2023-2024学年高中物理人教版2019课后习题第八章习题课动能定理的应用

习题课:动能定理的应用A级必备知识基础练1.(2021辽宁丹东高一期末)在竖直平面内,一质量为0.5kg的小球在1m长的轻绳拉动下做圆周运动,已知小球经过最低点时绳的拉力为35N,再经过半周小球恰好能通过最高点,g取10m/s2,则小球在由最低点至最高点的过程中克服空气阻力做的功为()A.54J B.53J C.52J2.(2021湖南永州高一期末)如图所示,在倾角为θ的斜面上有一质量为m的滑雪运动员(含滑雪板),从A点由静止滑下,停在水平面上的C点;若从A点以初速度v滑下,则停在同一水平面上的D点。已知重力加速度为g,AB=L,BC=CD,不计空气阻力与通过B点的机械能损失,则该运动员(含滑雪板)在斜面上克服阻力做的功为()A.mgLsinθ B.12mvC.mgLsinθ12mv2D.mgLsinθ+12mv3.(2021江苏金陵中学高一阶段练习)如图所示,某质点沿直线运动的vt图像为余弦曲线,从图中可以判断()A.在0~t1时间内,合力逐渐减小B.在0~t2时间内,合力做的总功大于零C.在t1~t2时间内,合力的功率逐渐增加D.在t2~t4时间内,合力做的总功为零4.如图所示,质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距为R,物体随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时,物体即将在转台上滑动,此时转台开始匀速转动。设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,则在这一过程中摩擦力对物体做的功是()A.0 B.2μmgRC.2πμmgR D.μmgR5.如图所示,假设在某次比赛中运动员从10m高处的跳台无初速度跳下,设水的平均阻力为其重力的3倍,在粗略估算中,把运动员当作质点处理,为了保证运动员的人身安全,池水深度至少为(不计空气阻力)()A.5m B.3m C.7m D.1m6.(2021四川攀枝花高一期末)如图甲所示,滑块以初速度v0=5m/s从A点开始沿水平地面向右滑行,经一段时间滑到与A相距为1m的B点。已知滑块与地面的动摩擦因数μ与滑块到A点的距离x的关系如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则滑块滑到B点时的速度大小为()A.1m/s B.2m/sC.3m/s D.4m/s7.(2021广东广雅中学高二期中)如图所示,截面为矩形的管状滑槽ABC固定在竖直平面内,AB段水平,内底面粗糙,BC段是半圆弧,内表面光滑,直径BC与AB垂直。质量m=2kg的滑块以初速度v0=8m/s从A点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与AB段间的动摩擦因数μ=0.15,AB段长度L=5m,圆弧半径R=0.5m,滑块可视为质点,g取10m/s2。(1)求滑块运动到B点时的速度大小vB;(2)求滑块运动到C点时的速度大小vC及此时滑槽对滑块的弹力F的大小和方向。8.如图所示,竖直平面内的34圆弧形光滑管道内径略大于小球直径,管道中心线到圆心的距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,从上端口飞出后落在C点,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍。求(1)释放点距A点的竖直高度。(2)落点C与A点的水平距离。B级关键能力提升练9.(多选)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动,t=4s时停下,其vt图像如图所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列判断正确的是()A.整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B.整个过程中拉力做的功等于零C.t=2s时拉力的瞬时功率在整个过程中最大D.t=1s到t=3s这段时间内合力做功为零10.(2021河南驻马店高一期末)如图所示,在固定水平圆盘上,一质量为0.01kg的小球用长为1m的细绳系着,绳子另一端套在中轴O上。小球从P点开始绕O点做圆周运动,转过半周到达Q点时速度大小为10m/s,从P点到Q点小球的动能减少2πJ(π为圆周率),则小球在Q点时受到的合力大小为()A.1N B.3N C.5N D.3N11.(多选)如图甲所示,质量m=2kg的物体以100J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示,则下列判断正确的是()A.物体运动的总位移大小为10mB.物体运动的加速度大小为10m/s2C.物体运动的初速度大小为10m/sD.物体所受的摩擦力大小为10N12.(多选)(2021陕西商洛高一期末)如图所示,竖直面内内壁光滑的圆轨道的半径为1m,一质量为2kg的小球(可视为质点)静止在圆轨道的最低点。现给小球一个水平向右的瞬时冲击力,为使小球在运动中不脱离圆轨道,g取10m/s2,则冲击力对小球做的功可以是()A.10J B.35J C.45J D.60J13.在“极限”运动会中,有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示,总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处,钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳滑动,钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下,最远能到达右侧C点,C、B间钢丝绳长度为L'=L10,高度差为H3。若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态,抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为H3,滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变,且摩擦力所做功与滑过的路程成正比,不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小,不考虑钢索桥的摆动及形变(重力加速度为(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大?(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点,则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能?(3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a,厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上,求参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围。14.(2021天津模拟)某次滑板比赛中,赛道简化图模型如图所示,平台A和平台BC高度相距h=3.2m,粗糙水平轨道DE与光滑圆弧形轨道CD、EF相切于D、E两点。若运动员与滑板一起(可看作质点)从平台A以速度v0水平飞出,恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入CD轨道,滑过DE冲上EF轨道,然后返回,恰好到C点速度为零。已知运动员和滑板总质量m=60kg,光滑圆弧CD对应的圆心角θ=53°,圆弧形轨道半径均为R=4m,滑板与水平轨道DE间的摩擦可视为滑动摩擦,动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)运动员的初速度v0的大小;(2)运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力FN的大小;(3)水平轨道DE的长度L。习题课:动能定理的应用1.C在最低点时,根据牛顿第二定律FTmg=mv12L,在最高点,根据牛顿第二定律mg=mv22L,从最低点到最高点的过程中,根据动能定理mg·2LW=122.C设BC=CD=x,水平面上的摩擦力为Ff,斜面上克服阻力做功为Wf,从A点由静止滑下,停在水平面上的C点,由动能定理有mgLsinθWfFf·x=00,若从A点以初速度v滑下,则停在同一水平面上的D点,由动能定理有mgLsinθWfFf·2x=012mv2,联立解得Wf=mgLsinθ12mv2,故选3.D在vt图像中,图像的斜率表示加速度,在0~t1时间内,图像的斜率逐渐增大,加速度逐渐增大,根据牛顿第二定律可知合力逐渐增大,A错误;在0时刻和t2时刻,速度大小相等,根据动能定理,在0~t2时间内,合力做的总功为零,B错误;在t1时刻,速度为零,合力的功率为零,在t2时刻,合力为零,因此合力的功率也为零,而中间不为零,因此在t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小,C错误;在t2时刻和t4时刻,速度大小相等,根据动能定理,在t2~t4时间内,合力做的总功为零,D正确。4.D物体即将在转台上滑动但还未滑动时,转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力,设此时物体做圆周运动的线速度为v,则有μmg=mv2R。在物体由静止到获得速度v的过程中,物体受到的重力和支持力不做功,只有摩擦力对物体做功,由动能定理得W=12mv20,联立解得W=12μ5.A设水深为h,对全程运用动能定理得mg(h0+h)Ffh=0,Ff=3mg,即mg(h0+h)=3mgh,解得h=5m,故选A。6.D根据动能定理μmgx=12mvB2-12mv07.答案(1)7m/s(2)29m/s;96N,方向竖直向下解析(1)物块从A到B过程,由动能定理得μmgL=1解得vB=7m/s。(2)物块从B到C过程中,由动能定理得mg·2R=1解得vC=29m/s在C点由牛顿第二定律得mg+F=m解得F=96N方向竖直向下。8.答案(1)3R(2)(221)R解析(1)设小球到达B点的速度为v1,因为到达B点时管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍,所以有9mgmg=m从最高点到B点的过程中,由动能定理得mg(h+R)=1联立解得h=3R。(2)设小球到达圆弧最高点的速度为v2,落点C与A点的水平距离为x从B到最高点的过程中,由动能定理得2mgR=1由平抛运动的规律得R=12gtR+x=v2t联立解得x=(221)R。9.AD对物块运动的整个过程运用动能定理得WFWf=0,即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功,故A正确,B错误;在0~1s时间内,拉力恒定且大于摩擦力,物块做匀加速运动,速度增大,t=1s时,速度最大,拉力的瞬时功率最大;t=2s时,物块匀速运动,拉力等于摩擦力,所以t=2s时拉力的瞬时功率不是最大的,故C错误;t=1s到t=3s这段时间,物块匀速运动,动能不变,合力做功为零,故D正确。10.C小球在Q点时受到的向心力Fn=mv2l=1N,小球受到的阻力做的功F阻πl=ΔEk,解得F阻=2N,小球在Q点时受到的合力大小F=Fn2+11.ACD由题图乙可知,物体运动的总位移为10m,根据动能定理得,Ffx=0Ek0,解得Ff=Ek0x=10010N=10N,选项A、D正确;根据牛顿第二定律得,物体的加速度大小为a=Ffm=102m/s2=5m/s2,选项B错误;由Ek0=12mv212.AD假设小球恰好运动到圆心等高点,由动能定理得W1mgR=0,得W1=mgR=20J,所以冲击力对小球做的功小于或等于20J,小球不脱离轨道;假设小球恰好过最高点,由mg=mv2R解得v=gR,冲击力对小球做的功为W2,由动能定理得W22mgR=12mv2,解得W2=2mgR+12mv2=50J,所以能通过最高点,冲击力对小球做的功W2≥50J,故A、D正确13.答案(1)10(2)1027(3)6mga2H-22解析(1)根据动能定理,参赛者在A到C的过程中满足mg·13HFf(LL')=将L'=L10代入,可得滑轮与钢丝绳间的摩擦力Ff=10(2)根据动能定理,参赛者在A到B的过程中满足FfL=0Ek0解得Ek0=1027mgH(3)参赛者落到海绵垫的过程是平抛运动。设人脱离钢索时的速度为v,运动的水平位移为x,则x=vt竖直方向HH3=由题可知,当x=4a时,参赛者具有的最小速度为vmin=2a3当x=5a时,参赛者具有的最大速度为vmax=5设参赛者在A点抓住挂钩的初动能为Ek,由动能定理,参赛者在A点到钢索最低点运动过程中满足mgHFf·L2=12由此可得,参赛者在A点抓住挂钩的最小和最大初动能分别为Emin=6mgEmax=75mg即初动能范围为6mga2H-222714.答案