】2、的立方根是（）

A.4B.8C.3D.2

任务一

自主探究

3、求下列各数的立方根，仿照下列格式用符号表示出各数的立方根及其结果。（1）-125（2）（3）8（4）解：（1）-125的立方根是（），记作：=（）；4、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）【对应练习】任务一返回

自主探究【对应练习】1、与的结果相同的一项是（）A.B.C.D.任务二

自主探究【对应练习】任务二2、的平方根与－8的立方根之和是（）A.0B.-4C.0或-4D.4返回

自主探究通过微课视频的自学，我了解了，①立方根与平方根的区别如右图：②知道一个数求它的立方根，只需将这个数；知道一个数的立方根求这个数，则只需把这个立方根。被开方数平方根立方根正数

负数

零

（请你运用这两个结论，快速完成下面练习：）

自主探究【对应练习】任务三1、如果，那么a是（）A．±1B．1，0