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文档简介

高一数学第二册第六章：

平面向量：平面向量数乘运算的坐标表示

1.复习巩固平面向量坐标的概念；2.掌握共线向量充要条件的坐标表示，并且能用它解决向量共线的有关问题.一、学习目标向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数,使得

1.两个向量共线的条件是什么?2已知，a=(x1,y1),b=(x2,y2),写出a+b,a-b,a的坐标..3、一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．二、问题导学三、点拨精讲(25分钟)（一）平面向量共线的坐标表示设，其中，我们知道，、共线，当且仅当存在实数，使如果用坐标表示，可写为即时，向量共线.消去后得这就是说，当且仅当即:的充要条件是

向量共线充要条件的两种形式:∴A、B、C三点共线。∵AB与AC有公共点A，即4y-2×6=0∴y=3例2：已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b,求y.解：∵a∥b,∴例3：设点P是线段上的一点，P1,P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)（1）当点P为线段的中点时，求点P的坐标0Pxy解：（1）如图，由向量的运算可知所以，点P的坐标是说明：该公式即是中点坐标公式（2）当点P为线段的的一个三等分点时，求点P的坐标（二）中点、三等分点坐标公式0xyP（2）如图，当P是三等分点时，有两种情况，即如果，那么即点P的坐标是同理,如果，那么点P的坐标是0Pxy四、课堂小结(2分钟)向量平行(共线)充要条件的两种形式:中点坐标公式

P1,P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)，则中点P的坐标是五、当堂检测（12分钟）1.已知A,B,C三点共线,且A(3,－6),B(－5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为()A．－13B．9C．－9D．13C2.若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则（）A．x=－1B．x=3C．x=D．51B3.已知=(3,4),=(cosα,sinα),且,求tanα.tanα=4/34.设=(,sinα)，=(cosα,)，且，则锐角α为()A．30oB．60oC．45oD．75o

C5.已知=(1,0),=(2,1),当实数k为何值时,向量平行?并确定它们是同向还是反向.解：

=(k－2,－1),=(7,3),∵,这两个向量反向.7.△ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，则△ABC的重心坐标为_______.8.已知向量=(2x,7),=(6,x+

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